长宁区2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷

1、长宁区2021学年第一学期初三数学教学质量检测试卷测试时间：100分钟总分值：150分考生注意：1 .本试卷含三个大题,共25题.做题时,考生务必按做题要求在做题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上做题一律无效.2 .除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在做题纸相应位置上写出证实或计算的、选择题本大题共 6题,每题4分,总分值24分【每题只有一个正确选项,在做题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】21 .抛物线y=2x+2 -3的顶点坐标是(A) (2,4)；(B) (-2,-3)；(C)(2,3)；(D)(2,3).2 .如图,点D、E分别在AABC的边AB、AC上,卜列条件

2、中能够判定DE / BC 的是()(A)AD DEAB BCAD AE(B)BD AC(D)AD ABAB AEAE AC3 .在 RtMBC 中,NC =90,如果 cosB那么AC的长是(A) 2&,(B) 3a ；( C) J10a ； (D)4.如果 | a |=2 , b1 _一-a,那么以下说法正确的选项是2（A） |b| = 2|a|;（B） b是与a方向相同的单位向量2ba = 0;(D)b/a .5.在直角坐标平面内,点O是坐标原点,点 A的坐标是3,2,点B的坐标是3,-4 .如果以点O为圆心,r为半径的圆O与直线AB相交,且点A、B中有一点在圆O内,另一点在圆O外,那么r

3、的值可以取(A) 5；(B) 4；(C) 3 ；(D) 2.6.在AABC中,点D在边BC上,联结AD ,以下说法错误的选项是( )(A)如果 ZBAC =90, AB2 =BD BC ,那么 AD _L BC ; (B)如果 AD 1 BC , AD2 =BD CD ,那么 NBAC =90.； (C)如果 AD 1 BC , AB2 =BD .BC,那么 ZBAC =90口； (D)如果 ZBAC =90, AD 2 = BD CD ,那么 AD 1 BC .二、填空题(本大题共 12题,每题4分,总分值48分)【在做题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7,假设线段a、b、c、d满足a =

4、 c = f,那么亘上c的值等于.b d 5 b d28 .如果抛物线y=(3-m)x -3有最高点,那么 m的取值范围是9 .两个相似三角形的周长之比等于 1:4,那么它们的面积之比等于 10 .边长为6的正六边形的边心距等于.11 .如图, AD BECF ,假设 AB =3, AC =7 , EF=6,那么DE的长为 .12 .点P在线段AB上,满足AP : BP = BP : AB ,假设BP = 2 ,那么AB的长为.13 .假设点 A(1,7)、B(5,7)、C(-2,-3) D(k-3)在同一条抛物线上,那么k的值等于.14 .如图,在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游

5、船码头,观光岛屿C在码头A的北偏东60方向、在码头 B的北偏西450方向,AC =4千米.那么码头 AB之间的距离等于 千米.(结果保存根号)第11题图北15 .在矩形ABCD中,AB=2, AD =4,假设圆A的半径长为5,圆C的半径长为R,且圆A与圆C内切,那么R的值等于 A16 .如图,在等腰 AABC中,AB=AC, AD、BE分别是边BC、AC上的中线,AD与BE交于点F ,假设BE =6, FD = 3 ,那么 MBC的面积等于 17 .点 P 在 AABC 内,联结 PA、PB、PC,在 APAB、APBC 和 APAC中,如果存在一个三角形与 MBC相似,那么就称点 P为AAB

6、C的自相似点.如图,在RtAABC中,/ACB=90,AC =12, BC = 5 ,如果点P为RtAABC的自相似点,那么 ZACP的余切值等于18 .如图,点P在平行四边形ABCD的边BC上, 将AABP沿直线AP翻折,点B恰好落在边AD的垂直平分线上,如果 AB = 5, AD = 8,-4tan B =,那么BP的长为 .第17题图3三、解做题本大题共 7题,总分值78分【将以下各题的解答过程 ,做在做题纸的相应位置上】19 .此题总分值10分计算：,3 cot2 60 sn0.cos45 -cos3020 .此题总分值10分,第1小题5分,第2小题5分如图,AB与CD相交于点E ,

7、AC BD ,点F在DB的延 长线上,联结BC ,假设BC平分/ABF , AE=2, BE = 3 .1求BD的长；2设EB =, ED =b ,用含a、b的式子表示 BC .21.此题总分值如图,10分,第1小题5分,第2小题5分AB是圆O的一条弦,点O在线段AC上,3AC=AB, OC =3, sin A =5求：1圆O的半径长；2 BC的长.COA第21题图B1求瞭望台DE的顶端D到江面AB的距离;D40B第22题图F第23题图C22.此题总分值10分,第1小题6分,第2小题4分如图,小明站在江边某瞭望台 DE的顶端D处,测得江面上的渔船A的俯角为40.假设瞭望台DE垂直于江面,它的高

8、度为 3米,CE=2CE平行于江面 AB,迎水坡BC的坡度i =1:0.75,坡长BC =10米.参考数据：sin40 =0.,64cos400.7 7tan40 =0.84cot40 =1J92求渔船A到迎水坡BC的底端B的距离.结果保存一位小数 A23 .此题总分值12分,第1小题5分,第2小题7分 如图,点D、E分别在AABC的边AC、AB上,延长DE、于点 F ,且 AE AB = AD AC .1求证：/FEB =/C ;2联结 AF ,假设里=CD ,求证：EF AB = AC FB .AB FD24 .(此题总分值12分,每题4分)如图,在直角坐标平面内,抛物线经过原点0、点B(1,3),又与x轴正半轴相交于点A , /BAO =45,点P是线段AB上的一点,过点 P作PM /OB ,与抛物线交于点M ,且点M在第一象限内.(1)求抛物线的表达式;(2)假设/BMP =/AOB ,求点P的坐标;(3)过点M作MC _Lx轴,分别交直线 AB、x轴于点N、C ,假设 MNC的面积等于APMN的面积的2倍,求MN的值.25 .此题总分值14分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题4分3锐角NMBN的余弦值为3,点C在射线BN上,BC =25 ,点A在ZMBN的5内部,且ZBAC =90： /BCA =/MBN .过点A的直线DE分别交射线BM、射线B