高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

1、高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1.如图所示，在倾角为 30。的光滑斜面上放置一质量为 m的物块B, B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为 xo,。点为弹簧的原长位置.在斜面顶端另有一质量也为m的物块A,距物块B为3xo,现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到 。点(A、B均视为质点),重力加速度为g.求：(1) A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；(2) A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；(3)若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=

2、xo的半圆轨道PQ,圆弧轨道与斜面相切于最高点P,现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与 B碰后返回到P点还具有向上 的速度，则v至少为多大时物块 A能沿圆弧轨道运动到 Q点.(计算结果可用根式表示)V22j3gx° Ep 1 mgxo v 7(204/3) gx0【解析】试题分析：(1) A与B球碰撞前后，A球的速度分别是vi和V2,因A球滑下过程中，机 械能守恒，有：mg (3x0) sin30 = ；mv12解得：v1= 3gx0又因A与B球碰撞过程中，动量守恒，有：mv1=2mv2联立 得：v2= v1= - J3gx0 22 '(2)碰后，A、B和弹簧组成的系统在

3、运动过程中，机械能守恒.1贝 U 有：Ep+?2mv22 = 0+2mg?xosin302解得： Ep= 2mg?xosin30 工？2mv22=mgxo-mgxo=mgxo 244(3)设物块在最高点 C的速度是vc,物块A恰能通过圆弧轨道的最高点C点时，重力提供向心力，得:所以：=jgR= jgxo C点相对于。点的高度：(3) 3)_h=2x0sin30 + R+Rcos30=X0 22Vc mg m一物块从。到C的过程中机械能守恒，得： -mvo2=mgh+- mvc222联立 得：vo=J(5V3) gx0 ? ,设A与B碰撞后共同的速度为 VB,碰撞前A的速度为VA,滑块从P到B的

4、过程中机械能守恒，得： mv2+mg (3x0sin30 )° =° mvA222A与B碰撞的过程中动量守恒.得：mvA=2mvBA与B碰撞结束后从 B到O的过程中机械能守恒，得：1 ?2mvB2+EP=21 一 2 .一?2mvo2+2mg?x0Sin302由于A与B不粘连，到达。点时，滑块B开始受到弹簧的拉力，A与B分离.联立解得：v= 3j3 gx0考点：动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】分析清楚物体运动过程、抓住碰撞时弹簧的压缩量与A、B到达P点时弹簧的伸长量相等，弹簧势能相等是关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解 题.2 .如图，质量分别为 mi=

5、i.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b,用轻绳紧紧的把它们捆在一 起，使它们发生微小的形变.该系统以速度v0=0.i0m/s沿光滑水平面向右做直线运动.某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动.经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m ,则刚分离时，a球、b球的速度大小分别为 、;两球分开过程中释放的弹性势能为 .zzzzzzzzzzz【答案】0.7m/s, -0.2m/s 0.27J【解析】试题分析：根据已知，由动量守恒定律得一切：卜二叫叫+叫叫占=“一 vy联立得 .-.一一 一 一. 一由能量守恒得;（个4忸+吗=产;-+ f事； JL代入数据得二- -考点：考查了

6、动量守恒，能量守恒定律的应用【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒 定律与能量守恒定律分析解题3 .如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B, B的左端放置一个质量为m的物块A,已知A、B之间的动摩擦因数为 ，现有质量为 m的小球以水平速度 °飞来 与A物块碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块 A始终未滑离木板 B,且物块A和小球 均可视为质点（重力加速度g）.求： 物块A相对B静止后的速度大小;木板B至少多长.【答案】0.25v 0.L16 g【解析】试题分析：（1）设小球和物体 A碰撞后二者的速度为 V1,三者相对静止后速度为

7、V2,规 定向右为正方向，根据动量守恒得， mvo=2mvi,（2 分）2mvi=4mv2 （2 分）联立 得，V2=0.25vo,（1分）（2）当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板 B的长度为L,假设A刚 好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得，:2鬲一!吟=/ （2分）联立得，L=±_6建考点：动量守恒，能量守恒.【名师点睛】小球与 A碰撞过程中动量守恒，三者组成的系统动量也守恒，结合动量守恒 定律求出物块 A相对B静止后的速度大小；对子弹和A共速后到三种共速的过程，运用能量守恒定律求出木板的至少长度.4 .如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端

8、分别与两侧的直轨道 相切，半径R= 0.5m,物块A以vo = 6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后，与直轨道上 P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L= 0.1m,物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 尸0.1, A、B的质量均为 m= 1kg(重力加速度g取10m/s2； A、B视为质点，碰 撞时间极短).(1)求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小 F；(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(nvk)光滑段上的速度 vn与n的关系式.【答案】(1) V /5m

9、/s, F= 22 N (2) k= 45 49 0.2n m/s (n< k)【解析】物块A从开始运动到运动至 Q点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做功，只有重力做功，根据动能定理有：2mgR=gT«:加；一X解得：V=板T良=4m/s在Q点，不妨假设轨道对物块 A的弹力F方向竖直向下，根据向心力公式有：mg+ F=r 现无解得：F=-mg=22N,为正值，说明方向与假设方向相同。根据机械能守恒定律可知，物块 A与物块B碰撞前瞬间的速度为 V0,设碰后A、B瞬间 一起运动的速度为 vo；根据动量守，f1定律有：mv0 = 2mv0'解得：Vo = - =

10、 3m/sJ.设物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为s,根据动能定理有：2mgs= 0-解得：s= 4.5m口罐所以物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的彳=45倍，即k=45物块A与物块B整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，其加速度为： a = ：甘惇= 叱罗1m/s2由题意可知AB滑至第n个（nvk）光滑段时，先前已经滑过n个粗糙段，根据匀变速直线运动速度-位移关系式有：2naL =彳-可解得：Vn=+：血=内一Qem/s （其中n=1、2、3、44）【考点定位】动能定理（机械能守恒定律）、牛顿第二定律、匀变速直线运动速度-位移式关系

11、、向心力公式、动量守恒定律的应用，以及运用数学知识分析物理问题的能力。【规律总结】牛顿定律、动能定理、功能关系、动量守恒定律等往往是求解综合大题的必 备知识，因此遇到此类问题，要能习惯性地从以上几个方面进行思考，并正确结合运用相 关数学知识辅助分析、求解。5 .用放射源针的a射线轰击破时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓被 辐射1932年，查德威克用被 辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）.测得照射后沿被 辐射”方向高速运动的氨核和氨核的质量之比为7: 0.查德威克假设被 辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现 了中子.假设被

12、辐射”中的中性粒子与氢或氨发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条 件下计算构成被 辐射”的中性粒子的质量.（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一.取氢核和氯核的质量分别为1.0u和14u.）【答案】m=1.2u【解析】设构成被 副射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v,氢核的质量为 mH.构成被 辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v和vh'.由动量守恒与能量守恒定律得mv=mv'+mHVHmv2= mvz 2+ mHVH2 222解得2mvvh'=m mH同理，对于质量为 mN的氮核，其碰后速度为 2mv Vn =m

13、mN由式可得mNVN' mH Vh ' m=Vh Vn根据题意可知vh'=7.0vn'将上式与题给数据代入式得m=1.2u(76.如图，两块相同平板 Pi、P2置于光滑水平面上，质量均为 m = 0.1kg. P2的右端固定一 轻质弹簧，物体P置于Pi的最右端，质量为 M = 0.2kg且可看作质点.Pi与P以共同速度vo= 4m/s向右运动，与静止的 P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后Pi与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回(弹簧始终在弹性限度内).平板Pi的长度L=1m , P与Pi之间的动摩擦因数为 严0.2, P2上表面光滑.求：:" AB -

14、vWMA片| 兄(i)R、P2刚碰完时的共同速度 Vi；(2)此过程中弹簧的最大弹性势能Ep.(3)通过计算判断最终 P能否从Pi上滑下，并求出P的最终速度V2.【答案】(i) Vi=2m/s (2)EP=0.2J (3)v2=3m/s【解析】【分析】【详解】(i) Pi、P2碰撞过程，由动量守恒定律mvo 2m,解得Vi Vo- 2m / s,方向水平向右； 2(2)对R、P2、P系统，由动量守恒定律2mVi Mvo (2m M )v?一3八,解得V2 -Vo 3m/s,方向水平向右，40.2J ；i o i o io此过程中弹簧的最大弹性势能Ep -?2mvi2 + -MvO (2m M

15、)v22222(3)对R、P2、P系统，由动量守恒定律2mvi Mvo 2mv3 Mv?由能量守恒定律得 1 2mv2 + Mv 212mv3 1Mv2+ Mg L 2222解得P的最终速度v2 3m/s 0,即P能从Pi上滑下，P的最终速度v2 3m/s7.如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为科使木板与重物以共同的速度 vo向右运动，某时刻木板与墙发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后木板以原速率反弹.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间【答案】t 也3 g

16、【解析】解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次 撞墙.木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度v,动量守恒，有： 2mvo - mvo= (2m+m) v,解得:木板在第一个过程中，用动量定理，有： mv - m ( - vo)二科2mgt用动能定理，有： :mu'-2= -2mgs木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s=vt22v0 2v0 4Vq木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t 1 +t2j 一 +. 一3U各3"岂311gTO答：木板从第一次与

17、墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为【点评】本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程复杂的好题，正确分析出 运动规律是关键.8.如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的B=4T的匀磁场中，两导轨间距L=0.5m,导轨足够长金属棒 a和b的质量都为 m=1kg,电阻R R 1 .b棒静止于轨道水平部分，现将 a棒从h=80cm高处自静止沿弧形轨道下滑，通过 C点进入轨道的水平 部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰.求a、b两棒的最终速度大小以及整个过程中b棒中产生的焦耳热(已知重力加速度g取10m/s2)【答案】2m/s 2J【解析】a棒下滑至C点时速度设为

18、V0,则由动能定理，有：,12cmgh mvo 0（2 分）2解得 vo=4m/s ;（2 分）此后的运动过程中，a、b两棒达到共速前，两棒所受安培力始终等大反向，因此 a、b两 棒组成的系统动量守恒，有：mvom m v （2 分）解得a、b两棒共同的最终速度为 v=2m/s,此后两棒一起做匀速直线运动； 由能量守恒定律可知，整个过程中回路产生的总的焦耳热为：_1212八Q mv0 - m m v（2 分）221 -则b棒中的焦耳热Qb -Q（2分）联立解得：Qb=2J（2分）9.如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A,在小车C

19、的左端有一个质量为 2kg的滑块B,滑块A与B均可 看做质点.现使滑块 A从距小车的上表面高 h=1.25m处由静止下滑，与 B碰撞后瞬间粘合 在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出.已知滑块 A、B与小车C的动摩擦因数均为斤0.5,小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g=10m/s2.求：（1）滑块A与B弹性碰撞后瞬间的共同速度的大小；【试题分析】（1）根据机械能守恒求解块 A滑到圆弧末端时的速度大小，由动量守恒定律求解滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；(2)根据系统的能量守恒求解小车C上表面的最短长度.1 2(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为 ,由机械能守恒定律有：mAgh mAV

20、i2代入数据解得Vi ,2gh 5m/s.设A、B碰后瞬间的共同速度为 V2 ,滑块A与B碰撞瞬间与小车 C无关，滑块A与B组成的系统动量守恒，mAVimA mB V2代入数据解得v2 2.5m/s .(2)设小车C的最短长度为L,滑块A与B最终没有从小车 C上滑出，三者最终速度相同设 为V3,根据动量守恒定律有：mA mB v2mA mB mC v31 212根据能重寸恒th律有：mA mB gL= mA mB v2mA mB mC v32 2联立以上两代入数据解得 L 0.375m【点睛】本题要求我们要熟练掌握机械能守恒、能量守恒和动量守恒的条件和公式，正确 把握每个过程的物理规律是关键.

21、10.图中两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置，磁感应强度 B=0.4T的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间.金属棒 ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg,电阻分别 为0.4 和0.2只并排垂直横跨在导轨上.若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：小B ASt C(1)金属棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；(2)金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；(3)金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？【答案】(1) 1m/s(2) 1. 2J(3) 1 . 5m【解析】【详解】解：(1)ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度v,以水平向

22、右为正方向，则解得稳定后的ab棒的速度大小：1 -Q = AE酮=虱mm +- vz) = 1.2|(2)根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为：陋2对cd棒根据动量定理有：-柠丁行加=叫乱”训)即：A 力BLds又. .mCi|(v0 - v) (Ri + Ri) As =t= 1.5 m两棒间距离增加：11.如图所示，可看成质点的 A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以V。的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B, C的上表面相平且 B, C不粘连，A滑上C后恰好能到达 C板的最右端，已知 A, B, C质量均相等，木板 C长为L,求J2L %二 |IA物体的最终速度A在木板C上滑行的时间【答案】迎；4L4Vo【解析】试题分析：设A、B、C的质量为m, B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为 巧，则5 =二加H ,解得巧二三， 上B、C共速后A以V。的速度滑上C, A滑上C后，B、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度 七，则一 二一解得. 一 .在A、C相互作用过程中，根据功能关系有几=7Md 一42制学(f为A、C间的摩擦力) .jia2代入解得f mv0 16L此过程中对C,根据动量定理有 力 =制匕