人教新课标A版选修1-1数学3.3导数在研究函数中的应用同步检测B卷

1、人教新课标a版选修1-1数学3.3导数在研究函数中的应用同步检测b卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019高二下·南充月考) 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程x-y+1=0，则（ ） a . ，     b . ，     c . ，     d . ，     【考点】 2. （2分） (2016高一上·台州期中) 下列函数中，在区间（0，+）上

2、单调递增的是（ ） a . y=     b . y=1x    c . y=x2x    d . y=1x2    【考点】 3. （2分） (2017高二下·伊春期末) 已知函数 的导函数 的图象如下图所示，那么函数 的图象最有可能的是 （ ）a .     b .     c .     d .

3、60;   【考点】 4. （2分） (2015高二下·宁德期中) 若f（x）是定义在r上的可导函数，且ef'（x）的图象如图所示，则y=f（x）的递减区间是（ ） a . （，0）    b . （2，+）    c . （0，1）    d . （0，2）    【考点】 5. （2分） (2020·池州模拟) 已知函数 ，则关于 的有关性质说法中，正确的是（ ） a . 极

4、值点为     b . 最小正周期为     c . 最大值为3    d . 在 上单调递减    【考点】 6. （2分） 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）a . -1<a<2    b . -3<a<6    c . a<-3或a>6  

5、  d . a<-1或a>2    【考点】 7. （2分） (2018·商丘模拟) 定义在 上的函数 满足： ， 是 的导函数，则不等式  (其中 为自然对数的底数）的解集为（ ） a .     b .     c .     d .     【考点】 8. （2分） (2018高二下·龙岩期中) 已知 是函数 与 图像上两个不同的

6、交点，则 的取值范围为（ ） a .     b .     c .     d .     【考点】 9. （2分） f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=3，则函数在x=1处的切线方程为（ ）a . y=3x+5    b . y=3x5     c . y=3x+5    d . y=3x5

7、0;   【考点】 10. （2分） (2017高三上·东莞期末) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1 ， x2 ， 若x2f（x1）x1 ， 则关于x的方程3（f（x）2+2af（x）+b=0的不同实根个数可能为（ ） a . 3，4，5    b . 4，5，6    c . 2，4，5    d . 2，3，4    【考点】 11. （2分） (2017高二下

8、3;黄山期末) 过点o（1，0）作函数f（x）=ex的切线，则切线方程为（ ） a . y=e2（x1）    b . y=e（x1）    c . y=e2（x1）或y=e（x1）    d . y=x1    【考点】 12. （2分） (2017高二下·绵阳期中) 曲线y=x3+1在点（1，0）处的切线方程为（ ） a . 3x+y+3=0    b . 3xy+3=0 

9、   c . 3xy=0    d . 3xy3=0    【考点】 13. （2分） 已知函数在处有极大值，则c=（ ）a . 6    b . 2    c . 2或6    d . -2或6    【考点】 14. （2分） 若曲线c1 ， y=x2与曲线c2：y=aex存在公切线，则a的（ ）【考点】 15. （2分）

10、(2017高三上·唐山期末) 已知函数 ，则使得  成立的 的取值范围是（ ） a .     b .     c .     d .     【考点】 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2020高二下·潜山开学考) 已知 为常数，函数 有两个极值点，则 的取值范围为_. 【考点】 17. （1分） (2017高二下·平顶山期末) 曲线y=4xx3在点（1，3）处的切线方程是_

11、【考点】 18. （1分） (2020高二下·天津月考) 当 时，函数 的最大值是_. 【考点】 19. （1分） (2020高三上·和平期中) 已知 均为正实数. .则 的最小值为_ 【考点】 20. （1分） (2017高二下·武汉期中) 设曲线 处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=_ 【考点】 三、 解答题 (共5题；共35分)21. （5分） 已知函数f（x）=alnxx+1（ar）（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）0在（0，+）上恒成立，求所有实数a的值；（3）证明：+（nn，n1）【考点】 22. （5分） (2017高三上·

12、西湖开学考) 已知函数f（x）=lnx x2 ， g（x）= x2+x，mr，令f（x）=f（x）+g（x） （）求函数f（x）的单调递增区间；（）若关于x的不等式f（x）mx1恒成立，求整数m的最小值；（）若m=1，且正实数x1 ， x2满足f（x1）=f（x2），求证：x1+x2 1【考点】 23. （5分） (2020·盐城模拟) 如图，在一旅游区内原有两条互相垂直且相交于点o的道路l1 ， l2 ， 一自然景观的边界近似为圆形，其半径约为1千米，景观的中心c到l1 ， l2的距离相等，点c到点o的距离约为10千米.现拟新建四条游览道路方便游客参观，具体方案：在线段oc上取一点

13、p ， 新建一条道路op ， 并过点p新建两条与圆c相切的道路pm ， pn（m ， n为切点），同时过点p新建一条与op垂直的道路ab（a ， b分别在l1 ， l2上）.为促进沿途旅游经济，新建道路长度之和越大越好，求新建道路长度之和的最大值.（所有道路宽度忽略不计） 【考点】 24. （10分） (2019高三上·上高月考) 已知函数 . （1） 若 ，函数 的极大值为 ，求实数 的值； （2） 若对任意的 ， ，在 上恒成立，求实数 的取值范围. 【考点】 25. （10分） (2020高二上·农安期末) 已知函数 . （1） 求函数 的图象在点 处的切线方程； （2） 求 的单调区间. 【考点】 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：