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文档简介
1、人教新课标a版选修1-1数学3.3导数在研究函数中的应用同步检测b卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题;共30分)1. (2分) (2019高二下·南充月考) 若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程x-y+1=0,则( ) a . , b . , c . , d . , 【考点】 2. (2分) (2016高一上·台州期中) 下列函数中,在区间(0,+)上
2、单调递增的是( ) a . y= b . y=1x c . y=x2x d . y=1x2 【考点】 3. (2分) (2017高二下·伊春期末) 已知函数 的导函数 的图象如下图所示,那么函数 的图象最有可能的是 ( )a . b . c . d .
3、60; 【考点】 4. (2分) (2015高二下·宁德期中) 若f(x)是定义在r上的可导函数,且ef'(x)的图象如图所示,则y=f(x)的递减区间是( ) a . (,0) b . (2,+) c . (0,1) d . (0,2) 【考点】 5. (2分) (2020·池州模拟) 已知函数 ,则关于 的有关性质说法中,正确的是( ) a . 极
4、值点为 b . 最小正周期为 c . 最大值为3 d . 在 上单调递减 【考点】 6. (2分) 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )a . -1<a<2 b . -3<a<6 c . a<-3或a>6
5、 d . a<-1或a>2 【考点】 7. (2分) (2018·商丘模拟) 定义在 上的函数 满足: , 是 的导函数,则不等式 (其中 为自然对数的底数)的解集为( ) a . b . c . d . 【考点】 8. (2分) (2018高二下·龙岩期中) 已知 是函数 与 图像上两个不同的
6、交点,则 的取值范围为( ) a . b . c . d . 【考点】 9. (2分) f(x)=ax3+3x2+2,若f(1)=3,则函数在x=1处的切线方程为( )a . y=3x+5 b . y=3x5 c . y=3x+5 d . y=3x5
7、0; 【考点】 10. (2分) (2017高三上·东莞期末) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1 , x2 , 若x2f(x1)x1 , 则关于x的方程3(f(x)2+2af(x)+b=0的不同实根个数可能为( ) a . 3,4,5 b . 4,5,6 c . 2,4,5 d . 2,3,4 【考点】 11. (2分) (2017高二下
8、3;黄山期末) 过点o(1,0)作函数f(x)=ex的切线,则切线方程为( ) a . y=e2(x1) b . y=e(x1) c . y=e2(x1)或y=e(x1) d . y=x1 【考点】 12. (2分) (2017高二下·绵阳期中) 曲线y=x3+1在点(1,0)处的切线方程为( ) a . 3x+y+3=0 b . 3xy+3=0
9、 c . 3xy=0 d . 3xy3=0 【考点】 13. (2分) 已知函数在处有极大值,则c=( )a . 6 b . 2 c . 2或6 d . -2或6 【考点】 14. (2分) 若曲线c1 , y=x2与曲线c2:y=aex存在公切线,则a的( )【考点】 15. (2分)
10、(2017高三上·唐山期末) 已知函数 ,则使得 成立的 的取值范围是( ) a . b . c . d . 【考点】 二、 填空题 (共5题;共5分)16. (1分) (2020高二下·潜山开学考) 已知 为常数,函数 有两个极值点,则 的取值范围为_. 【考点】 17. (1分) (2017高二下·平顶山期末) 曲线y=4xx3在点(1,3)处的切线方程是_
11、【考点】 18. (1分) (2020高二下·天津月考) 当 时,函数 的最大值是_. 【考点】 19. (1分) (2020高三上·和平期中) 已知 均为正实数. .则 的最小值为_ 【考点】 20. (1分) (2017高二下·武汉期中) 设曲线 处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a=_ 【考点】 三、 解答题 (共5题;共35分)21. (5分) 已知函数f(x)=alnxx+1(ar)(1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)0在(0,+)上恒成立,求所有实数a的值;(3)证明:+(nn,n1)【考点】 22. (5分) (2017高三上·
12、西湖开学考) 已知函数f(x)=lnx x2 , g(x)= x2+x,mr,令f(x)=f(x)+g(x) ()求函数f(x)的单调递增区间;()若关于x的不等式f(x)mx1恒成立,求整数m的最小值;()若m=1,且正实数x1 , x2满足f(x1)=f(x2),求证:x1+x2 1【考点】 23. (5分) (2020·盐城模拟) 如图,在一旅游区内原有两条互相垂直且相交于点o的道路l1 , l2 , 一自然景观的边界近似为圆形,其半径约为1千米,景观的中心c到l1 , l2的距离相等,点c到点o的距离约为10千米.现拟新建四条游览道路方便游客参观,具体方案:在线段oc上取一点
13、p , 新建一条道路op , 并过点p新建两条与圆c相切的道路pm , pn(m , n为切点),同时过点p新建一条与op垂直的道路ab(a , b分别在l1 , l2上).为促进沿途旅游经济,新建道路长度之和越大越好,求新建道路长度之和的最大值.(所有道路宽度忽略不计) 【考点】 24. (10分) (2019高三上·上高月考) 已知函数 . (1) 若 ,函数 的极大值为 ,求实数 的值; (2) 若对任意的 , ,在 上恒成立,求实数 的取值范围. 【考点】 25. (10分) (2020高二上·农安期末) 已知函数 . (1) 求函数 的图象在点 处的切线方程; (2) 求 的单调区间. 【考点】 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共15题;共30分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:
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