桥梁课程设计计算书-例子

1、桥 梁 课 程 设 计 计 算 书，设计资料江苏境内某一级公路k15+022处建公路桥一座，上部结构采用了三跨先张法预应力混凝土空心板，先简支后桥面连续，下部结构采用单排桩柱式桥墩和桩式桥台。桥梁设计荷载为公路级，标准跨径18m，桥面净空12+20.5m。 空心板，铰缝及桥面铺装混凝土采用C40，其余采用C30，预应力钢筋用15.24钢铰线，其标准强度为1860Mpa，非预应力钢筋采用，级钢筋。空心板构造如图1所示： 图1 空心板截面构造（尺寸单位cm），设计依据及参考书1. 桥涵设计通用规范（JTJ D602004）；2. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ D622004）；

2、3. 公路桥涵施工技术规范（JTJ0412000）；4. 公路工程抗震设计规范（JTJ00489）；5. 公路桥涵设计手册：梁桥（上册），人民交通出版社；6. 桥梁工程（上册）：范立础，人民交通出版社；7. 桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；8. 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；9. 桥梁计算示例集：易建国，梁桥，人民交通出版社；，设计过程全桥宽采用13块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm，全长17.96m，计算跨径17.56m，用先张法施工工艺，预应力钢筋采用 15.24钢铰线，沿跨长直线配筋。 一毛截面几何特性计算（参见图1）1. 毛截面面积Ah=99902363023.1

3、421/2（5+3）8+1/257=4616cm22.毛截面重心位置 （ 如图取11截面）对该截面求静矩：对称部分均消法 即只计算铰及下部结构静矩S=238+（15+14+7+8/2）+281/2（29+7+8/3）+571/2（29+2/37）+299（15+18+12）=12627cm3毛截面中心对该线的距离d=2.7cm 铰截面中心对该线的距离A铰=2（3+58/2）+1/257=99cmD铰=37.5cm(三)毛截面对重心的惯矩 每个挖空的半圆 面积A1=1/23.14182=509cm2 重心y=418/(33.14)=7.6cm半圆对自身的惯性矩I1 =I11A1y2 =3.14/

4、8184 5097.62 =11803cm3 由此得截面的惯矩：I h=1/1299903+9990172 2（36303 /12+36302.72 ）41.8032509（2.7+15+7.6）2 +（52.7+7.6）2 99（37.5+2.7）2 =4600304cm4二、内力计算（一） 恒载计算1， 桥面系（护栏）：单侧为（6.25+0.53+0.31）/2.5=2.5KN/m桥面铺装为10cm厚的C混凝土每块板每延米的荷载为 0.11125=2.5KN/m则以上重量均分给8块板 g=2.52/13+2.5=2.69KN/m2、铰和接缝：g=(99+199)1025=0.47KM/m3

5、、行车道板：g=Ar=46161025=11.54KM/m恒载总重：g=g1+g2+g3=2.69+0.47+11.5=14.7KM/m荷载内力计算见下表荷载G(KM/m)L(m)M(KN/m)Q（KN）跨中1/8gL1/4点3/32gLQ支点1/2gLQ1/4点1/4gL单块板重11.5417.56444.8333.6101.3250.66全部恒载14.7017.56566.6424.95129.0764.53（二），活载作用下1 荷载横向分配系数跨中和四分点的横向分配系数按铰接板法计算，支点按杠杆法计算荷载横向分配系数，支点到四分点间按直线内插法求得。（1） 跨中和四分点的荷载横向分配系数

6、：先将图1所示截面简化成下图所示，并略去中间肋板，按单筋计算板截面抗扭刚度I： 刚度系数：1号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.011761531251038571595043383431300.022331911441088262473628221816150.0141991681331058467544437322825242号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.011531491311088974625245393533310.021911861551778867513930242017160.0141681651411368

7、871584739332927253号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.011251371311169680675648423835340.0214415515913510277594535282320180.0141331411421249779645243363229284号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.0110310811611910789746354474239380.0210811713514412494725543342824220.01410511212412911491736050423633315号板 1 2

8、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.01858996107112102857262544845430.028288102124136119906954433530280.014848998114122109877159504339376号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.0171748089102108998472635652500.02626777941191321168969554539360.014677179911091181068671605247447号板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 130.015962

9、677485991079985746762590.02475159729011613111690725951470.01454586473871061171068773645854按查表得各板的横向分配影响线竖坐标值根据各板块的横向分配影响线竖坐标值，作出各板块的横向分配影响线（见图2）再由各板块的横向分配影响线计算在荷载作用下的横下分布系数：m=（0.0183+0.0125+0.0092+0.0062）=0.0231m=（0.0166+0.0139+0.0107+0.0056）=0.0234m=（0.0104+0.0077+0.0053+0.0142）=0.0188m=（0.0129+0.0

10、096+0.0072+0.0051）=0.0174m=（0.0088+0.0109+0.0091+0.0122）=0.0205m=（0.0078+0.0104+0.0118+0.0090）=0.0230m=（0.0072+0.010+0.0117+0.0091）=0.019由以上计算可知，2号板的横向分布系数最大，为设计和施工简便，各板设计成同一规格，并以2号板进行设计，即=0.0234（2）支点的荷载横向分布系数按杠杆法计算得2号板支点荷载横向分布系数如下：m=0.5=0.25支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进行。2，活载内力计算（1） 弯矩冲击系数；其中E=3.3，L=17.56m

11、，=G/g=25104616109.81=1176.35kg/m因为 1.5所以 =0.294荷载计算（公路I级） 折减系数弯矩计算按以下公式计算弯矩的具体计算见下表荷载1+M（）跨中公路I级1.2941.01.00.23410.5230.2438.544.39428.58四分点公路I级1.2941.01.00.23410.5230.2428.893.29321.22(2).剪力计算a， 跨中剪力b， L/4处剪力 c， 支点剪力 剪力计算按以下公式计算（其中计算支点处剪力时，用m乘，而不是）剪力具体计算见下表荷载1+跨中公路I级1.2941.01.00.2340.52.19523.05138

12、.1448.81四分点处公路I级1.2941.01.00.2340.754.9447.15207.2277.02支点处公路I级1.2941.01.00.23412.08721.9169.07117.73（3）内力组合内力组合按“公预规”第4.1.2条规定进行，当恒载产生的效应与活载产生的效应 同号时，则荷载组合； 荷载类别弯矩（KN.m）剪力（KN）跨中点支点跨中点恒载（）566.6424.95129.07064.53公路级（）428.58321.22117.7348.8177.021.2恒载679.92509.94154.88077.441.4公路级600.01449.71164.8268.

13、33107.83控制设计内力1279.93959.65319.768.33185.27三.预应力钢筋的设计(一) 预应力钢筋截面积的估算按承载能力极限状态来估算,这时预应力钢筋达到抗拉设计强度,混凝土达到抗压设计强度.先张法预应力混凝土空心板可近似地简化按下列公式来估算预应力钢筋的面积:由得取设计经验系数,则=KN预应力筋采用的钢铰线,每根钢铰线的截面积为1.4,则所需钢铰线根数为故选用9作为预应力钢筋(二) 预应力钢筋的布置先张法预应力钢筋的构造布置应满足”公预规”的要求,取预应力钢筋净保护层为2.5cm,得钢筋重心离板底边缘距离为,9根钢筋在板横截面中呈均匀分布, 预应力钢筋设板跨方向呈直

14、线变化,即保持不变。预应力钢筋在截面中的分布见下图： 2.5cm 5.5cm 88cm 5.5cm四 换算截面几何特性计算 (一)换算截面面积式中:n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比(二)换算截面重心位置钢筋换算截面对毛截面重心的静矩换算截面重心对毛截面重心的偏离换算截面重心至截面下缘距离换算截面重心至截面上缘距离钢筋重心至换算截面重心的距离(三)换算截面的惯矩(四)截面抗弯模量五 截面强度计算一般仅需对简支桥板的跨中截面进行正截面强度验算.空心板跨中截面受压翼缘计算宽度,截面有效高度,C40混凝土,钢铰线的强度,跨中截面最大计算弯矩,采用将空心板截面等效成工字截面且忽略铰缝(见图)方法进行,

15、则得由代入得 等效工字形截面的上翼缘板厚度等效工字形截面的下翼缘板厚度等效工字形截面的肋板厚度则即属于第类T形截面,不需考虑腹板部分受压混凝土参加工作,则由得23436=18.428.9x+18.4(9928.9)14.08 x=11.58cmcm =1520.5KN故空心板正截面强度满足要求六 预应力损失计算按”公预规”规定,钢铰线张拉控制应力,取0.8,即=0.81860=1488Mpa(一) 锚具变形引起的应力损失先张法施工采用带螺帽的锚具,端张拉(采用超张拉),设用一块垫板预应力钢筋的有效长度取为张拉台座的长度,设台座长L=50m,由”公预规”,则(二) 加热养护引起的应力损失设预应力

16、钢筋与台座间的温度（三）钢筋松弛损失（四）砼弹性压缩引起的应力损失（五）砼收缩徐变引起的应力损失设空心板所处环境的大气相对温度为75%，构件受载龄期为15天，查表得，0.33，（六）永存预应力值预加应力阶段：第一批应力损失为使用荷载作用阶段，第二批应力损失全部应力损失预应力钢筋的永存预应力为：七 截面应力计算跨中截面正应力（一） 混凝土应力上缘： 下缘： =0（二） 预应力钢筋的最大应力支点截面主应力以换 算截面重心处的主应力为例静矩： =80307.17剪应力换算截面重心处砼的应力：主拉应力：主压应力：八 预施应力阶段支点截面上缘拉应力验算先张法预应力板集中梁端某一区段内为应力集中区，考虑到应力集中区长度的不确切性，放松预应力钢筋时的冲击及其对支点可能不在设计位置等原因，验算支点附近上缘拉应力时，偏安全考虑，不计板的自重对上缘拉应力的卸载作用，且预应力采用最大值。则上缘混凝土拉应力设在砼强度达到30