人教版九年级中考数学试卷

1、初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意： 1本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效3可以使用科学计算器1 选择题（每小题4分，10个小题共40分）1. 的倒数是（ ） A. B. C. D.2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.3. 如图，直线a、b与直线c、d相交，已知1=2，,3=110，则4=（ ） A.70 B.80 C.110 D.1004. 已知一组数据2,3,4,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ） A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,35.

2、 设是一元二次方程的两根，则=（ ） A.6 B.8 C.10 D.126. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（ ） A. B. C. D.247. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ） 8. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系的大致图象可能是（ ） 9. 如图，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1.将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（ ） A. B.或 C. D.或10. 如图，已知二次函数的图像如图所示，给出下列四个结论：；.其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 填空题（每

3、小题4分，6个小题共24分）11. _.12. 将数据201 500 000用科学计数法表示为_.13. 如图，在四边形ABCD中，AB/CD，连接BD.请添加一个适当的条件_,使得ABDCDB.（只需写一个）14. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，且AM=100海里.那么该船继续航行_海里可使渔船到达离灯塔最近的位置.15.如图，AD是O的直径，弦BCAD于E，AB=BC=12，则OC=_.16. 将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是_.三、解答题16（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.17（本

4、题满分10分）近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：（1）此次共调查 人，并补全条形统计图；（4分）（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（3分）（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？（3分） 18（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，且AECD，CEAB（1）证明：四边形ADCE是菱形；

5、（5分）（2）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（计算结果保留根号）（5分）19（本题满分10分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；（5分）（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率（5分）20（本题满分10分）小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处已知斜坡的坡角为15（以下计算结果精确到0.1m）（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；（5分）（2）小华的身

6、高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45，求楼房AB的高度（5分）21（本题满分8分）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍.据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？22（本题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（2，1），B两点（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（4分）（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围（6分）23（本题满分10分） 如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，FOAB，垂足为

7、点O，连接AF并延长交O于点D，连接OD交BC于点E，B=30，（1）求AC的长度；(5分) （2）求图中阴影部分的面积（计算结果保留根号）（5分）24（本题满分12分）如图，经过点C（0，）的抛物线与x轴相交于A（，0），B两点.（1）a 0， 0（填“”或“”）；（4分） （2）若该抛物线关于直线对称，求抛物线的函数表达式；（4分）（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由（4分）25（本题满分12分）如图，在矩形纸片AB

8、CD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3（1）求MP的值；（4分）（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合当AF等于多少时，MEF的周长最小？（4分）（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值.（计算结果保留根号）（4分）秘密启用前贵阳市2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDBBCCABDB二、填空题：（每小题4分，共20分）

9、题号1112131415答案三、解答题16（本题满分8分）解：原式（4分）；（6分）当x=2时，原式=7. （8分）17（本题满分10分）解：（1）400，（2分）补全条形统计图（如图）；（4分）（2）；（7分）（3）（人），答：去黔灵山公园的人数大约为725人. （10分）18（本题满分10分）（1）证明：AECD，CEAB， 四边形ADCE是平行四边形，又ACB=90，D是AB的中点，CD=BD=AD，平行四边形ADCE是菱形；（5分）（第18题图）（2）解：过点D 作DFCE，垂足为点F，DF即为菱形ADCE的高，（6分）B=60，CD=BD，BCD是等边三角形，CEAB，BCE=120

10、，DCE=60，又CD=BC=6，在RtCDF中，DF=. （10分）19（本题满分10分）解：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种，所以P（恰好选中小丽）=；（5分）（2）列表如下： 小英小丽小敏小洁小英(小英，小丽)(小英，小敏)(小英，小洁)小丽(小丽，小英)(小丽，小敏)(小丽，小洁)小敏(小敏，小英)(小敏，小丽)(小敏，小洁)小洁(小洁，小英)(小洁，小丽)(小洁，小敏)树状图如下：列表或画树状图正确；（8分）所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，所以P（小敏，小洁）=. .（10分

11、）20（本题满分10分）解：（1）在RtBCD中， BD=20， （3分）（m）答：小华与地面的垂直距离CD的值是5.2m；（5分）（2）在RtAFE中，AF=EF=BC，由（1）知，（m），（8分）AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1（m）.答：楼房AB的高度是26.1m. （10分）21（本题满分8分）解：设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为（x +8）元. （1分）由题意，得，（4分）解得x=16，（6分）经检验x=16是原方程的解，（7分）x+8=24，答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元. .（8分）22（本题满分10分）解：（1）将A（2，

12、1）代入中，得k=21=2，反比例函数的表达式为，.（2分）将A（2，1）代入y=x+m中，得2+m=1，一次函数的表达式为；（4分）（2）B（，）；（6分）当x或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值. （10分）（第23题图）23（本题满分10分）解：（1）OFAB，（1分），（3分）又AB为O的直径，；（5分）（2）由（1）可知，AB=12，AO=6，即AC=AO，在RtACF和RtAOF中，AF=AF，AC=AO，RtACFRtAOF，过点D作DGAB于点G，OD=6，DG=，（8分），即.（10分）24.（本题满分12分）解：（1） 0， 0；（4分）（2）直线是对称轴，A（2，0

13、），B（6，0），点C（0，4），将A，B，C的坐标分别代入，解得，（7分）（第24题图1）抛物线的函数表达式为；.（8分）（3）存在；.（9分）（i）假设存在点E使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C作CEx轴，交抛物线于点E，过点E作EFAC，交x轴于点F，则四边形ACEF即为满足条件的平行四边形，抛物线关于直线x=2对称，由抛物线的对称性可知，E点的横坐标为4，又OC=4，E的纵坐标为，存在点E（4，4）；（10分）（ii）假设在抛物线上还存在点E，使得以A，C，F，E为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点E作EFAC交x轴于点F，则四边形ACF E即为满足条件的平行四边形，AC=EF，ACEF，如图2，过点E作EGx轴于点G，ACEF，CAO=EF G，又COA=EGF=90，AC=EF，CAOEF G， EG=CO=4，点E的纵坐标是4， 解得，点E的坐标为（），同理可得点E的坐标为（）. .（12分）25.（本题满分12分）解：（1）在折叠纸片后，PD=PH=3，AB=CD=MH=4，H=D =90，MP=5；（4分）（2）如图1，作点M关于AB的对称点M，连接ME交AB于点F，点F即为所求，.（6分）AM= AM=4，过点E作ENAD，垂足为N，ME=MP=5，（第25题图1）在RtENM中，NM=11