二阶电路地动态响应试验报告材料

1、标准文档二阶电路的动态响应实验报告一、实验目的：1 .学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应.2 .研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响.3 .研究欠阻尼时,元件参数对a和固有频率的影响.4 .研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系二、实验原理:图1.1 RLC串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路.图1.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路.可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：d 2ucducLC , RC c Uc - Usdtdt(1-1)初始值为Uc0_ =Uoduc _iL0 J _I0dt_= C求解该微分方程,可以得到电容上的

2、电压Uc.,一du一再根据：ict=c-可求得ic,即回路电流dtiL(t).2.式1-1的特征方程为： LCp +RCp + 1=0特征值为:P1,2 =- '02(1-2)实用文案标准文档定义：衰减系数阻尼系数：2L自由振荡角频率固有频率0由式1-2可知,RLC串联电路的响应类型与元件参数有关.1 .零输入响应动态电路在没有外施鼓励时,由动态元件的初始储能引起的响应,称为零输入响应.图1.2 RLC串联零输入电路0.(1) R 2,响应是非振荡性的,称为过阻尼情况.电路响应为:Uc(t)=U.P2 -P1(P2eP1t -ReP2t)i(t)=-U0L(P2 -P1)(eP1t -

3、 eP2t)图1.3 RLC串联零输入瞬态分析响应曲线如图1.3所示.可以看出：UCt由两个单调下降的指数函数组成,为非振荡的过渡过程.整个放电过程中电流为正值,且当tP1P -P2时,电流有极大值.R=2,响应临界振荡,称为临界阻尼情况电路响应为实用文案标准文档t>0uc(t) =U0(1 ：t)e-：ti(t) =Ute-：tL响应曲线如图1.3所示.(3) R <2,响应是振荡性的,称为欠阻尼情况.C电路响应为Uc(t) = Uoesin(«dt + P), 'dt>0i (t) =-e sin® dtdLl,2其中衰减振荡角频率c0d =

4、:%02 _c(2 = J1匚R_P = arctand % 0 LC 12L Ja响应曲线如图1.3所示.瞬态分析图1.3二阶电路零输入响应(4)当R=0时,响应是等幅振荡性的,称为无阻尼情况.电路响应为Uc (t) =U0COS 0ti(t) = U-sin °t"0L响应曲线如图1.6所示.理想情况下,电压、电流是一组相位互差 90度的曲线,由于无能耗,所以为等幅振荡.等幅振荡角频率即为自由振荡角频率00.,注：在无源网络中,由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在,R不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡.2 .零状态响应动态电路的初始储能为零,由外施鼓励引

5、起的电路响应,称为零输入响应.实用文案标准文档电路如图1.4所示,设电容已经放电,其电压为0V,电感的初始电流为 0.图1.4 RLC串联零状态电路根据方程1-1 ,电路零状态响应的表达式为：Uc(t)=Us - Us Mep1t - ReP2t)t.0i(t) = - -U(ep1t -eP2t)L(P2 - P1)与零输入响应相类似,电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数,可以分为过 阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程.响应曲线如图1.5所示.瞬态分析3 .全响应动态电路的初始储能不为零,和外施鼓励一起引起的电路响应,称为全响应.电路如图1.6所示,设电容已经充电,其电压为 5V,

6、电压源电压10V.实用文案标准文档图1.6 RLC串联全响应电路响应曲线如图1.7所示.500时间秒)1m图1.7二阶电路全响应4 .状态轨迹对于图1.1所示电路,也可以用两个一阶方程的联立(即状态方程)来求解：duc(t) _iL(t) dt 一 CdiL(t)= uc(t) RiL(t) Us dtL L L初始值为uc(0_) =U0U.其中,Uc和iL为状态变量,对于所有t>0的不同时刻,由状态变量在状态平面上所确定的点的集合,就叫做状态轨迹.三、实验设备与器件1 .低频信号发生器2 .交流毫伏表3 .双踪示波器4 .万用表实用文案标准文档5 .可变电阻6 .电阻、电感、电容 电阻100,电感10mH,电容47nF,可变电阻5kQ. 四、实验内容multisim仿真1.按图 1.8 所示电路接线Ri=100 QL=10mH C=47nF图图86.8阶遢舞示波器画出仿真图,如下,调节 R2阻值,使电容两端电压分别出现欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状O营造数僖号发生器-XFGl_实用文案标准文档欠阻尼状态临界阻尼状态过阻尼状态2.在电路板上按图1.8焊接实验电路.实际测量值：R1=97.8Q , C1=42.2nF, (Ri=54.3q)实用文案标准文档波形RLC震荡周期IdA波峰峰值hi第二波峰峰值h297.810m42.2n150 ds2.2V0.2V理论