§3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域(教案)

1、课题3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域课型新授授课时间2012.9.19授课班级高二（1）授课教师陈静学 标（1）理解二元一次不等式（组）的定义；（2）会画二元一次不等式（纽）表示的平面区域；（3）逐步掌握研究不等式的方法，并能类比解决一些有关问题.教学重点二元一次不等式（纽）表示的平面区域教学难点探索二元一次不等式（组）表示的平面区域本节是在已经学习了一元二次不等式及其解法后的一个新内容，引 导学生类比一元二次不等式的解法，探究二元一次不等式（组）所表示 的平面区域；使学生能够用类比、联想、知识迁移等方法解决新问题， 体会知识间的有机联系，提高分析问题、解决问题的能力：通过画图， 培养

2、学生规范、严谨的做事态度.通过学习不等式的解集与平面区域的 关系，增强学生数形结合的意识.教具使用电脑、投影等教学过程设计意图师生活动【复习导入】通过复习一元 二次 不 等 式 的定茨、解法等 类比出二元一 次不等式的定 义.通过启发，引 导学生通过类 比得出二元一 次不等式的定 义及其解集的 含义.通过解的几何 意义理解二元 一次不等式的 解集的几何表 示.一元二次不等式二元一次不等式5定义1含有1个未知数；2最高次数是2.解满足不等式的实数X解集所有满足不等式的实数X的集合研究思路方程（求根）；O函数（画图象）；不等式（写解集）.几何表示数轴上的区间教学过程设计意图师生活动特殊到一般：通过

3、研究一个 具体的二元一 次不等式的解 集及其几何表 示，归纳得出 一般的二元一 次不等式表示 的平面区域.让 学 生 充 分 体会 这 种 由 特 殊到 一 般 的 转 化思想.学生尝试取几个特殊的点代入不等式，进 而猜想结论.教师在学生猜想的基础上给出严格推理，进而引导学生 得出结论：二 元一次不等式 表示平面区域【归纳小结】画二元一次不等式（xy-6V0）表示的平面区域的步骤：1先画出边界直线：（注意虚实）定边界2取特殊点验证：定区域用阴影表示区域定结论【例1】画出不等式2x+yN15表示的平面区域. 解：先画出边界2x+y-15=0（画成实线） ，取原点（0,0） ,代入2x+y15 2

4、X0+0-15 = -150,所以原点（0, 0）不在2x+y215表示的平面 区域内，不等式2x+y$15表示的平面区域如图所练习1画出不等式xN182y表示的平面区域. 解：（略）培养学生反思及归纳能力.通过本例规范板书，让学生 明确此类题型 的解答格式与 步骤，有据可 依，规范学生 的解题步骤， 养成良好的解 题习惯.学 生 思 考 、 总结，并发表自 己的意见.教师指导，并 给出完整规范 的小结.教师规范板书解答过程.学生跟随模仿实例操作.巩固练习，熟 练方法【探究】二元一次不等式xy6V0的解.教学过程设计意图师生活动教学过程设计意图师生活动进 一 步 加 深 对二 元 一 次 不

5、等式 表 示 平 面 区域的理解，进 而理解二元一 次不等式组的 解集的几何表 示.通过例2的变 式操作，发散 学生思维，培 养其良好的思 维品质.学 生 归 纳 、 反思、交流，得 出二元一次不 等式组表示的 平面区域.教 师 指 导 在 学生 找 出 二 元 一次 不 等 式 组 表示的平面区 域.【归纳小结】二元一次不等式组表示的平面区域： 二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式 表示的平面区域的交集，即各个不等式表示的平面 区域的公共部分.练习2 （1）下面给岀的四个点中，位于不等式组x+y10表示的平而区域内的点是（）A. (0, 2)B. (0, -2)C (一 2, 0)D.

6、 (2, 0)（2）在直角坐标系内，不等式组二富，所表加 深 理 解 二 元一 次 不 等 式 组表示平面区 域，熟练二元 一次不等式组 表示的平面区 域的画法.学生独立完成后， 讨论、 交 流、反思、小 结.示的平面区域（用阴影表示）是（）培养学生的逆向思维.2x+yN15【例2】画出二元一次不等式组xl8-2y1$ -教师引导学生思考、进而发 现结论.教学过程设计意图师生活动（3）如图表示阴彫部分的二元一次不等式组是（）卩_2A. 0IxWO尸_2B 3x2y+6$0IxWO严一2C. 3x2y+60lx23x2y+6V0 x0【小结】（略）【拓展】画不等式组练习 3D.培养学生反思及归纳能力.fylxllyl表示的平而区域;学生通过类 比、模仿、操 作、确认，进 而反思归纳得 出结论.（2）画不等式组JyNx22x+3I2xy3表示的半面区域.教师指导学生【作业布置】见学案.类比、模仿，大胆尝试探