(说课稿)用样本的频率分布估计总体分布

1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布（说课稿）尊敬的各位评委老师：大家好！我说课的课题是用样本的频率分布估计总体分布。下面我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法分析、教学过程设计五个方面来阐述我的教学实践。并谈谈自己 的教学反思。一、【教材分析】1.1教学内容：统计主要研究两个问题。本节课所要解决的问题就是根据收集的样本数据，列出频率分 布表、画出频率分布直方图，并通过频率分布直方图对总体进行简单的估计。1.2地位与作用本节课在高中统计部分承上启下，地位非常重要。一方面，通过学习抽样方法，学生已 经会收集样本数据，但样本数据依旧杂乱无章，无法提取有效信息，如何处理样本数据成为 燃眉之急；另

2、一方面，本节课的学习也为后面研究总体密度曲线、用样本的数字特征估计总 体的数字特征等知识奠定了基础。同时，本节课通过对样本分析估计总体，突出了统计的实用性，体现了数学知识与现实 生活的联系。二、【学情分析】1学生知识基础、年龄特点学生已经在初中学习了分布的有关知识，对样本估计总体有一定的认识，对用图、表来 反映样本的规律有较强的意识，具有一定的分析问题解决问题的能力。同时，高一的学生已 经具备了相当的生活经验，对问题情境有所体会。2学生学习该内容可能存在的困难（1）学生对数据分析缺乏目的性，会引起认识上的困惑。如：为什么要画频率分布直方 图？（2）学生生活经验的不足会影响对实际问题的理解与思考

3、。如：如何通过对频率分布直 方图的数据分析，解决实际问题？依据本节课内容、地位和作用，结合学生实际，我确定以下三维教学目标：三、【学习目标分析】：（一）知识与技能（可以概括为（1）合理分组、列表画图； （2）体会图表，合理估计； （3）提高能力，体会思想）（二）过程与方法通过对现实生活实例的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学 思想和逻辑推理的数学方法。（三）情感态度与价值观通过对样本分析和总体估计，感受实际生活对数学的需要，认识到数学知识源于生活、指导生活，体会数学知识与现实世界的联系本节通过探究“居民生活用水定额管理问题”，学习列频率分布表，画频率分布直方图， 并尝试用

4、直方图解决实际问题，体会用样本估计总体的思想学生在列频率分布表时，对如何 合理分组存在困难，对分布的理解存在困惑根据学生的已有知识与认知规律，结合新课标的 教学理念，我确定本节课的教学重点：概括为列表画图、用表用图；教学难点：概括为合理分 组、理解意义。四、【教法分析】学生是课堂的主体，为充分调动学生学习的积极性，我采用问题式教学、启发式教学，结合自主-合作-探究的教学形式。利用多媒体课件，引导学生观察，思考，实践,发现规律、获得知识,体验成功。5.1结构设计：设计如图六个环节F面具体分析各环节及其设计意图:展示五幅图片，这五幅图片反映了一方面因为缺水，土地干裂，牲畜饮水困难,小麦等农作物枯死

5、，人类的正常牛活受当堂训重威胁我检验（一方面，分钟类肆震撼的图片，让学生认识到节约用水刻不容缓！此时提出问题1:如何才能将节约用水落到实处？并安排学生小组讨论，反通过讨论培养使学生明确需要制立法，还要规定一个用水标准，用经济手段进行管理，引出将要研究的问题。课后作业，自主学习探究：我国是世界上严重缺水的国家之一，淄博市的城市缺水问题较为突出，市政府为 了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。（一）从总体到样本问题2:如果标准太低，会影响居民的日常生活；如果标准太高，贝U不利于节水.如果希五、【教学

6、过程】创设情境，弓I入课题（约5分钟）5.2具体环节r1.创设情境，引入课题应用举例，深化思想（约12分钟_ _J无忌惮地浪费珍贵的水资源。4定一个节水用水制2.探究问题，形成新知望由你来确定这个标准，你需要了解哪些相关信息，做哪些工作？将“某市”改为“淄博市”，学生读来有“在身边”的亲切感，问策于学生，增强了学生 的社会责任感。设置问题2，安排学生探究讨论.学生通过讨论，明确：1为了制定一个较为合理的标准a,需要知道每个家庭的用水量.2如何获得家庭用水量的有关信息？需要对家庭用水量进行调查有些学生建议调查每一个家庭的用水量,大部分学生觉得这样做工作量太大,建议采用抽样调查的方式.3样本容量定

7、为多少比较合适？有学生提到应抽取10000个样本数据或者更多.而教材 上只给出了100位居民的月均用水量,在此我向学生说明,理论上抽取100个样本数据是远 远不够的,为了课堂上处理数据的方便,我们理想化地只抽取了100个.通过交流讨论, 学生逐步明确, 我们关心总体分布, 又不便于考查每一个家庭的用水量, 因此希望用样本分布去估计总体分布,进而体会从总体到样本的统计思想.（二）从样本到总体面对表中100个杂乱无章的数据,学生呈现出焦虑状态。因此引导学生对这些数据进行 分析研究,寻找处理数据的方法是本节课的重要环节。此时出示问题3:问题3:期中考试后班上的数学成绩,你想了解哪些信息？类比考试分析

8、,应如何处理收集 到的居民用水量样本数据？考试成绩这个问题,学生是熟悉的,因此先安排学生思考,再讨论,归纳.考试结束后, 学生除了关心自己的分数外, 还关心班上的最高分是多少, 自己是多少名, 处于哪一个层次（即分数段）.由此类比到用水量, 自然想到需要了解用水量的最大值和最小 值,将用水量分组.如何将成绩分段来统计各分数段的人数呢？通常是10分为一段.为什么这样分段呢？分 段是不是越多越好或者越少越好呢？学生通过讨论普遍认为：分段太少,看不出规律,达不 到效果；分段太多,工作量太大,没有必要.在此我对学生的讨论进行小结,让学生明确：合 理分组并没有统一的标准, 实际操作时含有经验的成分,10

9、0个样本数据通常分为512组.还关心些什么呢？还希望知道每个分数段有多少人？他们占全班同学的比例是多少？ 也就是及格率、优秀率等.类比到用水量, 我们也关心这些问题, 对数据的处理方式完全类似.这样就实现了由成绩分析表到用水量分布表的转化.明确了处理数据的方法后,学生动手操作：首先寻找最大值和最小值,计算极差；然后 将上述100个数据按组距为0.5进行分组,确定组数及分点；接着统计100个样本数据在各 组中的频数和频率,并将这些信息以表格的形式反映出来,得到了频率分布表,完成了数据 处理的第一个重要环节此时出示问题4：问题:4:为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将频率分布表中的有关信

10、息用下频率面的频率分布直方图表示.这里强调：频率分布直方图中小长方形的高并提出两个思组距，考问题。【设计意图】加深学生对直方图横轴、纵轴表示意义的理解，正确认识频率分布直方图，明确 频率分布直方图的特点。正确认识频率分布直方图后，出示问题5：问题5:你能概括出频率分布直方图的作图步骤吗？【设计意图】让学生回顾样本数据处理过程，形成方法。接着考虑频率分布直方图的应用，出示问题6：问题6:如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表， 你对制定居民月用水量标准(即a的取值)有何建议？有了频率分布表和频率分布直方图，学生通过对数据的观察，很快解决标准a的制定问题.【设计意

11、图】：把分析的结果应用于实际，体现用样本估计总体的思想。明确这一“方法”对 决策者的重要，增强学生学好数学的“责任心”。3.应用举例，深化思想屏幕显示例1：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)(1)列出样本频率分布表；(2)一画出频率分布直方图；估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比.。 分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。【设计意图】本道题较简单，无需求极差、决定组距和组数，直接根据条件列出频率分布表， 画出频率分布直方图，求出百分比即可屏幕显示例2：为了了解高 一学生的体能情况，某校抽取部分学 生进行一分钟跳绳次数次测试，将

12、所 得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面 积之比为2：4：17：15：9：3,第二 小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？次数（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？，通过这道题，让学生初步掌握画图的一般步骤0.036o90100110120130140150【设计意图】本道题是在例1的基础上层层递进，较例1难度有所加大，涉及到频率分布直 方图每个小长方形面积的意义，能使学生更深层次理解所学内容。4.当堂训练，自我检验（1） 在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（）A.总体容量越大

13、，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确（2） 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n的 值为（）A.640B.320C.240D.160（3）将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第1组的频率是0.1，第4组与第5组的频率之和是0.3，那么第2组与第3组的频率之和是 _.（4）200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如下图所示,则时速在50,60）的【设计意图】通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，实现 对知识的再次深化。5.反思小结、培养能力通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？学会了哪些技能？你对哪些数学方法有了更 深地认识？请谈谈你的感受！【设计意图】以问题的形式引导学生将本节课的知识、技能、思想方法及感受作一小结，有 利于优化学生的认知结构，把课堂知识转化为学生素质，进一步培养学生的归纳概括能力6.课后作业，自主学习1、个人作业 必做 课本练习1（1）选做 课本练习22、 小组合作作业课本P70探究【设计意图】检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，促使学生进一步 巩固和掌握所学内容。作业实施分层设置，利于学生的自主发展。探究内容置后，以突出课 堂教学重点。0六、【板书设计】七、互交j个过，的渗程中学目【教学反思用