运筹学建模与源代码-题目是《某投资公司有100万元资金用于投资,投资方案有六种》

1、运筹学建模与源代码题目：某投资公司有100万元资金用于投资,投资方案有六种,现要做一个5年期的投资方案,具体可选择的投资方案如下：方案A: 5年内每年年初均可投资,且金额不限,投资期限一年,年投资回报率7%;方案B: 5年内每年年初均可投资,且金额不限,投资期限两年,年投资回报率10% (不计复利)；方案C: 5年内每年年初均可投资,且金额不限,投资期限三年,年投资回报率12% (不计复利)；方案D:只在第一年初有一次投资时机,最大投资金额为50万元,投资期限四年,年投资回报率20% (不计复利)；方案E:在第二年和第四年初有一次投资时机,最大投资额为30万元,投资期限一年,年投资回报率30%

2、;方案F:在第四年年初有一次投资时机,金额不限,投资期限两年,年投资回报率25%.假设当年的投资金额及其收益均可用于下一年投资,问公司应如何投资才能使第五年末收回的资金最多？并按要求分别完成以下分析：(1) 方案C的年投资回报率在何范围内变化时最优投资方案不变？(2) 方案E的最大资金金额在何范围内变化时最优投资方案不变？(3) 最初投资额为200万元时的最优投资方案.需要?运筹学课程设计?的同学可以在我上传的文档中找到-、运筹学建模1.1 定义变量：第一年：方案 A投资额为X11,方案B投资额为X12,方案C投资额为X13,方案D投资 额为X14；第二年：方案 A投资额为X21,方案B投资额

3、为X22,方案C投资额为X23,方案E投资 额为X25；第三年：方案A投资额为X31,方案B投资额为X32,方案C投资额为X33；第四年：方案A投资额为X41,方案B投资额为X42,方案E投资额为X45；第五年：方案A投资额为X51,方案F投资额为X46；1.2 约束条件：第一年,方案A、B、C、D均可以投资,投资总额为最大100万元,方案A的投资期限为一年,方案 B为二年,方案 C为三年,方案 D为四年,且只能在第一年年初投 资.所以有 Xu +X12+X13 +X14=100方案D的最大投资额不能超过50万元,所以有X14< 50;第二年,方案A、B、C E均可以投资,方案 E的投资

4、期限为一年,投资总额为方案 A在第一年的收益,所以有X21+X22+X23+X25-1.07X11=0方案E的最大投资额不的超过30万元,所以有X25<30;第三年,方案 A、B、C均可以投资,且投资总额为方案A在第二年的收益,方案B在前两年的收益和方案E在第二年的收益的总和,所以有X31+X32+X33-1.07X 21 -1.2X12-1.3X25=0；第四年,方案A、B、E F均可以投资,方案 F的投资期限为两年,且投资总额为 方案A在第三年的收益,方案B在第二和第三年的收益,方案C在前三年的收益的总和,所以有 X41+X42+X45+X46-1.07X31-1.2X22-1.36

5、X13=0方案E的最大投资额不得超过30万元,所以有X45<30;第五年,只有方案 A可以投资,且投资总额为方案A在第四年的收益,方案 B在第三和第四年的收益,方案C在第二、三、四年的收益,方案 D在前四年的收益,方案 E在第四年的收益的总和,所以有X51-1.07X41-1.2X22-1.8X14-1.3X45-1.36X23=0；1.3 目标函数：maXz=1.07X51+1.2X42+1.36X33+1.5X46第五年末收回的资金额为所有投资可在第五年收回的投资之和,即方案A在第五年的收益,方案 B在第四和第五年的收益,方案 C在第三、四、五年的收益,方案 F 在在第四和第五年的收

6、益的总和,求其最大值即为最有投资方案.1.4 模型：maxz=1.07x51+1.2x42+1.36x 33+1.5x46X11 +X12+X13+X14 = 100X14W 50X21 +X22+X23+X25-1.07X11=0X25 W 30X31+X32+X33-1.07X21-1.2X12-1.3X25=0X41+X42+X45+X46-1.07X 31-1.2X 22-1.36X13 =0X45 30X51-1.07X41-1.2X32-1.8X14-1.3X45-1.36X23=0x,j>0 i=1,2,3,4,5 j=1,2,3,4,5,6二、程序源代码LP_test.j

7、ava/* author Administrator* 单纯形法* 第一行：第一个数字为1代表求目标函数的最大值,-1代表求目标函数的最小值;* 第二个数字代表约束条件的个数；* 第三个数字代表变量个数；* 第四、五、六个数字分别代表w的约束条件个数,=的约束条件个数,R的约束条件个数；* 接下来输入约束条件的系数矩阵和右端项,注意根据w,二, n的顺序；* 最后根据变量下标顺序输入目标函数的价值系数；* 1 3 3 1 1 11 -2 1 11- 2 0 1 1- 4 1 2 3- 3 1 1代表：(x1)-2(x2)+(x3)<=11-2(x1)+(x3)=1-4(x1)+(x2)+

8、2(x3)>=3min z=-3(x1)+(x2)+(x3)*/import java.util.Scanner;import java.util.regex.Pattern;import javax.*;public class LP_Test public static void main(String args) System.out.println("欢送使用本软件,本软件由本小组专门为运筹学课程设计开发！ 下面进入程序,请按提示输入正确条件数据！");Scanner sc=new Scanner(System.in);System.out.println(&

9、quot;请输入目标函数类型：1表示 max;-1表示min:");double minmax= Integer.parseInt(sc.next();System.out.println("请输入约束条件个数：");int m=sc.nextInt();System.out.println("请输入变量个数(注意,只输入原始变量数,即不包括引入变 int n=sc.nextInt();System.out.println("请输入 <=的约束条件个数：");int m1=sc.nextInt();System.out.prin

10、tln("请输入=的约束条件个数：");int m2=sc.nextInt();System.out.println("请输入 >=的约束条件个数：");int m3=sc.nextInt();double a口口=new doublemn+1;for(int i=0;i<m;i+)System.out.println("请输入系数矩阵第"+(i+1)+"行(注：数与数间用,'间隔,并 且先输入完 <=的,再输入完=的,最后输入完 >=的)：")；double b=new doubl

11、en+1;String regex=","Pattern p=Pattern pile(regex);String r=p.split(sc.next();for(int j=0;j<r.length;j+)if(!(rj.trim().equals("")bj=Double.parseDouble(rj);aij=bj;double x=new doublen;System.out.println("请输入目标函数系数(注：数与数间用,间隔)：")；String regex=","Pattern p=Pat

12、tern pile(regex);String r=p.split(sc.next();for(int j=0;j<r.length;j+)if(!(rj.trim().equals("")xj=Double.parseDouble(rj); System.out.println("辛苦了,您输入的系数矩阵为： ");for(int j=0；j<n+1；j+)System.out.print(aij+"t");)System.out.println("");)for(int i=0;i<n;i+)

13、System.out.print(xi+"t");)System.out.println("");/传入参数,开始执行 /LP lp = new LP(minmax,m,n,m1,m2,m3,a,x);lp.solve();)LP.java/* author Administrator* 单纯型算法* /public class LP private int m; /约束条件的个数private int n; / 变量个数private int m1; /<=的约束条件个数private int m2; /=的约束条件个数private int m

14、3; />=的约束条件个数private int error; /判断是否是错误的private int basic口; 基变量矩阵private int nonbasic;/ 非基变量矩阵private double a; /约束条件的系数矩阵private double minmax; /目标函数的最大值或最小值/* param minmax -求函数的最大值或最小值* param m -约束条件的个数* param n -变量个数* param ml -<=的约束条件个数* param m2 -=的约束条件个数* param m3 ->=的约束条件个数* param a

15、 -约束条件的系数矩阵* param x -目标函数的价值系数*/public LP(double minmax,int m,int n,int m1,int m2,int m3,double a,double x) (double value;this.error = 0;this.minmax = minmax;this.m = m;this.n = n;this.m1 = m1;this.m2 = m2;this.m3 = m3;/ 数据初始化 /error:判断约束条件总数是否与输入一致if(m != m1+m2+m3)(this.error = 1;系数矩阵athis.a = new

16、 doublem+2口；for(int i = 0; i < m+2; i+)(this.ai = new doublen+m+m3+1;/基变量矩阵this.basic = new intm+2;/非基变量矩阵this.nonbasic = new intn+m3+1;/系数矩阵内数值全初始化为0for(int i = 0; i <= m+1; i+)(for(int j = 0; j <= n+m+m3; j+)(this.aij = 0.0;)/标记非基变量for(int j = 0; j <= n+m3; j+)(nonbasicj = j;)/标记基变量for

17、(int i = 1,j = n+m3+1; i <= m; i+,j+)(basici=j;)for(int i = m-m3+1,j = n+1; i<= m; i+,j+)(this.aij=-1;this.am+1j=-1;)for(int i = 1; i <= m; i+)(for(int j = 1; j <= n; j+)(value = ai-1j-1;this.aij=value;)value = ai-1n;if(value<0)(error = 1;)this.ai0=value;)for(int j = 1; j <= n; j+)

18、 /价值系数即约束条件右端项(value = xj - 1;this.a0j = value * minmax;/ 矩阵第一行为目标函数系数)for(int j = 1; j <= n; j+)(value = 0;for(int i = m1+1; i <= m; i+)value+=this.aij;this.am+1j=value;)/构造函数结束 /换入public int enter(int objrow)(int col = 0;for(int j = 1; j <= this.n + this.m3; j+)(/10e-8 : 一个很小的数if(this.non

19、basicj <= this.n + this.m1 + this.m3 && this.aobjrowj > 10e-8) (col=j;break;)return col;)/由列号得到换出行号public int leave(int col)(double temp=-1;int row = 0;for(int i = 1; i <= this.m; i+)(double val = this.aicol;if( val > 10e-8)(val = this.ai0/val;if(val < temp | temp = -1)(row =

20、i;temp = val;return row;/对调换入换出变量public void swapbasic(int row,int col)(int temp = this.basicrow;this.basicrow = this.nonbasiccol;this.nonbasiccol = temp;/换入换出public void pivot(int row,int col)(/主元化为1,主元所在列各元素化为for(int j = 0;j <= this.n + this.m3; j+)(if(j != col)(this.arowj = this.arowj / this.a

21、rowcol;)this.arowcol = 1.0 / this.arowcol;for(int i = 0; i <= this.m + 1; i+)(if(i != row)(for(int j = 0; j <= this.n + this.m3; j+)(if(j != col)(this.aij = this.aij - this.aicol * this.arowj;if(Math.abs(this.aij) < 10e-8)this.aij=0;)this.aicol = -this.aicol * this.arowcol;)swapbasic(row,co

22、l);System.out.println("反复迭代过程如下：");for(int i=0;i<=m;i+)System.out.print("X("+basici+")"+"");for(int j=0;j<n+1;j+)System.out.print(aij+"t");)System.out.println("");)/单纯行迭代public int simplex(int objrow)int row = 0;while(true)(int col =

23、enter(objrow);if(col > 0)(row=leave(col);)else(return 0;)if(row > 0)(pivot(row,col);)else(return 2;)第一阶段public int phase1()(this.error = simplex(this.m + 1);if(this.error > 0)(return this.error;)for(int i = 1; i <= this.m; i+)(if(this.basici > this.n + this.m1 + this.m3)(if(this.ai0 &

24、gt; 10e-8)return 3;)for(int j = 1; j <= this.n; j+)(if(Math.abs(this.aij) >= 10e-8)(pivot(i,j);break;)return 0;)/第二阶段public int phase2()(return simplex(0); 容错判断,计算 error的数值)public int compute()(/error原始为0,假设,此处>0,表示输入有错误if(this.error > 0)return this.error;if(this.m != this.m1) 如果约束条件个数不全为<=,转为第一阶段(this.error = phase1();/再次判断if(this.error > 0)ret