北师大版八年级数学下册全册综合测试题(全册)

1、期末检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在月H匚中，/?=9吸，点F是斜边与丑的中点，ED -AB ,f2 ,则/ EA=（）A. ；B. 'C. 'D.'二AE第1题图2 .如图，在口ABCD 中，EF/AB, GH 边形的个数为（）A.7B. 83 .卜列美丽的图案中，既是轴对称图形又责X久A.1 个B.2 个（4 . （2015 武汉中考）把 / 2a分解因式A. a（a2）B.a（a+2）45 . （2015?山东泰安中考）不等式组A.1B.2326 .分式方程3的解为（）x x 1A.工B.a=2C.B色

2、 GB第?题图/ AD, EF与GH交十点O,则该图中的平行四C. 9D.11自中心对称图形的个数是（）00第3题图C.3 个D.4 个,正确的是（）C.a（加：-2）D.a（2a）-X 一m 6.工3 的整数解的个数为（）.< >5,5C.3D.4丈一D.47. （2015 广州中考）下列命题中，真命题的个数是（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A.3个B.2个C.1个D.0个8. （2015 浙江丽水中考）一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是（）A.四边形C.六边形B

3、.五边形D.七边形9.如图，在 口中，AE，13c于点E,于点F.若4E=4, AF-6,且口&CD的周长为40,则口1占匚。的面积为（）A.24B.36C.40D.4810.（2015 乌鲁木齐中考）九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的 2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/ h ,则所列方程正确的是（）13ID1A.-兄2kaio ioB.- = -20荣 Zx,io io ic.一丁一1010D.-1一20二、填空题（每小题3分，共24分）11.如

4、图，在 AF匚中，/ C=90 AD是ABC的角平x12.关于正的不等式组x a 2b分线，DE-AS于点E,则/力的值分别为.13.若口篇正匚日的周长是30, AC,片占相交于点口，且。启5的周长比的周长大3,则.二三二 .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点 。旋转180。到乙位置，再将它向下平移2个单位到丙位置，则小花顶点 A在丙位置中的对应点 A'的坐标为 .15 . （2015 四川绵阳中考）在实数范围内因式分解：x2y 3y .16 .张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完 30D本图书所用的时间

5、相同，且李强平均每分钟比张明多清点【口本，则张明平均每分钟清点图书 本.17 .若分式方程的解为正数，则的取值范围是 =24JC-4-Hi18 .如图（1）,平行四边形纸片ABCD的面积为12。，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（AD , 5重合）形成对称图形戊，如图（2）所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 .用】片做囹三、解答题（共66分）19 .（6分）阅读下列解题过程：已知4 跖为与NC的三边长，且满足 &N* 一产后=口454 试判断 AET的形状.解：因为好屋一炉炉=屐一卜4，所以”（屐一那）二Qr工一胪x值*+胪）.所以1cH =必+

6、广 所以与BC?是直角三角形.回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代码为 （2）错误的原因为 ;（3）请你将正确的解答过程写下来. 21 a20. （6分）（2015南京中考）计算： 2 .a2 b2 a2 ab a b1 2。件新产品进行精加工后21. （6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂 了解情况，获得如下信息：工0天;信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的LE倍.根据以上信息，求甲、乙两

7、个工厂每天分别能加工多少件新产品？22. （8分）（2015贵州安顺中考）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3 000元 购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元 ？23. （8分）如图，在 DABCD中，E, F分别是DC, AB上的点，且DE = BF求证：（1）=（2）四边形AFCE是平行四边形.24.（8分）如图,M是 ABC的边BC的中点,AN平分/ BAC, BNLAN于点N,延长 BN交第二“G感变AC于点 D,已知 AB=

8、10, BC= 15, MN = 3.(1)求证：BN=DN; (2)求ABC的周长.AC于点N ,交BC的延长线于点25 . （12分）在 Aff匚中，百二AC, AB的垂直平分线交M,（1）求上川酸E的大小.（2）如果将（1）中的/ A的度数改为70°,其余条件不变，再求/的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的/ A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26 .（12分）如图，在由小正方形组成的 工口乳工2的网格中，点。，M和四边形ABC。的顶点都在格点上.（1）画出与四边形关于直线口）对称的图形；（2）平移四边形A

9、EG）,使其顶点R与点汨重合，画出平移后的图形；（3）把四边形AHfD绕点U逆时针旋转180。，画出旋转后的图形.期末检测题参考答案1.B 解析：因为点E是内方的中点且ED JL力君，所以EN所在的直线是由旧的垂直平分线，所以_-因为NCAD*AD=5f工，所以设NC4D=E科则-_.所以5工+2北+力=90，所以支=1暧，所以/ -_-.2 .C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则 图中的四边形 DEOH, DEFC, DHGA, BGOF , BGHC , BAEF, AGOE , CHOF 和 ABCD 都是平行四边形，共 9个.故选C.3 .C 解析：

10、其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只 是轴对称图形，故选 C.4 . A 解析：多项式口工一2a的两项中有公因式 a,可以提取公因式 a,把出一2a分解为a(a 2).5 . C 解析：要求不等式组的整数解的个数，首先求出不等式组的解集，然后从解集 3 > 6 ffl中确定整数解，wac解不等式，得x>|.解不等式，得x<1.所以不等式组的解集是一1.5vx4 ,所以不等式组的整数解有1,0,1三个.故选C.6 .C 解析：方程两边同乘得3x 3 2x,解得 x 3.经检验：x 3是原方程的解.所以原方程的解是 x 3.7 .B 解析：因为对角线

11、互相平分的四边形是平行四边形，所以正确； 因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以正确； 因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以错误 故正确的是.8. C 解析：设这个多边形的边数是n ,则这个多边形共有 n个内角，所以它的内角和可以表示为n 120 ,由多边形的内角和公式得，这个多边形的内角和为n 2 180 ,n 120 n 2 180,解得 n 6 .9. D 解析：设则8=20根据“等面积法”，得 4x=6（20-z）,解得三=1，所以口43CD的面积为4=4 X 12=48.10. C 解析：因为骑车学生的速度为 x km/h,则汽车的速度为2x km/h,根据题意，

12、得-.11. 300 解析：因为/ C=9D所以又因为AD是匚的角平分线，DE _ 阻 所以/已4。= /昌4口因为且所以= 所以NMB=2NR.又因为即3/后=9/,所以/B=3（T.x b 2a,x 2a b,12. -3, 3 解析：解关于,的不等式组得x a 2b,x a 2b.x b 2a,由关于优的不等式组的解集为一？意e y,x a 2b知2ab 3,解得a3'a 2b 3,b 3.13.9 解析： CM月与门巴匚有两边是相等的，又' 。48的周长比 CLSr的周长大3,其实就是月月比比大3,又知AB+BC =15,可求得&用二/BC-h .（3 1）,根

13、据平移“上加下减”原则，知14.（3. -1） 解析：由图可知A点坐标为（-3, 1）,根据绕原点O旋转18。"后横纵坐标分别互为相反数，所以旋转后得到的坐标为向下平移2个单位得到的坐标为（3, -1）.15. y(x <3)(x J3)解析：先将原式提出公因式 y,还剩因式x2 3,因为是在实数范围内，因此将 3可看做是(J3)2,这样就符合完全平方公式，就可以继续进行 因式分解.所以x2y 3y y(x V3)(x J3)16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书亶本，则李强平均每分钟清点图书(第+1U)本，根据题意列方程，得 鳖二巫_ ,解得上=20.经检验；二20是原方

14、程的解. 3f JF1017. q<8且口4解析：解分式方程 =24 ,得七=2(3一4)十把,得工=8a.北 > 0)JeL x 4w0) 8 d>0 JeL 8。一 4W0). gv8 JeLci 丰 4.18. 26 解析：因为&0=2通 平行四边形的面积是 120,所以4D边上的高是8.所以要求的两条对角线长度之和是20+6=26.19. (1)(2)忽略了 2一川二口的可能(3)解：因为a2 c2 一屏”二心一出,所以成(胪一/)二(小-产x + 胪所以必一产二口或炉一加工+胪)=()故/二匕或1£二曲十 所以 gBC是等腰三角形或直角三角形.20

15、.解:21 a _21ab2.22,"*a b a ab a b (a b)(a b) a(a b) a2aa b a b _ 2a (a b) a b- = -a(a b)(a b) a(a b)(a b) a a(a b)(a b) a a b a b 1 - !=.a(a b)(a b) a a21.解:设甲工厂每天加工 *件产品，则乙工厂每天加工 L5泼件产品，根据题意，得1200 1200 10,解得工=40. x 1.5x经检验：七=4。是原方程的根，所以l. = 6D.答：甲工厂每天加工 40件产品，乙工厂每天加工60件产品.22 .解：设第一批盒装花每盒的进价是x元，

16、贝IJ 2三吧=江，解得x= 30. ATif-E经检验，x = 30是原方程的根.答:第一批盒装花每盒的进价是 30元.23 .证明：(1) 四边形ABCD为平行四边形，AB = CD又.DE = BF, . . AS -BF = CD-D£ ,即 AF = CE .(2) 4F =* AF/ CE四边形AFCE是平行四边形.24 . (1)证明：AN 平分/BAC,，_1 = _2 BNXAN,Z ANB = Z AND=90° .在 ABN和 ADN中， Z1=Z 2 , AN= AN , /ANB=/AND,AABNA ADN,. BN= DN.(2)解： AABNA ADN, . AD = AB=10, DN= NB.又丁 点M是BC的中点， MN是 BDC的中位线， CD= 2MN=6, 故 ABC 的周长=AB+ BC+CD+ AD = 10 + 15 + 6+10 =41 .25 .解：画出图形如图所示.(1)因为一ac,所以/ BXACS .所以 -.因为MD是AB的垂直平分线，所以/所以/况劭£=货。°一/6二90口- 7联=2，.(2)同(1),同理可得小MHS：(3) AB的垂直平分线与底边 BC的延长线所夹的锐角 等于/ A的一半.(4)将(1)中的山1改为钝角，