学而思三年级卷子及答案

1、学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题 5分，共20分）1.学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课.如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的小朋友每年需要上 个小时的数学课.2.如图，/ 1 = 7 2=60度，那么，/ AOD的大小是度.14 / 123 .如果2个苹果的重量等于 3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于 5个桔子的重量，那么,1个苹果的重量等于 个桔子的重量.4 .已知：长方体的表面积计算公式是S 2（ab ah bh）,其中S代表长方体表面积，a代表长，b代表宽,h代表高.有一个长方体，它的长a 3厘米，宽b 2厘米，高h 1厘米，那么，这个长方体

2、的表面积 S平方厘米.二、填空题（每题 6分，共24分）5 .老师买了 80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹果.那么，幼儿园共有个小朋友.6 .如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形.如果小长方形的周长是 方形的周长是 厘米.40厘米，那么，大长7 .下面的图形中，共有 个正方形.8 .甲、乙两人各有一些积分卡， 原来乙的张数是甲的 4倍.如果乙丢了 10张积分卡，乙还比甲多20张.那 么，甲、乙两人原来共有 张积分卡.三、填空题（每题 7分，共28分）9 .甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书.有一天，有人听到了他们3人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！

3、有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去.”乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了.”丙：“我明天再去，今天就不去了.”那么，今天是星期 .（如果是星期日则写 7）10 .何何有一些棋子.她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子.于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子.那么，何何一共有 枚棋子.11 .有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：各位数字互不相同；相邻两个数字之间的差都大于2;数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么，满足这样条件的五位数共有 个.12 .在下面的加法算式中，相同的

4、汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新 年新气象”最大可以是.新年新气象+新年到共同迎马年四、填空题（每题 8分，共32分）13 .如图所示，四边形 ABCD是梯形，四边形 ABED是平行四边形，四边形FGHI是长方形，E、F、G分 别是边CD、AD、BC的中点.如果平行四边形 ABED的面积是48平方厘米，那么，长方形 FGHI的面积是 平方厘米.14 .对于一个数，我们把它“先加上 4,再乘以4,减去4,再除以4”称作一次操作.有一个数，经过 100 次操作之后，得到的结果是2014,那么，这个数原来是 .15 .盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数.盛盛喜欢用电子版方法摆

5、放，飞飞喜欢用手写版摆放.一天，他们 两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4,结果盛盛用了 40根火柴棒，飞飞只用了 26根火柴棒.那么，这个十位数的各位数字之和是 .Pl：l lLl -7 | llj 一手号版16 .有6张牌，每张牌上写有 1个数字，分别写着数字 16.佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每 人每次抓1张，把牌抓完.在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓 完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1 .那么，两人的抓牌顺序共有 种不同的可能.五、解答题(每题 8分，共16分)17 . 24点游戏：请用下面的4个数(每个数

6、恰好用一次， 可以调换顺序)，以及“ 十、X、+和小括号” 凑出24.(1) 1 8 8 9(2) 4 5 6 718 .计算:(2) 47 43 79 53 36 47(1) 1234 5 (67 89)六、解答题(每题 15分，共30分)19 .甲、乙、丙三人相约去买糖果.由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和.第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了 75元.第二天，甲又单独向丙借了50元.第三天，三人相约再买 3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法.(1) 一盒糖果的价格是多少元？(2)第三天买糖果时，如果

7、要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3人应该各出多少元？20 .偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见.所以平时交流的时候都尽量用代 替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“3 4=12”，会写成“4=仑2” .（ 1）请用偶偶国的方式计算： 24 48= （ 2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个?为什么？（3） 一个偶偶国的减法算式8 二，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少 种不同的可能？参考答案12345678910141120322118011507146111213141516171819

8、2015797263617141924答案不 唯一(1) 2014;(2) 7900(1) 120(2) 245、75、40(1) 2(2) 8(3) 15解析一、填空题(每题 5分，共20分)3小时，那么，学而思的1 .学而思的小朋友很勤奋，每年需要上 47节数学课.如果一节数学课的长度是 小朋友每年需要上 个小时的数学课.【考点】速算巧算【难度】【答案】141【解析】47 3=141.2 .如图，1= 2=60度，那么，AOD的大小是 度.【考点】初步几何【难度】【答案】120【解析】COD 180 60 60 60 , AOD 180 60 1203 .如果2个苹果的重量等于 3个香梨的

9、重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于 5个桔子的重量，那么，1个苹果的重量等于 个桔子的重量.【考点】等量代换【难度】【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于 5个桔子的重量；一 3个苹果与3个香梨的重量之和等于 15 个桔子的重量；一 3个苹果与2个苹果的重量之和等于 15个桔子的重量；一 5个苹果的重量等于 15个桔子的重量，即 1个苹果的重量等于 3个桔子的重量.4 .已知：长方体的表面积计算公式是 S 2(ab ah bh),其中S代表长方体表面积，a代表长，b代表宽，h代表高.有一个长方体，它的长a 3厘米，宽b 2厘米，高h 1厘米，那么，这个长方体的表面积 S 是 平

10、方厘米.【考点】立体几何【难度】【答案】22【解析】S 2 (3 2 3 1 2 1) 22.二、填空题(每题 6分，共24分)5 .老师买了 80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下个小朋友.【考点】应用题【难度】【答案】11【解析】80 3=77,从11到19只有11的整倍数(7倍)是77.3个苹果.那么，幼儿园共有6 .如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形.如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是 厘米.【考点】平面几何【难度】【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽，长加宽是20厘米，所以长15厘米，宽5厘米，从图中看出大长方形长为一个小长方

11、形长加两个小长方形宽，为25厘米，而宽为小长方形长 15厘米，所以周长为2 (25 15) 80 (厘米).7 .下面的图形中，共有 个正方形.【考点】几何计数【难度】【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举，2+(8+1)=11 .8 .甲、乙两人各有一些积分卡， 原来乙的张数是甲的 4倍.如果乙丢了 10张积分卡，乙还比甲多20张.那 么，甲、乙两人原来共有 张积分卡.【考点】应用题【难度】【答案】50【解析】4倍数比1倍数多20 10=30张卡，一倍数30 (4 1)=10,和10 (4 1) 50.三、填空题(每题 7分，共28分)9 .甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书.有一天，有

12、人听到了他们3人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去.”乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了.”【难度】【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A、B、C ,连续去两天的乙不可能是 A ,如果是B ,则今天是星期六，但丙说自己明天去今天不去，A和C都不符合这种说法，所以乙是表格中的C,今天可能是周日或周一，如果是周日，则丙可以是A,如果是周一，则A和B都不是丙，所以今天是周日， 即星期“ 7” .10 .何何有一些棋子.她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子.于是她继续在三层空心方阵外面

13、又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子.那么，何何一共有 枚棋子.【考点】方阵问题【难度】【答案】146【解析】最外层用了 50 2=48枚棋子，方阵相邻两层差8,再加上多出的2枚，共有48+40 32 24 2 146 枚棋子.11 .有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：各位数字互不相同；相邻两个数字之间的差都大于2;数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么，满足这样条件的五位数共有 个.【考点】数论【难度】【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着，只能分别处于万位、百位、个位，4不能和2挨着，只能在0、1之间，所以0、1、2、4的分布只能是140 2、2 0

14、41、2 140而另外一位则可以是 5、6、7、8、9,分三类枚举：14052、 14062、 14072、 14082、 1409225041、 26041、 27041、 28041、 2904125140、 26140、 27140、 28140、 29140共15种.12 .在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新 年新气象”最大可以是.新年新气象+新年到共同迎马年【考点】数字谜【难度】【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同，千位、百位都必须进位，则必然有“共”比“新”大1, “年”是9, “同”是0 （以下用字母来讨论）：

15、A 9 A B C+ A D一 。尸，99被用了，那么E最大只能是8 了，A最大是7:797C+79£1soyc?注意到个位是不进位的，C D 9 3 6=4+5,而B不能是0,则十位必然进位了，即 F 5,所以C和D只能是3和6,为上边的加数大，让 C 6,还剩4、2、1可选，从大到小枚举尝试 B : 若B 4 ,则G 3 ,重复； 若B 2 ,则G 1,此时可以取到最大值 79726.四、填空题（每题 8分，共32分）13 .如图所示，四边形 ABCD是梯形，四边形 ABED是平行四边形，四边形FGHI是长方形，E、F、G分 别是边CD、AD、BC的中点.如果平行四边形 ABED

16、的面积是48平方厘米，那么，长方形 FGHI的 面积是 平方厘米.【考点】几何【难度】【答案】366块，而平行四边形是 8【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割，可看出阴影部分有 块，14 .对于一个数，我们把它“先加上4,再乘以4,减去4,再除以4”称作一次操作.有一个数，经过 100次操作之后，得到的结果是2014,那么，这个数原来是 .【考点】找规律【难度】【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x,操作一次后会变成(x 4) 4 4 4 x 3,所以1次操作等同于加3, 100次操作相当于加了 100个3,原数为2014 3 100=1714.15 .盛盛和飞飞都

17、喜欢用火柴棒摆数.盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放.一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字只用了 26根火柴棒.那么，这个十位数的各位数字之和是2、0、1、4,结果盛盛用了 40根火柴棒，飞飞-电子版一手写版【考点】火柴棒问题【难度】【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表:2014电子强5624413可以看到，2和0电子版会多用2根火柴，1和4电子版会多用1根火柴，而10个数字一共多用了 40 26=14根火柴，利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(14 10) (2 1) 4个，有1和4 一共10 4 6个.接下来按手写版算.如果都是 0 和

18、 4 则一共要 4 4 3 6 34 根，多了 8 根，可以把0 都换成 2，再换 2 个 1 ，或者换2 个 2， 3 个 1 ，或者不换2，换4个 1 ，但题目说四个数字都要有，所以只能是2个 2、 2 个 0、 3个 1、 3个4， 2 2 2 0 3 1 3 4 1916.有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字16.佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓 1 张，把牌抓完在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1 那么，两人的抓牌顺序共有种不同的可能【考点】计数【难度】【答案】24【解析】和为 1+2+

19、3+4+5+6=21，差为 1，故最后两人手里牌的总和是11 和 10，即第 1、 3、 5次被拿走的牌和为 10， 10=1+3+6=1+4+5=2+3+5，树形图枚举可能的情况：2-1-5-4-3-64-2-61-56-2-434-1-52-65-1-42-4-3-61-4-3-51- 4-2-62-4-1-53-36-2-45-1-41-3-4-66-1-2-3-542- 3-1-63-2-1-55-45-3-2-1-46-1-33-1-61-2-4-62-5-34-6-1-34-2-1-63-5-2-1-62-1-3-643-1-2-6共 24 种五、解答题（每题 8 分，共 16 分

20、）17. 24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次， 可以调换顺序），以及“ 十、X、+和小括号” 凑出 24（ 1） 1889 （ 2） 4567【考点】数字谜【答案】见分析（ 1 ）第一问实质就是8+8+9 1 ，结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4 （7+5 6）和 （5 7） （6 4） ，结合各类括号的填法得出所有结果用 1 、 8 、 8、 9 算 24 点，共有 45 种算法（含中括号，指示（9 8） （1 8） （8 8） （9 1） 89（18） （89）81 （88）19 （98）18 8 （1 8） 99（88）1 8 （9 1） 8 8（18）9 8（

21、98）1 8（91）8 8 （8 1） 9 8 9 （8 1）9（18）8 （8 1）98 9 （1 8） 8 8（81）9 （9 8） （8 1） 8（19）8 9 1 （8 8）3 数运算顺序）（81）（89）9 （8 8） 1 9（81）89 8 （8 1） （8 8） （1 9）8 （8 9） 18 1 （8 9）8 （9 8） 1（9 8） 8 19 8 （1 8）9 （8 1） 88 8 （9 1） （9 1） （8 8）8 （1 9） 888(19) (8 9) (8 1) ( 2 )用4 、 5 、6、(89)188 1 (9 8)7 算 24点，共有（8 1）89（81）（9

22、8）20 种算法（含中括号，指示8(89)1(89)(18)(91)88(88)913 数运算顺序) ：4X (5 6)+7 (76) + 5 X 4 (5 + 7) 6 X 4 4X (7 -6)+54X 5 - (6 - 7) 4X 7 - (6 - 5) (5 + 7)X (6-4) (6-4) X (5+7)4X 7 + (5 6) 4X (5 + 7)-6 (5-6)+7X4 4X(7 + 5) 6(7 + 5)6 X 4 4X5+(76) 7-(6-5)X4 5-(6-7)X45 + (7 6) X4 (6-4) X (7+ 5) 7+(5 6) X 4 (7+5) X (6-4)

23、.18 计算：( 1) 1234 5 (67 89)( 2) 47 43 79 53 36 47【考点】公式法；【难度】【答案】( 1) 2014 (2) 7900【解析】 ( 1)原式1234 5 156 1234 780 2014 ( 2 )原式 =47 (43 36) 79 53 (47 53) 79 7900 六、解答题（每题 15 分，共 30 分）19 甲、乙、丙三人相约去买糖果由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和第一天，他们买了 1 盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了 15 元，结果乙和丙两人共出了 75 元第二天，甲又单独向丙借了 50 元第三天，三人相约再买3 盒糖果，仍然按照约定的付钱方法（ 1）一盒糖果的价格是多