专题：一次函数与坐标轴围成的图形面积问题

1、专题：一次函数与坐标轴围成的图形面积问题复习：知识回忆：复习1、函数y=-5x+2与x轴的交点是 ,与y轴的交点是,与两坐标轴围成的三角形面积是 .复习2.直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形,那么这个三角形面积为 复习3.：一次函数 y= (1 -2m)x+m -2,问是否存在实数 m,使(1)经过原点(2) y随x的增大而减小(3)该函数图象经过第一、三、四象限(4)与x轴交于正半轴(5)平行于直线 y = -3x- 2(6)经过点(-4, 2)复习4.一次函数y =kx+b的图象如下图,当 x < 1时,y的取值范围是()A. 2<y<0B. 4cy<

2、6;C. yc2D. yc4复习5.一次函数y1=kx+b与y2 =x + a的图象如图,那么以下结论 k<0； ya>0；当x<3时,必<丫2中,正确的个数是()、/y2 = x + aA. 0B . 1C. 2D . 3>O .3xy1 = kx b第5题1学习目标一：根据解析式求直线与坐标轴围成的三角形面积例1:直线y=3x-6,画出函数图像,并求出一次函数图像与两坐标轴围成的三角形面积稳固练习2、作业：直线y=4x- 2与直线y=x+13及x轴所围成的三角形的面积?11 -八3、作业：求直线y=2x-7,直线y = - x+ 与y轴所围成三角形的面积.22

3、学习目标二：根据图像与坐标轴围成的三角形面积求函数的解析式例2一次函数的图像过点B (0, 4)且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求此一次函数的解析式？变形1 :直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,求直线解析式;变形2:一次函数的图像经过点 A (2, 0),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求此一次函数的解析式？例3: 一次函数图像交于 x轴于点A (6, 0),与正比例函数图像交于点B,且点B在第一象限,其横坐标是 4,假设 ABO的面积等于15,求这个正比例函数和一次函数的解 析式？稳固练习：直线 Li经过点A (-1, 0)与点B (2, 3),另一条直线L2经过点B,

4、 且与x轴相交于点p (m, 0)假设 APB的面积等于3,求m值和L1、L2的解析式？拓展延伸例4.直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点,直线L经过原点,与线段 AB交于点C, 把4AOB的面积分成1 : 1两局部,求直线 L的解析式；1,-、例5.一次函数y=kx+b的图像经过点一1, 5,且与正比例函数 y= x的图像相交2于点2, a,求1 a的值；2 k、b的值；3这两个函数图像与 坐标轴所围成的三角形面积.例6:一次函数的图像与直线y=-x+1平行且过点8,-2,求这个一次函数的解析式?变式1.一次函数的图像与直线y=-x+1垂直且过点8,-2,求这个一次函数的解析式?变

5、式2.直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2?的交点 的纵坐标为1,求直线m的函数关系式.例7.一次函数y=kx+b的图像经过 M (-1, 1)和B (0, 2)设该图像与x轴交于点A, 问在x轴上是否存在点 P,使4ABP为等腰三角形,假设存在,求出符合条件得点P,假设不存在说明理由.1例8.如图,直线L: 丫 = -3*+2与乂轴、y轴分别父于A、B两点,在y轴上有一点C (0, 4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A、B两点的坐标；(2)求 COM勺面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；(3)当t何值时COMPAAOB并求此时M点的坐标例9.如图,直线y=x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点.直线l经过原 点,与线段AB交于点C,把4AOB的面积分为2: 1的两局部.求直线l的解析变式：如图,直线y=x + 6的图象与x轴和y轴交于A、B两点.直线1经过原点,与线段AB交于点C,把4AOB的面积分为3: 1的两局部.求直线1的