初中数学--圆的基础(1)(知识点+练习)

1、初中数学：圆的基本概念（一）重难点1 .揭示圆有关的基本属性；2 .能够利用垂径定理解决相关问题.课前预习从前，有一个圆，她每天不停地滚动。有一天，她失掉了一小片，使自己不完整了，这对她来说是个天大的打击，她为了寻找那一小块碎片,用自己残缺的身子继续滚动，由于缺了一小片，她的滚动力比以前慢了好多，她开始憎恶自己的无能；然 而她却慢慢发现，自己滚动的慢了，却正好可以领略沿路的风光：向花儿问好，与虫儿聊天，度过了一般 美好的时光。当然，她最终找到了自己的那一小块碎片。当她又像一个完整的圆一样沿途滚动时，却因为太快，再 也看不到那些花儿、虫儿。尽管现在，她又完美了，可实际呢？有人认为，失去完美是世界

2、最大的挫折。由此，我想到维纳斯。她失去双臂，这是一个巨大的挫折，可她，却被誉为 美神”、完美之神”，或许在她丧失双臂，遭受挫折，失去所谓完美”的同时，又得到了许多比所谓的 完美”更重要的完美。由此，我想到贝多芬。对于一位音乐巨匠，失去听力和死亡几乎可以划等号。但贝多芬的田园交响曲英雄交响曲命运交响曲等这些耳熟能详曲目均是在失聪后创作的。我想：如果贝多芬没有失聪,没有遭受挫折，他的交响是否还会如此的意味深远呢？其实相较之下，我更喜欢另一个有关圆的故事一个圆，不小心掉了一小片，这一小片是她最美丽的部分。她对于这个打击，自然是悲痛欲绝，穷其全部精力寻找。她边找边努力让现在的自己具有那一小片的色泽。她

3、实现了。尽管由于缺了一小片滚动的不快，却滚出了比原先更绚丽的色彩。这个故事是我编的。我给它起了个名字：挫折洗礼后的完美。追求完美，有人认为完美的人生应为零挫折大错特错。没有经过挫折洗礼的完美是肤浅的，浮燥的，不真实的。不经历风雨，怎能见彩虹”，其实挫折的洗礼有时是一种不可多得的动力；关键在于对挫折与完美的领悟。不是吗？加三例题精讲模块一与圆有关概念【例1】判断题（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）半圆是弧（）（4）弧是半圆（）（5）长度相等的两条弧是等弧（）（6）等弧的长度相等（）（7）两个劣弧之和等于半圆（）（8）半径相等的两个圆是等圆（）（9）两个半圆是等弧（）（10）圆的半径是R,

4、则弦长的取值范围是大于0且不大于2R（）【例2】 下列命题中，错误的是（）A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.过三点一定确定一个圆D. 一个三角形只能确定一个外接圆【例3】 如图，AB是OO的直径，点C、D在OO上，BOC 110 , AD / OC ,则AOD .【例4】 如图，。1 ,。2,。3,。4为四个等圆的圆心，A, B, C, D为切点，请你在图中画出一 条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是；如图，。1 ,。2,。3, 。4,。5为五个等圆的圆心，A, B, C, D,E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条

5、直 线经过的两个点是 .图1【例5】如图，点A D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC a,EF b, NH c则下列格式中正确的是 （）A. a b cB. a b cC. c a bHOF C模块二垂径定理及其应用【例6】如图，在e O中,AOB 120 ,AB 3,则圆心。到AB的距离=【例7】如图，D内接于eO, D为线段AB的中点，延长 OD交e O于点E,连接AE, BE则下列五个结论ABDE, AE BE, OD DE ,AEOc , Ab - Acb ,正2确结论的个数是（A. 2【例8】如图,B. 3C.D. 5AB为e O的直径,CD为弦,

6、AB CD ,如果BOC70，那么 A的大小为A .例9700如图,B.350C.300D. 20AB是e O的在直径，弦CDAB于点E ,若CDOE 3,则e O的直径为B. 6C. 8D. 10【例10】如图，e O是ABC的外接圆,ABAC 60，若e O的半径OC为2,则弦BC的长为C. 2【例11】小英家的圆镜子被打破了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到)【例12】在圆柱形油槽内装有一些油.截面如图所示，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后,玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（C. 2、，2MN 为（）油面AB上升1分米，油面宽度为8

7、分米，圆柱形油槽直径A. 6分米B. 8分米C. 10分米D . 12分米0.8米，最深处水深0.2米,【巩固】一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分面宽则此输水管道的直径是（D. 1米A. 0.4 米B. 0.5 米C. 0.8 米【例13如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O,直径AB是河底线，弦 CD是水位线,CD / AB,且 CD = 24 m ,OECD于点E.已测得sin DOE1213（1）求半径OD;（2）根据需要，水面要以每小时0. 5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干?【例14如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）,其跨度为24米，拱的半径

8、为13米，则拱高A. 5米B. 8米C. 7米D. 5« 米【巩固】如图，AB为e O的直径，弦CD AB ,垂足是E ,连接OC ,若OC 5,CD 8,则AE 【例15】一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径 OB 10,截面圆圆心O到水面的距A. 16B. 10C. 8【例16已知，如图,的半径。eO1与坐标轴交与 A (1,0)、B( 5, 0)两点，点O1的纵坐标为 衣。求eO1【例17】已知OO的直径是50cm, OO的两条平行弦 的距离.AB 40cm , CD 48cm ,求弦 AB 与 CD 间【例18如图，AB是e O的直径，BC是弦，CDAB于E,交？

9、C于D,(1)请写出四个不同类型的正确结论。连接 CD,BD,设 CDB , ABC，试找出 与 之间的关系，并给与证明。离OC是6,则水面宽人8是()AO【例19】在半径为1的。0中，弦AB、AC的长分别为J3和J2,则 BAC的度数为.【例20】已知，如图，eO的直径ad 2, Be Cd De , bae 90 .(1)求CAD面积。(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点 P,那么点P落在四边形 ABCD区域的概率是多少?底:课堂检测1 .如图，e O是 ABC的外接圆，BAC 50，点P在A0上(点P不与A、0重合)，则 BPC可能为(写出一个即可)A2 .如图，已知 AB是e O

10、的弦，半径 OA 6, AOB 120 ,则AB3 .如图，海边立有两座灯塔 A B,暗礁分布在经过 A、B两点的弓形（弓形是 e O的一部分）区域内,AOB 80 .为了避免触礁，轮船 P与A、B的张角 APB的最大值为4 .如图，AB是e O的直径，点C、D都在e O上，连结CA, CB, DC,DB .已知 D 30BC 3,则AB的长是谦总结复习1 .通过本堂课你学会了 2 .掌握的不太好的部分3 .老师点评：课后作业i.如图，点o为优弧Acb所在圆的圆心,AOC 108。点D在AB延长线上，BD BC ,则2 .如图，BAC所对的(图中BC)的度数为120 , e O的半径为5,则弦 BC的长为3.如图，eO的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E,且ABCD ,已知 CE 1,