一元二次方程的解法综合练习题及答案

1、学习必备欢送下载元二次方程之概念、选择题1 .在以下方程中,一元二次方程的个数是.3x2+7=0ax2+bx+c=0x-2 x+5 =x .方程 x (x-1 ) =2A. xi=0, x2=12.方程 ax (x-b) +A. x1=b, x2=a 3.x=-1是方程A. 1 B. -1 二、填空题-13x2- =0xA. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个2 .方程2x2=3 x-6化为一般形式后二次项系数、？一次项系数和常数项分别为.A. 2, 3, -6 B. 2, -3, 18 C. 2, -3, 6 D. 2, 3, 63 . px2-3x+p2-q=0 是关于x的一元二次方程,

2、那么.A. p=1 B, p0 C. pw0 D . p 为任意实数二、填空题1 .方程3x2-3=2x+1的二次项系数为 , 一次项系数为 ,常数项为2 . 一元二次方程的一般形式是 .3 .关于x的方程a-1 x2+3x=0是一元二次方程,那么 a的取值范围是 .三、综合提升题1 . a满足什么条件时,关于 x的方程a x2+x =J3x- x+1是一元二次方程?2 .关于x的方程2m2+m xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么?元二次方程之根、选择题C. 0 D. 2的根bw 0,那么).的两根为().B . xi=0 , x2=-1(b-x) =0的根是(1B. x1=b,

3、x2= 一aax2+bx+c=0C. xi=1 , x2=2).c1C. xi=a, x2=aD . xi =-1, x2=222D . x1=a , x2=b1 .如果x2-81=0 ,那么x2-81=0的两个根分别是 xi=2 .方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3 ,那么m的值为3 .方程(x+1) 2+J2tx (x+1) =0,那么方程的根 xi=; x2=学习必备欢送下载三、综合提升题1 .如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根,求(a-b) 2+4ab的值.2 .如果关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw0)中的二次项系数与常数项之和等于 次项系数,求证：-

4、1必是该方程的一个根.元二次方程之根的判别一、选择题1.一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等,那么 a的值为().A . a=0B. a=2 或 a=-2C. a=2D. a=2 或 a=02.kw1, 一元二次方程(k-1) x2+kx+1=0有根,那么k的取值范围是().A. kw2 B. k2 C. k2 且 kw1 D . k 为一切实数二、填空题1 .方程x2+px+q=0有两个相等的实数,那么 p与q的关系是 .2 .不解方程,判定2x2-3=4x的根的情况是 (?填“二个不等实根或“二个相等实 根或没有实根).3 .bw0,不解方程,试判定关于x的一元二次方程 x2- (

5、2a+b) x+ (a+ab-2b2) ?=0的根的情况是.三、综合提升题1 .不解方程,试判定以下方程根的情况.(1) 2+5x=3x2(2) x2- (1+2 73) x+ 73 +4=02 .当c 33(x 2) =(2x-3)x 4x=0x2-2 3 x+3=02x -5 2 -8 x -5 16 = 02、利用开平方法解以下方程一 - 2 一(3x 2)2 = 243、利用配方法解以下方程x2 -5、.2x 2 =03x2 -6x -12 =02?+l = 3x7x=4x2+2x2 -7x 10 =0x2 - 2x -399 =04、利用公式法解以下方程-3x 2 + 22x24=

6、02x (x-3) =x-3.3x2+5(2x+1)=0学习必备欢送下载课后练习1、方程2x2-3x+1=0化为x+a 2=b的形式,正确的选项是222.33 y,3、1331 IA、：x3 =16B、2lx-3 = C、 lx- = D、以上者B不对I2JI4J16I4；162、用法解方程x-2 2=4比拟简便.3、一元二次方程 x2-ax+6=0,配方后为x-3 2=3,那么a=.4、解方程x+a 2加得A、x= /-aB、x=a+/bC、当b0时,x=-a 土斑 D 、当a0时,x=a 况5、关于x的方程a2-1 x2+ 1-a x+a-2=0,以下结论正确的选项是A、当aw 1时,原方

7、程是一元二次方程.B、当aw 1时,原方程是一元二次方程.C、当aw-1时,原方程是一元二次方程.D、原方程是一元二次方程.6、代数式x2 +2x +3的最填“大或者“小值为7、关于x的方程m-1 x2+ m+1 x+3m-1=0,当m次方程；当 m 时,是一元二次方程.8、方程2x-1 x+1 =1化成一般形式是 ,其中二次项系数是 , 一次项系数是.9、以下方程是一元二次方程的是_ 2.12_2_2_ 2x2 1 3x -1A、1 -x2+5=0B 、x x+1 =x2-3 C、3x2+y-1=0D 、2 1 =2210、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是A、x-6

8、2=11 B 、x-4 2=11 C、x-4 2=21D 、以上答案都不对11、关于x的一元二次方程m-2 x2+ 2m1 x+m24=0的一个根是0,那么m 的值是1A、2B、2C、2 或者一2D、一2212、要使代数式x,3的值等于0,那么x等于x 7学习必备欢送下载A、1B、-1C、3D、3 或-113、解方程：(1) 2x 2+5x-3=0.(2)(3x) 2+x2 = 9.14、x为何值时,代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？15、1 郃是方程x22x+c=0的一个根,求方程的另一个根及 c的值.16、三角形两边长分别是 6和8,第三边长是x2-16x+60=

9、0的一个实数根,求该三 角形的第三条边长和周长.17、选用适当的方法解以下方程(2x 1)2 =9(x-3)2x2 -2x- 3= 0(x+1) 2 3 (x +1)+2=0g-1=(x-1)(x 2)342?-5x-7 = 021x 3x 02(3x -11)(x -2) =2x (x+ 1) 5x=0.3x(x- 3) =2(x 1) (x+1)(x 4)2 = 5( x 4)(x 1)2 = 4x(x 3)2 =(1-2x)2学习必备欢送下载_2-2x -10x =3(x+5) 2=162 (2x-1) -x (1-2x) =05x2 - 8 (3 -x) 2 72=03x(x+2)=5(x+2)x2 + 2x + 3=0x2+ 6x 5=0-3x 2+22x 24=0x2 -2x- 1 =02x2+3x+1=03x2+2x 1 =05x2 3x+2 =