备战(上海版)高考数学分项汇编专题07不等式(含解析)文

1、专题07不等式.基础题组1.12014上海，文6】若实数x,y满足xy=1,则x2 + 2y2的最小值为 【解析】&2声不=2立当且仅当储二2飞将号成立,【考点】基本不等式.2.12013上海，文1】不等式 x V 0的解为一 .2x 1一1【答案】0V XV 12解析M笈-i).23.12013上海，文13设常数a0.若9x+ a+1对一切正实数x成立，则a的取值范围为 x一 1【答案】1 , +8)5L解析】考查均值不等式的应用.白J JJI由题知，当a0时 优=9三+ 2J9xx- =6叮手仃+ I羿-V X54.12012上海，文10】满足约束条一件|x|+2|y|W2的目标函数z=y

2、 x的最小值是 【答案】2 上+21, 0. i 0,2 v X 2, jc 0.【解析】约束条件可化为不等式组，“一 4一人，Q jW Qt求Ly-工最小值，即为求tfy在丫轴上截距的最小值.由图可知Q为最优解，所以 /旬-2=-2.5.12011上海，文6】不等式11的解为.x【答案】汽门1【解析】解答：解：! 0懈褥S1或K0被答案为MxAl或一、 4、曰4_,3xy0，一6.12011上海，文9若,变量x, y满足条件y ，则z=x+y的最大值为 x 3y 5 0【解析】3x - y 0.则下列不等式中，恒成立的是(A. a2+ b22ab1 1 _2_ a b -ab【答案】D【解析

3、】悌答：解：对于A： aZ+b2ab所以错二2+ g之2对于& 1虽然胡d只能说明小b同号,若小b都小于。时，所以口- C钳 &*二独 。故选口8.12010上海，文2】不等式2。的解集是 .4 x【答案】(4,2)【解析】二 0 - O (r+4) (x- 2)0jI+H 工+4解得；42)、x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为 S,则lim S=n【答案】1【解析】如图阴黔粉为直然力品与箝轴、尸轴围吃冏闭图形.nx+y- = 0+小一加=0直线上与两轴的交点分别为,Mo,；直线区与两轴的交点分别为430), m L) .二公二九mt+ ；rj= - X |?J| X IjyI + - I比|

4、 乂 |q=1 Xl乂 + - XIX 222W+12共+ 1 M + 1一.一. H V 1 一.Jim 5*-Jim1 ini h 41 ri-D .1十1 + -n10.12010上海，文15】满足线性.约束条件2x y 3x 2y 3x 0的目标函数z=x + y的最大值是（y 0A. 1B. 3 C . 22【答案】CD. 3【解析】如图为线性可彳引市由产十户3田”+2期:3求得CU.13目标函数了的几何意义为宜线在x轴上的截距.画出直线X十户口,平移可知；当直名妓1仃。,。时目标的数取得最大值，即h=1十1=2.y 2x,11.（2009 上海，文7）已知实数x、y满足 y2x,则

5、目标函数z=x-2y的.最小值是X 3,【答案】-9t解析】作出可行域，易知它是以50.0）,凤*5）网3为顶点的三角形所在的平面区域 因为目标函数2=xy中y的系数豳招直线咒-227越向上平移，目标函数e的取值越小.显然.当其经过点曳&.立汇5 产 3T 耗 6=9.1212008上海，文1】不等式x 11的解集是【答案】（0, 2）【解析】由一1 VX-1 0 013.12006上海，文9】已知实数x,y满足x y 3 0x 2 y 5 0y ，则y 2x的最大值是x 0y 0【答案】0工十事一320x+21 05八相0（1, 2）,则y-区的最大信是0-14.【2006上海，文14】如果a 0,b 0 ,那么，下列不等式中正确的是（）（A） （ B）_a Vba b（C） a2 b2（ d） | a | | b |【答案】A【解析】如果。金0,那么，Lv：选人 a bt b15.12005上海，文3】若x,y满足条件 x y 3,则z 3x 4y的最大值是 .y 2x【答案】11|t解析】求3m+勺的最大曲即求然虻懒距最大性由图