2019-2020学年南阳市九年级上期末数学测试卷(含答案)

1、河南省南阳市上期末试卷九年级数学解析版、选择题1 .与正是同类二次根式的是A. B.- C D.2 .方程x2=2x的解是A. x=0 B , x=2 C, x=0 或 x=2 D. x= 近3 .从1, 2, 3, 4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,那么这个两位数能被3整除的概率是C.D.124 .在4ABC中,/C=90 , a、b、c分别为/A、/B /C的对边,以下各式成立的是A. b=a?sinB B. a=b%osBC. a=b2anBD. b=a?tanB5 .如图：抛物线y=ax2+bx+c aw0的图象与x轴的一个交点是-2, 0,顶点是1,3.下 列说法中

2、不正确的选项是A.抛物线的对称轴是x=1B.抛物线的开口向下C.抛物线与x轴的另一个交点是2, 0D.当x=1时,y有最大值是36.关于x的方程kx2+ 1-k x- 1=0,以下说法正确的选项是A.当k=0时,方程无解B.当k=1时,方程有一个实数解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当kw0时,方程总有两个不相等的实数解7.如图,菱形ABCD勺周长为40cmi DHAB,垂足为E, sinA=-r,那么以下结论正确的有DE=6crp BE=2crm 菱形面积为 60cmi; BD=VcmiDA. 1个B. 2个C 3个D. 4个8 .如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按

3、如图那样折叠,使点 A与点B重合,折痕为DEE,那么SA BCE： S BDE等于CA. 2: 5B. 14: 25 C. 16: 25 D. 4: 21二、填空题29 .当x 时,也在实数范围内有意义.10 .四条线段a, b, c, d成比例,并且a=2, b=我,c=VTe,贝U d=.11 .在一个陡坡上前进5米,水平高度升高了 3米,那么坡度i=.12 .如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,假设将4AB侬着点A逆时针旋转得到 AC B,那么tanB的值为13 .两个相似三角形对应的中线长分别是 6cm和18cm假设较大三角形的周长是42cm,面积是 12cn2,那么较小三角形

4、的周长为 cm,面积为 cni.14 .共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览,为美化画面,在长 30cm宽20cm的矩 形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等如下图,假设设 彩纸的宽度为xcm,那么列方程整理成一般形式为.15 .如图,在 RtABC中,/ACB=90 , / B=30 , BC=3点D是BC边上的一动点不与点R C重合,过点D作Dn BC交AB于点E,将/ B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当AAEF为直角三角形时,BD的长为三、解做题共75分16 . 7 分计算：4cos30 - | 表-2|+ 逐 -1 0-折+-=:2-117

5、 . 7分用配方法解方程：x2+4x- 1=0.18 . 9分如图,梯形 ABCLfr, AB/ CD点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点 G.1求证： CDSABGF2当点F是BC的中点时,过F作EF/ CD交AD于点E,假设AB=6cm EF=4cm求CD的长.19 . 10分如图,一条抛物线经过-2, 5 , 0, - 3和1, - 4三点.1求此抛物线的函数解析式.2假设这条抛物线与x轴交于点A, B,与y轴交于点C,试判断 OCB勺形状.20 . 10分如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡 AB的坡比i=1 :/,且AB=30m李亮 同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压

6、电线杆 CD顶端D的仰角为30 ,己知地面 BC宽30m求高压电线杆CD的高度结果保存三个有效数字, 加=1.732Da21.10分为迎接“五一节的到来,某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查,发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系:每千克售价元25242315每天销售量千克30323450如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时,销售量为y千克,y与x之间的函数关 系是一次函数：1求y与x之间的函数解析式；不写定义域2假设该种商品本钱价是15元/千克,为使“五一节这天该商品的销售总利润是 200元,那么这一天每千克的销售价应定为多少元？22. 11分阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如

7、图 1,在 ABC中,点D在线段BC 上,/ BAD=75 , /CAD=30 , AD=2 BD=2DC 求 AC的长.小腾发现,过点C作CE/ AB,交AD的延长线于点E,通过构造 ACE经过推理和计算能够使 问题得到解决如图2 .请答复：/ ACE的度数为, AC的长为.参考小腾思考问题的方法,解决问题：如图 3 ,在四边形 ABCD中,/BAC=90 , / CAD=30 , /ADC=75 , AC与 BD交于点 E, AE=2B是线段PA的中点.将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90 ,得到线段PC连结OB BC1判断4PBC的形状,并简要说明理由；2当t0时,试问：以P、Q B C

8、为顶点的四边形能否为平行四边形？假设能,求出相应 的t的值？假设不能,请说明理由；河南省南阳市九年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.与正是同类二次根式的是A - B.- C D.【考点】同类二次根式.【分析】根据同类二次根式的定义进行选择即可.【解答】解：A、听与无不是同类二次根式,故错误；B /=3与/不是同类二次根式,故错误；G 氏=3、片与正不是同类二次根式,故错误；口 厚皆与正是同类二次根式,故正确； 30应选D【点评】此题考查了同类二次根式,掌握同类二次根式的定义是解题的关键.2.方程x2=2x的解是A. x=0 B , x=2 C, x=0 或 x=2 D. x= 土

9、近【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】方程移项后,提取公因式化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.【解答】解：方程变形得：x2- 2x=0,分解因式得：x x-2 =0,解得：xi=0, x2=2.应选C【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法, 熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键.3 .从1, 2, 3, 4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,那么这个两位数能被3整除的概率是A.B.C.D.112【考点】概率公式.【分析】列举出所有情况,看能被3整除的数的情况占总情况的多少即可.【解答】解：第一个数字有4种选择,

10、第二个数字有3种选择,易得共有4X 3=12种可能,而 被3整除的有4种可能12、21、24、42,所以任意抽取两个数字组成两位数,那么这个两位 数被3整除的概率为*=1,应选A.【点评】如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件 A出现m种结果, 那么事件A的概率P A =?.4 .在4ABC中,/C=90 , a、b、c分别为/A、/B /C的对边,以下各式成立的是A. b=a?sinB B. a=b%osB C. a=b2anBD. b=a?tanB【考点】锐角三角函数的定义.【分析】根据三角函数的定义即可判断.【解答】解：A、sinB= ,. b=c?sinB ,应选项

11、错误； cR = cosB, a=dCosB,应选项错误；cG tanB=, a=,应选项错误； at ODDDX tanB=,. b=a2anB ,应选项正确.a应选D【点评】此题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边, 余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.5 .如图：抛物线y=ax2+bx+c aw0的图象与x轴的一个交点是-2, 0,顶点是1,3.下 列说法中不正确的选项是A.抛物线的对称轴是x=1B.抛物线的开口向下C.抛物线与x轴的另一个交点是2, 0D.当x=1时,y有最大值是3【考点】二次函数的性质.【分析】根据二次函数的性质,结合图象,逐一判断.【

12、解答】解：观察图象可知：A、;顶点坐标是1,3,抛物线的对称轴是x=1,正确；R从图形可以看出,抛物线的开口向下,正确；G,.图象与x轴的一个交点是-2, 0,顶点是1,3,1 - -2 =3, 1+3=4,即抛物线与x轴的另一个交点是4, 0,错误；D当x=1时,y有最大值是3,正确.应选C.【点评】主要考查了二次函数的性质,要会根据 a的值判断开口方向,根据顶点坐标确定对称 轴,掌握二次函数图象的对称性.6.关于x的方程kx2+ 1-k x- 1=0,以下说法正确的选项是A.当k=0时,方程无解B.当k=1时,方程有一个实数解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当kw0时,方程总有

13、两个不相等的实数解【考点】根的判别式；一元一次方程的解.【分析】利用k的值,分别代入求出方程的根的情况即可.【解答】解：关于x的方程kx2+ 1-k x - 1=0,A当k=0时,x - 1=0,那么x=1,故此选项错误；R当k=1时,x2-1=0方程有两个实数解,故此选项错误；G当k=-1时,-x2+2x-1=0,那么x-1 2=0,此时方程有两个相等的实数解,故此选项正 确；D由C得此选项错误.应选：C.【点评】此题主要考查了一元二次方程的解,代入 k的值判断方程根的情况是解题关键.7.如图,菱形ABCD勺周长为40cm DnAB,垂足为E, sinA=,那么以下结论正确的有5DE=6cm

14、BE=2cm菱形面积为 60cm；BD&Z宜cmA. 1个B. 2个C 3个D. 4个【考点】解直角三角形.【分析】根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出各边的长,运用验证法,逐个验证从而确 定答案.【解答】解：二.菱形ABCD勺周长为40cm,.AD=AB=BC=CD=10.DELAB,垂足为 E,sinA=3_DE_PE7-ad-Io1 . DE_6cm AE_8cm BE_2cm2 .菱形的面积为：ABX DE_10X 6_60cm.在三角形BED,BE_2cm DE_6cm BD_2 _cm,正确,错误；下_2 宜 结论正确的有三个.应选C.【点评】此题看上去这是一道选择题实那么是一道

15、综合题,此题考查直角三角形的性质,只要理 解直角三角形中边角之间的关系即可求解.8.如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为 6、8,按如图那样折叠,使点 A与点B重合,折痕为DE那么SA BCE： d BDE等于CA. 2: 5B. 14: 25 C. 16: 25 D. 4: 21【考点】翻折变换折叠问题【分析】在RtBEC中利用勾股定理计算出 AB=10根据折叠的性质得到AD=BD=5 EA=EB设AE=k WJ BE=x, EC=8- x,在RtBEC中根据勾股定理计算出x号,WJ EC=8利用三角形面积公式计算出 SaBCE=-i-BC?CE=-X6x4=,在RtBED中利用勾股定理计

16、算出 224 4ED千斤匚喈,利用三角形面积公式计算出Sabd=|bDDE*X5X孩吟,然后求出两面积的比.【解答】 解：在RtABAO, BC=6 AC=8 .AB= , ,=10,.把 ABCS DE使A与B重合,.AD=BD EA=EB .BD= AB=5设 AE=x, WJ BE=x EC=8- x,在 RtBEC, v bU=eC+bC,即 x2= (8-x) 2+62,.25x=EC=8- x=8-2514,S bc号BCCE$6X%等,在 RtABEDF, v bU=eD+bD,-ED=:.=,_111S 7S. .Sa bdeF=BDDE* X5X 邛* ,_21 7S.Sab

17、ce： SaBDE=： =14 : 25.48应选B.【点评】此题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等,即对应线段相等,对应角相等.也考查 了勾股定理.、填空题q29当x时,历常在实数范围内有意义【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.【分析】此题考查了代数式有意义的x的取值范围.一般地从两个角度考虑：分式的分母不为 0;偶次根式被开方数大于或等于 0;当一个式子中同时出现这两点时,应该是取让两个条件 都满足的公共局部.【解答】解：由分式的分母不为0,得2x-3W0,即xw,又由于二次根式的被开方数不能是负数,所以有2x-30,得x-1,所以,x的取值范围是x|.故当x於时,/ .在实数

18、范围内有意义.2 g - 3【点评】判断一个式子是否有意义,应考虑分母上假设有字母,字母的取值不能使分母为零,二 次根号下字母的取值应使被开方数为非负数.易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆.10.四条线段a, b, c, d成比例,并且a=2, b=&, 0=715,那么d=.2【考点】比例线段.【分析】根据题意列出比例式,再根据比例的根本性质,易求 d的值.【解答】解：:四条线段a, b, c, d成比例,并且a=2, b=/2, c=71E ,a： b=c： d,即 2：亚=V15. d,解得d=,故答案为粤.【点评】此题考查了比例线段,解题的关键是利用了两内项之积等

19、于两外项之积.11 .在一个陡坡上前进5米,水平高度升高了 3米,那么坡度i= -| .【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.【分析】先求出水平方向上前进的距离,然后根据山坡的坡度 =竖直方向上升的距离：水平方 向前进的距离,即可解题.【解答】解：如下图：AC=5米,BC=3米,那么 AB= 一一 =v :：=4 米,那么坡度i= =1.故答案为：3: 4.【点评】此题考查了坡度的概念,坡度是坡面的铅直高度 h和水平宽度l的比,又叫做坡比.12 .如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,假设将4AB侬着点A逆时针旋转得到 AC B,【分析】过C点作CCL AB,垂足为D,根据旋转性质可

20、知,/ B =/B,把求tanB 的问题,转化为在RtABCD)求tanB.【解答】解：过C点作CD! AB,垂足为D.根据旋转性质可知,/ B =/ B.在BCDt, tanB=1, .tanB =tanB=2.故答案为ri【分析】由两个相似三角形对应的中线长分别是 6cm和18cm,可得此相似三角形的相似比为：6: 18=1: 3;即可得此相似三角形的周长比为：1: 3,面积比为：1: 9,又由较大三角形的周 长是42cm面积是12cm,即可求得答案.【解答】解：二.两个相似三角形对应的中线长分别是 6cm和18cm,此相似三角形的相似比为：6: 18=1: 3;此相似三角形的周长比为：1

21、: 3,面积比为：1 : 9,二,较大三角形的周长是42cm,面积是12cn2,较小三角形的周长为：42x1=14 cnj,面积为：12xl=1 cm2. oJ1 O故答案为：14,费.【点评】此题考查了相似三角形的性质.此题比拟简单,注意掌握相似三角形多边形的周 长的比等于相似比；相似三角形的对应线段对应中线、对应角平分线、对应边上的高的比 也等于相似比.相似三角形的面积的比等于相似比的平方.14.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览,为美化画面,在长 30cm宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等如下图,假设设 彩纸的宽度为xcm,那么列方程整

22、理成一般形式为x2+25x - 150=0 .【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】设彩纸的宽度为xcm,那么镶上宽度相等的彩纸后长度为 积等于原来面积的2倍,由此列出方程.【解答】解：设彩纸的宽度为xcm,那么由题意列出方程为：30+2x 20+2x =2X 30X20.整理得：x2+25x- 150=0,故答案为：x2+25x- 150=0.30+2x,宽为20+2x,它的面【点评】此题主要考查一元二次方程的应用,变形后的面积是原来的2倍,列出方程即可.15.如图,在 RtABC中,/ACB=90 , / B=30 , BC=3点D是BC边上的一动点不与点B C重合,过点D作DH

23、BC交AB于点E,将/ B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当AAEF为直角三角形时,BD的长为 1或230度角的直角三角形；勾股定理.【分析】首先由在RtABC中,/ACB=90 , / B=30 , BC=3即可求得AC的长、/ AEF与 /BAC的度数,然后分别从从/ AFE=90与/ EAF=90去分析求解,又由折叠的性质与三角函数的知识,即可求得CF的长,继而求得答案.【解答】解：根据题意得：/ EFBW B=30 , DF=BD EF=EB,. DEL BC ./FED=90 - Z EFD=60 , / BEF=2 FED=120 , ./AEF=180 - Z BEF

24、=60 , 在ABC, /ACB=90 , /B=30 , BC=3 .AC=B0an/B=3X 埠=后,/ BAC=60 ,如图假设/ AFE=90 , 在ABC, /ACB=90 , / EFD吆 AFCW FAC吆 AFC=90 , /FAC力 EFD=30 ,CF=ACtan / FAC转 x 乌=1,3BD=DF=EC - CF二1；如图假设/ EAF=90 ,贝U / FAC=90 - / BAC=30 , . CF二ACtan / FAC二无 x q二1,BC+CFBD=DF= -二2,.AEF为直角三角形时,BD的长为：1或2.-4【点评】此题考查了直角三角形的性质、折叠的性质

25、以及特殊角的三角函数问题.此题难度适 中,注意数形结合思想与分类讨论思想的应用.三、解做题共75分16.计算：4cos30 一 | 正2|十 立 - I 0一折 + 一 2-【考点】特殊角的三角函数值；绝对值；零指数幕；负整数指数幕；二次根式的性质与化简.【分析】根据实数的运算法那么依次计算：cos300 =*, 1M - 2|= 2-/,. 1 0=1, V27=3无,-当 2=9.【解答】解：4cos30 一| 加2|+ 加 1 0 - V27+当 24乂阵-2 -芯+1- 3赤+ xr =2a-2+6+1 36+ 5 分=8. 6 分【点评】此题重点考查了实数的根本运算水平.涉及知识：负

26、指数为正指数的倒数；任何非 0数的0次幕等于1;绝对值的化简；二次根式的化简.17 .用配方法解方程：x2+4x- 1=0.【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】方程变形后,利用配方法求出解即可.【解答】解：方程变形得：x2+4x=1,配方得：x2+4x+4=5,即x+2 2=5,开方得：x+2= ;,解得：x 二 2+巫,x2=- 2一逐.【点评】此题考查了解一元二次方程-配方法,熟练掌握完全平方公式是解此题的关键.18 .如图,梯形 ABC时,AB/ CD点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点 G.1求证： CDSABGF2当点F是BC的中点时,过F作EF/ CD交AD于点E,假设AB

27、=6cm EF=4cm求CD的长.【考点】相似三角形的判定；三角形中位线定理；梯形.【分析】1利用平行线的性质可证实 CDSABGF2根据点F是BC的中点这一条件,可得 CD/ABGF那么CD=BG只要求出BG的长 即可解题.【解答】1证实：二.梯形ABCD AB/ CD ./CDFN G, /DCFW GBF 2 分 .CDS ABGF2解：由1 ACDS BGF又.F是BC的中点,BF=FC. .CD图 ABGF .DF=GF CD=BG 6 分. AB/ DC/ EF, F 为 BC中点, .E为AD中点,.EF是DAG勺中位线, .2EF=AG=AB+B G.BG=2EF AB=2X

28、4-6=2,.CD=BG=2gm 8 分【点评】此题主要考查了相似三角形的判定定理及性质,全等三角形的判定及线段的等量代换, 比拟复杂.19. 10分2021秋?唐河县期末如图,一条抛物线经过-2, 5 , 0, - 3和1, -4三点.1求此抛物线的函数解析式.2假设这条抛物线与x轴交于点A, B,与y轴交于点C,试判断 OCB勺形状.【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式.【分析】1待定系数法求解可得；2分别求出抛物线与坐标轴的交点即可得出答案.【解答】解：1设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,将2, 5 , 0, - 3和1, 4三点代入,2b+c =5得：* a+b

29、+ c- - 4 ,c=- 3 I.ra=l解得：fb二一2,c二 - 3抛物线的解析式为y=x2- 2x - 3;2令 y=0,即 x2- 2x-3=0,解得：x=-1或x=3, .抛物线与x轴的两个交点为-1,0、3, 0,: c=- 3, .抛物线与y轴的交点为0, - 3, .OB=O C . OC%等腰直角三角形.【点评】此题主要考查待定系数法求二次函数的解析式,在利用待定系数法求二次函数关系式 时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已 知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解；当抛物线的 顶点或对称轴时,常设其解析

30、式为顶点式来求解；当抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.20. 10分2021叨州模拟如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡 AB的坡比i=1：M, 且AB=30m李亮同学在大堤上 A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆 CD顶端D的仰角为 30 ,己知地面BC宽30m求高压电线杆CD的高度结果保存三个有效数字, 正= 1.732C R【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】由i的值求得大堤的高度AE,点A到点B的水平距离BE,从而求得MN勺长度,由仰 角求得DN的高度,从而由DN AM h求得高度CD【解答】解：延长M岐直线BC于点E,. AB=30 i=1

31、: 41, .AE=15 BE=15/s,.MN=BC+BE=30+15,又二仰角为30 ,DN= = :;=10 +15CD=DN+NC=DN+MA+A盛+05+15+1.5=17.32+31.5 =48.8 nj.R E【点评】此题考查了直角三角形在坡度上的应用, 由i的值求得大堤的高度和点 A到点B的水 平距离,求得MN由仰角求得DN高度,进而求得总高度.21. 10分2021?闸北区二模为迎接“五一节的到来,某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查,发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：每千克售价元25242315每天销售量千克30323450如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克

32、时,销售量为y千克,y与x之间的函数关系是一次函数：1求y与x之间的函数解析式；不写定义域2假设该种商品本钱价是15元/千克,为使“五一节这天该商品的销售总利润是 200元,那么这一天每千克的销售价应定为多少元？【考点】一元二次方程的应用；一次函数的应用.【分析】1利用表格中的数据得到两个变量的对应值,然后利用待定系数法确定一次函数的解析式即可；2设这一天每千克的销售价应定为 x元,利用总利润是200元得到一元二次方程求解即可.【解答】解：1设y=kx+b kw0,将 25, 30 24, 32代入得：1分如+b:30:24k+b=32fk=- 2解得：:,上二80- y=- 2x+80.2设

33、这一天每千克的销售价应定为 x元,根据题意得：x- 15 - 2x+80 =200,x2- 55x+700=0, x1=20, x2=35.其中,x=35不合题意,舍去答：这一天每千克的销售价应定为 20元.【点评】此题考查了一元二次方程及一次函数的应用,列方程及函数关系式的关键是找到等量 关系.22. 11分2021?北京阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图 1,在ABC,点 D在线段 BC上,/ BAD=75 , /CAD=30 , AD=2 BD=2DC 求 AC的长.小腾发现,过点C作CE/ AB,交AD的延长线于点E,通过构造 ACE经过推理和计算能够使 问题得到解决如图2 .请

34、答复：/ ACE的度数为 75, AC的长为 3 .参考小腾思考问题的方法,解决问题：如图 3 ,在四边形 ABCD中,/BAC=90 , / CAD=30 , /ADC=75 , AC与 BD交于点 E, AE=2 BE=2ED求BC的长.A【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；解直角三角形.【分析】根据相似的三角形的判定与性质,可得 普皤染=2,根据等腰三角形的判定,可Dr Er DE得AE=AC根据正切函数,可得 DF的长,根据直角三角形的性质,可得 AB与DF的关系,根 据勾股定理,可得答案.【解答】 解：/ABC+ ACB= ECD+ACB= ACE=180 75 30 =75 ,/E=75 , BD=2DC .AD=2DEAE=AD+DE=3 .AC=AE=3/ACE=75 , AC的长为 3.过点D作DF,AC于点F./BAC=90 =/DFA .AB/ DF, .ABa AFDE=2 二ir 二二 2.EF=1, AB=2DF在AACD中,/CAD=30 , / ADC=75 , ./ACD=75 , AC=AD ,.DF AC ./AFD=90 ,在AAFD中,AF=2