北师大数学平行四边形的性质一教学设计

1、北师大数学平行四边形的性质一教学设计WTD standardization office WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C平行四边形的性质(-)教学设计一、教学目标1 .知识与技能(1)掌握平行四边形的概念及性质.(2)掌握运用全等图形、旋转图形进行图形转化的技能.2 .过程与方法(1)经历探索、猜测、证明、交流等活动，进一步发展推理论证能力。(2)培养逻辑思维能力和发现问题、提出问题的能力。.3 .情感态度与价值观在探索的过程中，培养学生严谨的科学态度，体会合作交流带来的快乐。二、教学重点、难点 教学重点：经历探索平行四边形的性质的过程，理解平行四边形的性质，培养学生发 现问

2、题、提出问题以及推理论证能力。教学难点：体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化的数学思想方法。前置作业：用木条和钉子做一个平行四边形学具三、教学过程设计(-)创设情境，引入新课课件展示生活中的平行四边形图片问题1 :图片中展示的是数学上的哪种图形？问题2 :你是怎样判断的？问题3 ：你认为这种图形有什么特征呢？(给学生58分钟，利用手中的学具，通过小组交流，探索这些问题的答案) 师：本节课，我们就再来认识一下平行四边形(板书课题).(-)讲授新课师：看着自己手中的学具，什么叫做平行四边形呢?生回答。(板书平行四边形的定义)师：注意看同学们手中的平行四边形：有公共顶点的两条边叫邻边.无公共顶点

3、的两条边叫对边，不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线.大家看 看，平行四边形的对边有什么特点？小组成员1:对边平行.（板书性质1）师：为什么呢？小组成员2：如图4,因为四边形A8C。是平行四边形，所以线段A8与线段 C。平行.同理，线段4。平行于线段8c .师：在平行四边形的定义中我们需要强调：平行四边形首先是四边形；两组 对边要分别平行，二者缺一不可.师：平行四边形用什么符号表示呢？生：平行四边形用符号“。来表示，师：平行四边形48CO记作ZJ48CD 读作“平行四边形A8CZT （注意，写平行四 边形的字母可按顺时针或逆时针标示）.通过刚才对平行四边形的认识，现在请同学们环视你的周围，再想想

4、你身边的事 物，发现平行四边形了吗？生：黑板、书桌、铁拉门、衣帽架（设计意图：意在让同学们直观感受平行四边形的存在，以及根据定义判断图 形，从而发现生活中的数学，养成随时观察、随时思考、学用结合的好习惯.）师：现将手中的平行四边形，复制在本子上.并将两对角线画出，操作1,绕四边 形的对角线的交点旋转180。，你发现了什么？操作2 ：:绕四边形的某一个顶点旋转 180。，将旋转后的图形平移到所复制的平行四边形处，二者重合吗？由此可得到哪些 结论？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？（学生动手操作，讨论并归纳）（设计意图：用学生自己手中的平行四边形进行探究、归纳结论，即注意了活动 的连贯性，又使

5、学生注意到知识内在的联系，从而得出了平行四边形的性质，培养了 学生多角度思考数学问题的能力.）小组成员1 :经过操作1这个平行四边形和复制的平行四边形重合了。小组成员2：经过操作2,旋转后的平行四边形平移到我复制的平行四边形处，两 者完全重合.师:它们说明什么?小组成员3：这说明，平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。（板书性质2）小组成员4：操作2明，平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等.（板书性 质3、性质4）师：现在请同学们来看一下刚才学生1操作的过程（图5 ：绕。点旋转后得到；图6 ：将041/。平移，使得。与8重合、4与C重合.）（设计意图：教师在黑板上重现学生的演

6、示过程并画出示意图，意在使学生留下更清晰的印象，对平行四边形相等的边和相等的角更明确、更清晰.）小组成员5 ：我还可以用圆规、直尺和量角器测量，测得平行四边形的对边相等、 对角相等.小组成员6 ：其实平行四边形是由对角线分成的两个三角形构成的，通过三角形全 等也能说明这个结论.师：你能把这个推理过程写出来吗？（给学生留35分钟，写出性质2、性质3的证明过程。小组内交流）每小组选出两名学生的过程，在投影仪展示。师：非常精彩！同学们能够从多个角度来思考这些问题，老师真为你们感到骄 傲！通过刚才的操作和同学们的发言及展示，我们得到了平行四边形的性质 平行四边形性质：.的交点。平行四边形是中心对称国口

7、厂-八八口r/An平行四边形的对边平行工壮乙J鼬磁繇理孀蒙平行四边开缁舱&行且相等；平廷四姥的对角相等.平行四边形的对角相等，邻角互补.消存g薯一段述,内如臬m知平行噢形一个内角的度数，你能确定其他三个内角的度数吗？（讨如图 7, O4fiCZ）=> t AB=CD AB/CD论，交流，得到结讼） r生：能.因为平行四边形两组对边分别平行，所以邻角互补；又因为平行四边形 对角相等，因此知道平行四边形一个内角的度数，便可确定其他三个内角的度数.（设计意图：通过以上问题，熟练应用平行四边形的性质，并锻炼学生的表达能LJABCD => 1（四）例题讲解例 如图8,在UZABCO中

8、， 若乙A二2乙8, 则乙C=?乙D=?（2）若周长为24,且4。是48的2倍，则C。二？ 解：（1）在以48。中，因为 NA+48=180。，而 Z-A=2Z.B,所以NA + 4B=248+48=180°, 48=60°.所以NA=2x60。.所以乙。=4A=120。，40=48=60。.（2）设48=x,根据题意得：2AD + 2AB=22x + 2.x = 24 .解得 x = 4 .所以CO = 4 .（设计意图：设立这样一个例题意在深化学生对平行四边形性质的理解.通过此题， 学生更能熟练运用平行四边形的性质，让学生针对问题的变化寻找到解决问题的方 法）（五）课堂小结今天我们学习了平行四边形的概念及平行四边形的性质，我们是怎样探索的呢？得出 了怎样的结论？每个小组推出一人陈述，进行比较。（六）布置作业1 .在%8c。中，已知48, BC, CO三边长分别为。+ 2,5, 12,求它的周长.2 .在048co中，4A ： 48 = 3： 1,求乙C、乙。的度数.选做题