2014年河北省中考数学试卷及答案

1、2014 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷11两部分：卷丨为选择题.卷II为非选择题. 本试卷总分120分，丐试时间120分钟.卷I（选择题，共42分）注邕爭项：I.答卷丨前考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂衣答题卡上.考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一井收回.2.每小题选岀答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试 卷上无效.一、选择题（本人:题共16个小题16小题毎小题2分：7 16小题，每小题3分，从42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的）1. -2雄2的A.倒数B.相反数C绝对值D.平方根故学试卷第I页（共12页丿5.

2、G b姥两个连续整数若a4 b.则 Gb分别是A. 2. 3C. 3. 46.如图3,包线/经过第二、三.四象呢 /的解析式是p =（加-2）x +，则m的取值范囤在数轴上表示为T 0 I234DB. ID ApO7.化简:x-K - I X-1C.x7D.6. 88.如图4.将长为2、三角形后.拼成而积为2的正方形则HA. 2B. 39.C. 4D. 5某种正方形合金板材的成本y（元）与它的血枳成疋比.设边丘为T网米当、二3时.V- 18那么当成A. 6凰米B. 12刚米C.24厘米D. 36厘米啟学试卷小2页12 |JX）A.在“石头剪刀、布”的游戏中.小明随机出的是“剪刀”B.副去扌“人

3、小王的普通扑克牌洗匀后.从中任抽一张牌的花色足纟I桃C.暗箱中冇丨个红球和2个黄球它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黃球10.图51是边长为1的六个小正方形组成的图形它可以圧成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶 点儿在围成的正方体上的距离是II.A. 0便 5-2某小组做“用频率估计概率的实披时，统计了果-结果出现的频率.绘制了如图6的折线统计图则符A这一结果的实验圮有可能的是0.250.200.15_4_ L0)例一 一(60的恬况她是这样做的:得分评卷人21（本小题满分10分）由TCJO.方程 sb2 b_4ay)db-4ac2加+C = 0变形为：+(3.a 2aC(方一4oc

4、0). 笫步第三步第二步第四步（I）爲淇的解仏从第(1)求表中ZC度数的平均数X；J今J(2)求月处的垃圾鼠，并将图12-2补充完整：(3)用(1)中的丘作为ZC的度数，要将/!处的垃圾沿道路运到处.已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005兀，求运垃圾所需的费用.I/(it: sin37 - 0.6fcos37 = 0.8 , tan37 = 0.75 )得分如图门】，儿B,C是三个垃圾存放点，点乩c分别位F点乳的正北利正东方向，AC=100*.四人分别测得ZC的度数如F表：甲乙丙丁ZC (单位：度)34363840他们又调统计图12-2,各点垃圾皿囱形统计22.(本小题满分ARC垃圾点图12

5、2如图13,GBC中，AB = AC.ZC = 40%将 4BC绕点川按逆时针方向旋转100毎 到连接加，CE 交于点 F.（1）求证：HABD 竺 5ACE；（2）求SCE的度数；（3）求证：四边形ABFE &菱形.得分评卷人23.（本小题如图14, 2x2网格(每个小正方形的边长为1)中有儿B,C, D.E,氏G, , O九个格点.地物线/的解析式为y = (-1)7十肚+e( ”为整数).n为奇数，EL/经过点H(0, 1)和C (2, 1),求b, c的值，并直接写出哪个堵 点是该抛物线的顶点；(2)门为偶数，目丿经过点 A(1, 0)和B (2. 0),通过计算说明点F(0,

6、 2)和H (0, I)是否在该抛物线上：(3)若/经过这九个格点中的三个，豆接写出所有满足这样条件的抛物线条数. 数学试住谄9页(共12页图5和152中，优弧所在GO的半径为2AB = 2Q.点P为优弧扁上 (庇尸不与儿汞合)，将图形沿折暫得到点的对称点才.(1)点0到弦M3的距离是_ 当经过点0时，ZJ/U* =_ ；(2)当 B4 与0相切时如图152求折痕貯的长:(3)若线段加七优弧亦只有一个公共点乩lStZABPa.爾定a的取值花国25.(本小题满分图 152臬衆区内的坏形路是边*为800米的正方ABCD.如图161和162现仃】趴2号 两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺

7、时卡|、2号车逆时针沿坏形路连纹循环fir.供游客随时免费乘车（上、F牟的时间忽珞不计）.两车速度均为200 W-探究设行驶时间为r分.（I）当0WfW8时.分别写出1号车、2号车在&半坏线离出口彳的路程川刃（米）与r（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时/的值：2）f为何值时丨号车笫-次恰好经过录点C?井申核写出这一段时间内它2号车 相遇过的次数.得分评卷人26.（本小懸满分13分）爲參提示：下页还有题！数学试卷 11i（共12页）发现如图16-2.游客甲在BCh的一点K(不与点乩 Q 重合)处候车.准备乘卒钊1 1 1 设CX=x米.-竹况-：若他別好错过2号车，便

8、搭乘即将到来的1号车；决策已知游*乙在D4上从 Q 向出口4走去，步行的速度足50米/分当行进到加卜一点PI4、与点 D A巫合时，刚好与2号车迎面相遇.fe 发现.乘丨号车会比乘2号车到出口/T用时少，请你简要说明伺由：(2)设刊=$(0s 则AE/BD.四边形ABFE为平行四边形. .9分； AB = AD AD -AEf图2AAB = AE.分四边形ABFE为菱形. .11分24.解：(1)并为奇数ys x2+ c .点(01)和C(2. 1)在抛物线上，匕2 + 26 + c = 1格点E是该抛物线的顶点.(2)n为偶数，y-x2+bxc.点 /(L 0)和B(2. 0)在抛物线上 +

9、2 + 2A + c = 0.y- x2- 3x2 .当乂 =0口寸.y=2Hl点F(0, 2)在该抛物线上.而点H(0 1)不在这条抛物线上.9分(3).所冇满足条件的抛物线共有8条. .|分【供阅恋老师歩考：当”为奇数时.由(1)中的抛物线平移又得3条抛物线.如图31;解得b =7分数学试题参考答案及评分标准 第4贡（其4页）25.離：(1) 1.2分60.4分2）作OC丄ABT点C.连接O乩如图4.: 34与GO相切.-ZOBA9QQ.在RlAOBC中.OBfOC二I.1A sinZO5C = =- A ZO5C = 30.OB 2:.ZOBP = 3(TffOD 亠 BP 予点.D 则

10、BP = 2BD :.BD=OBCO5307J5.: BP = 2 忑. 7分（3）点几 /（不重合由（1）得,当a增大到30。时.点*在AB上.当0 a 30时点/在OO内.线段血与AB只有一个公共点乩由 知，a堆大到60时，财与O相切，即线段必与AB只有 f 公共点3.当a继续增大时，点P逐渐靠近点乩 但点P不重合.： ZOBP :.a 120.当6rWa120。时，线段必，与AB只有一个公共点氏练上所述a的取值范围是0a30oJc60oa 120.H分几“./【供阅恋老拜参考：图5所示的是：在折处过租中BP尸氏/A/ 的4个猪殊位置，点落以为圆心.B4为半径的戊 （几 处滋几）:线田弧上

11、.观察图形由线段34,与OO的位丟可确定a的 / / 苑田】M5(ZOBf+ZOBC) = 60数学试題參韦答案及评分标准第3页（共4页）26.探究(1) yi=200 A -200/+1600.I相遇酣相距400米时，力一必=400,即一200/+ 1600 -200/ = 400. . 相遇后相距400米时，y-力=400.即200/ -(200/4-1600) = 400解得/ =5.2）当I号车第三次恰好经过呆点C时，由题意得200 r = 800 x 2+ 800 x 4 x 2.解得/ = .这一段时间内它!j 2号车相遇过5次.发现情况用时为：叱亠16-丄;.200200情况二用时为：800 x4 + x=6 +丄 .200200惜况二用时较多.9分决策（丨由题意知此时1号乍正行驶在CD边匕乗I号乍到达点/的路程 小于2个边长.而乘2号车的路程却大于3个