十年高考(2010-2019年)之高三物理真题精选分类汇编专题13电磁感应(解析版)

1、专题13.电磁感应题型一、导体棒的有效长度、楞次定律与法拉第电磁感应定律的综合考查 1题型二、电磁感应中的图像类问题 10题型三、互感与自感现象的考查 1.3题型四、法拉第电磁感应定律与动力学、能量的综合考查 1 5题型一、导体棒的有效长度、楞次定律与法拉第电磁感应定律的综合考查1. （2019全国1）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为小横截面积为S,将该导线做成半径为 r的圆环固定在纸面内，圆心 O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度 B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=ti的时间

2、间隔内（）A.B.图CaJ圆环所受安培力的方向始终不变圆环中的感应电流始终沿顺时针方向13C.D.、B0rS圆环中 感应电流大小为 -4to :B0加2圆环中的感应电动势大小为4t0【答案】BCt0时刻，磁场的【解析】AB、根据B-t图象，疑定律可知，线圈电流方向一直为顺时针，但在 方向发生变化，故安培仁向，A的阿to时亥化，则A错误，B正确；CD、由闭合电路欧姆,导：I =才又根第电感应定e=包式，又根据电阻2. （2018全国3）如图（a）,在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框 R, R在PQ的右侧。导线PQ 中通有正弦交流电流i, i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流的正方向

3、。导线框 R中的感应电动势（ ）图（加TA.在1 = 7时为零4TB.在时改变方向TC.在卜=5时最大，且沿顺时针方向D.在1t 二 7时最大，且沿顺时针方向【答案】：AC【解析】：由图（b）可知，导线PQ中电流在t=T/4时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A正确；在t=T/ 2时，导线PQ中电流图象斜率方向不变， 导致导线框R中磁通量变化率的正负不变，根据楞次定律，所以在t=T/2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项 B错误；由于在t=T/2时，导线PQ中电流图象斜率最大， 电流变化率最大，导致

4、导线框R中磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，在t=T/2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C正确；由楞次定律可判断出在t=T时感应电动势的方向为逆时针方向，选项 D错误。3. （2015新课标）如图，直角三角形金属框 abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕 ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为 Ua、Ub、Uc.已知bc边的 长度为1。下列判断正确的是（）中A . Ua Uc,金属框中无电流B. Ub Uc,金属框中电流方向沿a-b-c-aC .Ubc=-1/2Bl2co,金属框中

5、无电流D. Ubc=1/2Bl2w,金属框中电流方向沿 a-c-b-a【答案】C【解析】：AB、导体棒bc、ac做切割磁感线运动，产生感应电动势，根据右手定则，感应电动势的方向从b到c,或者说是从a到c,故Ua=UbUc ,磁通量一直为零，不变，故金属框中无电流，故 A错误，B错误；1 2CD、感应电动势大小 E=BlV= -BL ，在整个线框转动的过程中，磁通量一直为0,且不变，所以线框中只有感应电动势没有感应电流；4. （2017全国1）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来

6、快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（）可加磁场区紫调薄板jX K X jxx x ：xx|x【解析】：底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在选项C这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感应现象，没有阻尼效应；在选项B、D这两种情况下，紫铜薄板出现上下扰动时，也没有发生电磁阻尼现象；选项 A这种情况下，不管紫铜薄板出现上 下或左右扰动时，都发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，选项 A正确。5. （2017全国2）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感

7、应强度方向与纸面垂直。边长为 0.1 m、总电阻为0.005 直J正方形导线框 abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图（ b）所示（感应电流 的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（0.01;Io 0.2 0.4： 0,6： f/s图(a)0.01 ,提I (b)A.磁感应强度的大小为 0.5 TB .导线框运动速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N【答案】BC

8、 . 一、一l 0 1【解析】由EC图象可知，线框经过 0.2 s全部进入磁场，则速度 v=-=m/s=0 5m/s,选项B正确； t 0.2E=0.01 V,根据E=BLv可知，B=0.2 T,选项A错误；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C正确；在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框中的感应电流I =。.01 A = 2 A ,所受的R 0.005安培力大小为 F=BIL=0.04 N,选项D错误；故选BC。6. （2017全国3）如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,

9、一圆环形金属线框 T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆 PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（ ）x5 * - X*/ X 黑rQ fX M r JC Mw一XT中沿逆时针方向T中沿顺时针方向T中沿逆时针方向T中沿顺时针方向A. PQRS中沿顺时针方向,B. PQRS中沿顺时针方向,C. PQRS中沿逆时针方向,D. PQRS中沿逆时针方向,【答案】D【解析】：因为 PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，穿过 T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，D正确，ABC错误。7. （2012全国

10、2）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度 3匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时 B间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率忙的大小应 t为（）八 4 B02 旦 BoB0A.B. C. D.只只只2二【答案】：C【解析】：产生同样大小的电流，就要产生同样大小的感应电动势，线框转动时，可以理解为是半径在转1 O动切割，感应电动势的大小可以表达为E1=- BR2与，而

11、磁场变化时产生的感应电动势大小为 2_ B 二 R2r _ , m.八E2 =.，E1=E2,联立即可求得 C选项正确 . ：t 28. （2014上海）如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形。则磁场（）A逐渐增强，方向向外B逐渐增强，方向向里C逐渐减弱，方向向外D逐渐减弱，方向向里【答案】CD【解析】：感应电流的磁场方向总是阻碍引起闭合回路中磁通量的变化，体现在面积上是增缩减扩”，而回路变为圆形，面积是增加了，说明磁场是在逐渐减弱.因不知回路中电流方向，故无法判定磁场方向，故CD都有可能。9. （2014全国1）在法拉第时代，下列验证 由磁产生电”设想的实验中，能

12、观察到感应电流的是（）A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化【解析】：产生感应电流的条件是：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流.本C选项虽然题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应电流的条件，故不正确.在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电

13、路已达到稳定状态，电路中的断电瞬间，会引起闭合电路磁通量的变化,磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流.在给线圈通电、产生感应电流，因此 D选项正确.10. （2014江苏卷）如图所示，一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在用时间内,磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（）X X M X1X X 9长 ；ZW XJ JrX X M XTnBa2 C. H22nBaD. AtBa2A. 2 At2nBab.21r根据法拉第电磁感应定律知E=n管=门晋，这里的S指的是线圈在磁场中的有效面积，即 S2=a2-,故

14、 E= n(2B-B) S nBa2AtB项正确.11. （2014山东） 如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝M、N两区的过程中，导体缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好，在向右匀速通过(【答案】BCD【解析】：根据安培定则可判断出，通电导线在M区产生竖直向上的磁场,在N区产生竖直向下的磁场.导体棒匀速通过 M区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力向左.当导体棒匀速通过N区时，由楞次定律可知导体棒受到的安培力也向左.选项B正确.设导体棒的电阻为 r,轨道的宽度为L,导体棒产生的感2 2应电流为，则导体棒受到的安培力F安=81一已非，在导

15、体棒从左到右匀速通过M区时，磁场由弱到强，所以 Fm逐渐增大；在导体棒从左到右匀速通过N区时，磁场由强到弱，所以Fn逐渐减小.选项C、D正确.12. （2014四川） 如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小.质量为 0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为 0.1 Q此时在整个空间加方向与水平面成30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4 0.2t） T,图示磁场方向为正方向.框、挡板和杆不计形B. t=3 s时，金属杆中感应电流方向从D到

16、CC. t=1 s时，金属杆对挡板 P的压力大小为0.1 ND. t=3 s时，金属杆对挡板 H的压力大小为0.2 N【答案】AC【解析】 由于B= （0.4-0.2 t） T,在t=1 s时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从 C到D, A正确.在t=3 s时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C到D,B错误.由法拉第电磁感应定律得 E = *=胄Ssin 30 = 0.1V,由闭合电路的欧姆定律得电路电流I = E=1 A，在t=1 s时，B = 0.2 T,方向斜向下，电流方向从 C到RD,金属杆对挡板 P

17、的压力水平向右，大小为Fp= BILsin 30 =0.1 N, C正确.同理，在t=3 s时，金属杆对挡板H的压力水平向左，大小为 Fh= BILsin 30 = 0.1 N, D错误.13. （2014安徽卷）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场.如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+ q的小球.已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k小是（）A . 0B.r2qkC. 2 2qk:,若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大D. 2qk【答案】【解析】：本题考查电磁感应、动能定理等知识点，考查对

18、 变化的磁场产生电场”的理解能力与推理能力.由 法拉第电磁感应定律可知，沿圆环一周的感生电动势E感=邛=晋S= k .2,电荷环绕一周，受环形电场的加速作用，应用动能定理可得W=qE感=j/qk.选项D正确。14. （2014全国卷）很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒.一条形磁铁沿圆筒的中 心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐.让条形磁铁从静止开始下落.条形磁铁在圆筒中的运动速率 （）A.均匀增大B .先增大，后减小C.逐渐增大，趋于不变D .先增大，再减小，最后不变【答案】C【解析】：本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律.竖直圆筒相当于闭合电路，磁铁穿过闭合电路，产生

19、感应电流，根据楞次定律，磁铁受到向上的阻碍磁铁运动的安培力，开始时磁铁的速度小，产生的感应 电流也小，安培力也小，磁铁加速运动，随着速度的增大，产生的感应电流增大，安培力也增大，直到安 培力等于重力的时候，磁铁匀速运动.所以 C正确.15. （2014广东）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管 P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相 同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（）A .在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在 Q中的长D.落至底部时在 P中的速度比在 Q中的大【答案】C【解析】： 磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律

20、，磁块会受到向上的磁场力，因此A、B错误；磁块在塑料管中运动时，只受重力磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P中的下落时间比在 Q中的长，落至底部时在 P中的速度比在 Q中的小，选项 C正确，选项D错误.16. （2014江苏）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（）A .增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯【答案】AB【解析】根据法拉第电磁感应定律E=n曾知，增

21、加线圈的匝数 n,提高交流电源的频率即缩短交流电源的周期（相当于减小 At）,这两种方法都能使感应电动势增大故选项A、B正确.将金属杯换为瓷杯，则没有闭合电路，也就没有感应电流；取走线圈中的铁芯，则使线圈中的磁场大大减弱，则磁通量的变化率减小.感应电动势减小.故选项 C、D错误.题型二、电磁感应中的图像类问题17. （2019全国2）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为0,导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在 ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入

22、磁场开第T计时，至ij MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变（A. -;-B.; C.匕的图像可能正确的是（）D.-U-k y【答案】AD【解析】：由于PQ进入磁场时加速度为零， AB.若PQ出磁场时MN仍然没有进入磁场，则 PQ出磁场后 至MN进入磁场的这段时间，由于磁通量 4不变，无感应电流。由于 PQ、MN同一位置释放，故 MN进入 磁场日与PQ进入磁场时的速度相同， 所以电流大小也应该相同， A正确B错误；CD.若PQ出磁场前MN 已经进入磁场，由于磁通量 。不变，PQ、MN均加速运动，PQ出磁场后，MN由于加速故电流比 PQ进入 磁场时电流大，故 C正确D错误；18. （20

23、19全国2）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒 ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用Vl、V2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是 （）【解析】：ab棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向左做减速运动，；金0,故AC正确，BD错属棒cd受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速 度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为 误。19. （2

24、012全国2）如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在 1=0到1工1的时间间隔内，直导线中电流i发生某 种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平 向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是（）In1 【解析】：由题可得，线框中感应电流沿顺时针方向，由安培定则可知，感应电流的磁场垂直于纸面向里;由楞次定律可得：如果原磁场增强时，原磁场方向应垂直于纸面向外，由安培定则可知，导线电流方向应 该向下，为负的，且电流越来越大；由楞次定律可知：如果原磁场方向垂直于纸面向里，则

25、原磁场减弱，直线电流变小，由安培定则可知，直 线电流应竖直向上，是正的；A、图示电流使线框中的感应电流沿顺时针方向，但线框在水平方向受到的合力始终水平向左，故A错误;B、图示电流使线框中产生的感应电流沿逆时针方向，故 B错误；C、由图示可知，直线电流按 A所示变化，感应电流始终沿顺时针方向，由楞次定律可知，在i大于零时，为阻碍磁通量的减小，线框受到的合力水平向左，在 i小于零时，为阻碍磁通量的增加，线框受到的合力水平向右，故C正确；D、图示电流不能使线框中的感应电流始终沿顺时针方向，故 D错误；故选：C.20.（2013.山东）将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的

26、ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场I中。回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场n ,以向里为磁场n的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用 F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是D【答案】：BB的变化度一定,【解析】：分析一个周期内的情况：在前半个周期内，磁感应强度均匀变化，磁感应强度由法拉第电磁感应定律得知，圆形线圈中产生恒定的感应电动势恒定不变，则感应电流恒定不变，ab边在磁场中所受的安培力也恒定不变，由楞次定律可知，圆形线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，通过ab的电流方向从b-a,由左手定则判断得知，ab所受的安培力方向水平向左，为

27、负值；同理可知，在后半个周期内，安培力大小恒定不变，方向水平向右.故 B正确.21. （2011年山东）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h,方向与导轨平面垂直。先由静止释放c, c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d,两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，、分别表示c、d相对释放点的位移。图乙中正确的是（）图乙【答案】：BD12【斛析】：c导体棒洛入磁场之刖做自由洛体运动，加速度恒为g,有h=gt , v = gt , c棒进入磁场以速2度v做匀速直

28、线运动时，d棒开始做自由落体运动，与 c棒做自由落体运动的过程相同，此时c棒在磁场中做匀速直线运动的路程为 卜=vt =gt2 =2h , d棒进入磁场而c还没有传出磁场的过程，无电磁感应，两导体棒仅受到重力作用，加速度均为g,知道c棒穿出磁场，B正确。c棒穿出磁场，d棒切割磁感线产生电动势，在回路中产生感应电流，因此时d棒速度大于c进入磁场是切割磁感线的速度，故电动势、电流、安培力都大于c刚进入磁场时的大小，d棒减速，直到穿出磁场仅受重力，做匀加速运动，结合匀变速直线 运动v2 -v； =2gh ,可知加速过程动能与路程成正比，D正确。题型三、互感与自感现象的考查22. （2017年北京）图

29、1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，Li和L2为电感线圈。实验时，断开开关Si瞬间，灯Ai突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2,灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯 A3立即变亮, 最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是LL图1版A.图1中，Ai与Li的电阻值相同B.图1中，闭合Si,电路稳定后，Ai中电流大于Li中电流C.图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器 R中电流相等【答案】C【解析】断开开关 Si瞬间，灯Ai突然闪亮，由于线圈 Li的自感，通过Li的电流逐渐减小，且通过 Ai,即 自感电流会大于原来通过 Ai的电流，说明闭合 Si,电路稳

30、定时，通过 Ai的电流小于通过Li的电流，Li的 电阻小于Ai的电阻，AB错误；闭合S2,电路稳定时，A2与A3的亮度相同，说明两支路的电流相同，因 此变阻器R与L2的电阻值相同，C正确；闭合开关 S2, A2逐渐变亮，而 A3立即变亮，说明L2中电流与变 阻器R中电流不相等，D错误。23. （2018全国1）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处 沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁 针处于静止状态。下列说法正确的是（）A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段

31、时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动【答案】AD【解析】：开关闭合的瞬间，左侧的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由南向北，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向里，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，选项A正确；开关闭合并保持一段时间后，左侧线圈中磁通量不变，线圈中感应电动，势和感应电流为零，直导线中电流为零，小磁针恢复到原来状态，选项 BC错误；开关闭合并保持一段时间后再断开后的瞬间，左侧

32、的线圈中磁通量变化，产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出直导线中电流方向为由北向南，由安培定则可判断出小磁针处的磁场方向垂直纸面向外，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，选项D正确。24. （2014新课标全国卷1）如图（a）所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上.在 ab线圈中通以变化的电流， 用示波器测得线圈 cd间电压如图（b）所示.已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）25【解析】：本题考查了电磁感应的图像.根据法拉第电磁感应定律，ab线圈电流的变化率与线圈cd上的波形图一致，线圈 cd上的波形图是方波，ab线圈

33、电流只能是线，f变化的，所以 C正确.题型四、法拉第电磁感应定律与动力学、能量的综合考查25. （2019北京）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd,其边长为L,总电阻为R, ad边与磁场边界平行。从 ad边刚进入磁场直至 bc边刚要进入的过程中，线框在 向左的拉力作用下以速度 v匀速运动，求：BXXKXKX（1）感应电动势的大小E;（2）拉力做功的功率 P;（3） ab边产生的焦耳热Q。【答案】(1) E =BLv ； (2)2222. 3B L v - B L vP -；(3) Q :R4【解析】：由导体棒切割磁感线产生电动势综合闭合电路欧姆定

34、律和2 一Q = I 2Rt 解题。从ad边刚进入磁场到 bc边刚要进入的过程中，只有ad边切割磁感线，所以产生的感应电动势为:E =BLv ;(2)线框进入过程中线中g中的电流为：I =Ead边安培力为：fa = bil由于线框匀速运动，所以有拉力与安培力大小相等，方向相反，即 F = Fa所以拉力的功率为：P = Fv = FaV联立以上各式解得:2,2 2B L v(3)线框进入过程中线中g中的电流为：I =-R进入所用的时间为：t L- vad边的电阻为：Rad = 42 _,焦耳热为：Q = I Radt联立解得：Q2. 3B L v26. (2019天津)如图所示，固定在水平面上间

35、距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为I、电阻均为R ,两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。PQ的质量为m ,金属导轨足够长，电阻忽略不计。(1)闭合S,若使PQ保持静止，需在其上加多大水平恒力F ,并指出其方向;（2）断开S, PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为u的加速过程中流过 PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。Bkl. 12 2.【答案】（1） F=,方向水平向右；（2） W =

36、m - kq 3R23,则：t【解析】：（1）设线圈中的感应电动势为 E,由法拉第电磁感应定律 E设PQ与MN并联的电阻为闭合S时，设线圈中的电流为I ,根据闭合电路欧姆定律得设PQ中的电流为Ipq ,有IRQ -Irq 2设PQ受到的安培力为 2,保持PQ静止，由受力平衡，有 I nniiv联立式得BklF = 氢3R方向水平向右。（2）设PQ由静止开始到速度大小为u的加速过程中，PQ运动的位移为x,所用时间为At,回路中的磁通量变化为，平均感应电动势为E，有其中设PQ中的平均电流为I,有-E2R根据电流的定义得：t由动能定理，有1 2f x w m -0?2联立？?？ 式得1 一 2 2

37、W = mkq ?2327. (2015海南)如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距 l ,左端与一电阻 R相连；整个系统置于 匀强磁场中，磁感应强度大小为 B,方向竖直向下。一质量为 m的导体棒置于导轨上，在,水平外力作用下 沿导轨以速度v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为重力加速度大小为 g,导轨和导体棒的电阻均可忽略。求(1)电阻R消耗的功率;(2)水平外力的大小。【答案】：见解析【解析】：(1)导体切割磁感线运动产生的电动势为E = BLv,根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I=-Rr21 2 2电阻R消耗的功率为P = I 2

38、R ,联立可得P =-向右的外力，三力平衡，故有F安十Nmg = F ,R(2)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力,_ BlvB212v,F安=BIl =B l ,故 F =+ mgRR28. (2014新课标)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒 AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心 O,装置的俯视图如图所示.整个装C点和外圆导轨的D点之间置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B,方向竖直向下.在内圆导轨的接有一阻值为 R的电阻(图中未画出).直导体棒在水平外力作用下以角速度动过程中始终与导轨保持良好接触.设导

39、体棒与导轨之间的动摩擦因数为3绕O逆时针匀速转动，在转的导体棒和导轨的电阻均可忽n略.重力加速度大小 g.求(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小:(2)外力的功率.【答案】(1)从C端流向D端2rB R1242(2【解析】(1)在用时间内，导体棒扫过的面积为_1_ 22 AS=2coAt(2r)2-r2(D根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为=吟 At根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端.端.由欧姆定律可知，通过电阻R的感应电流的大小因此，通过电阻 R的感应电流的方向是从 C端流向DI满足2rB R w 23(2)在竖直万向有mg 2N = 0 式中，由于质量分布均匀，

40、内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为N,两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为f = ND在At时间内，导体棒在内、外圆轨上扫过的弧长为11 = r 3 At 和 12= 2r wAt克服摩擦力做的总功为Wf= f(li+ I2)在At时间内，消耗在电阻 R上的功为Wr= I2R At 根据能量转化和守恒定律知，外力在At时间内做的功为W= Wf+ Wr?外力的功率为P=W?由至12式得39 co2B2r4P = 2mg|w+ 4R?29. (2014安徽)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T,其方向垂直于倾角。为30的斜面向上.绝缘斜面上固定有 A形状的光滑金属导轨的 MPN(

41、电阻忽略不计)，MP和NP长度土匀为2.5 m,MN连线水平，长为3 m .以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系 Ox.一根粗细均匀的金属杆 CD,长度d为3 m , 质量m为1 kg、电阻R为0.3 Q,在拉力F的作用下，从 MN处以恒定速度 v= 1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好).g取10 m/s2.(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x= 0.8 m处电势差Ucd； (2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出Fx关系图像;(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热.【答案】(1)0

42、.6 V (2)略(3)7.5 J【解析】(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势E=Blv(l=d), E= 1.5 V(D 点电势高)当x= 0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零.设此时杆在导轨外的长度为l外，则OP xl 外二OPd得l外=1.2 m 由楞次定律判断 D点电势高，故CD两端电势差Ucb=Bl 外v, Ucd = 0.6 V(2)杆在导轨间的长度l与位置x关系是OP x 31= op d = 32x对应的电阻Ri为Ri=：R,电流I = Bv dRi杆受的安培力 F安=BIl = 7.5- 3.75x根据平衡条件得 F= F安+mgsin 0F= 12.5-3.75

43、x(0 FW 2)画出的Fx图像如图所示.外力F所做的功 Wf等于Fx图线下所围的面积，即 5+12.5Wf = -2-切 J=17.5 J而杆的重力势能增加量AEp= mgsin 0故全过程产生的焦耳热Q= WF- AEp= 7.5 J30. (2014江苏)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为 9,在导轨的中部刷有一段长为 d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为 B,方向与 导轨平面垂直.质量为 m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在

44、两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计，重力加速度为 g.求： (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数4(2)导体棒匀速运动的速度大小v;(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.mgRsin 0【答案】tan 0 (2)皆2 (3)2mgdsin 0m3g2R2sin2 02B4L4【解析】(1)在绝缘涂层上受力平衡mgsin 9=科mgos。解得 产tan a(2)在光滑导轨上感应电动势E=Blv 感应电流 I = E安培力 F安=8口受力平衡5安=mgsin。解得RmgRsin 0v= B2L2(3)摩擦生热Qt= mgCos 012能重寸恒te律3mgdsin 0= Q+Qr + 2mv后

45、r/日八 c ，.八 m3g2R2sin 0解得 Q=2mgdsin。一一短414.仁30。的斜面上，导轨电阻不计，间距31. (2014天津)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角L = 0.4 m.导轨所在空间被分成区域I和H ,两区域的边界与斜面的交线为MN , I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，n中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B= 0.5 T.在区域I中，将质量mi = 0.1 kg,电阻Ri=0.1 诩金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑.然后，在区域n中将质量m2=0.4 kg,电阻R2=0.1的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑.cd在滑动过程

46、中始终处于区域n的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10 m/s2,问(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2) ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8 m,此过程中ab上产生的热量 Q是 多少?【答案】:(1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J【解析】(1)由右手定则可以直接判断出电流是由a流向b.(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax,有Fmax=m1gsin。设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为 E,由法拉第电磁感应定律有E= BLv

47、 设电路中的感应电流为 I,由闭合电路欧姆定律有I = EdI R1+R2 设ab所受安培力为F安，有F安=ILB 此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F 安=migsin 0+ F max综合式，代入数据解得 v= 5 m/s (3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有12分m2gxsin 0= Q 总 + 2m2v R1又Q = R1 + R2Q总 解得Q= 1.3 JR= 0.1 m的圆形金属导32. (2014浙江)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示.一个半径为轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA, A端与导轨接触良好， O端固定

48、在圆心处的转轴上.转轴R.的左端有一个半径为 r = R的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂 3B=着一个质量为 m= 0.5 kg的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度 0.5 T. a点与导轨相连，b点通过电刷与 O端相连.测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度.铝块由 静止释放，下落 h=0.3 m时，测得U = 0.15 V.(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g取10 m/s2)测U时，与a点相接的是电压表的 芷极”还是 负极”?(2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失.【答案】(1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J【解析】本题考查法拉第电磁感应定律