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文档简介

1、2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法【学习目标】1、 掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法规则。2、 理解矩阵对应着向量集合到向量集合的映射。【知识梳理】一、预习：（一）阅读教材，解决下列问题：问题：已某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表：初赛复赛甲8090乙6085规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁定,其中初赛占40%,复赛占60%.则甲和乙的综合成绩分别是多少?（二）一般地，我们规定行矩阵a11 a12与列矩阵的乘法规则为：二阶矩阵与列向量的乘法规则为：（三）一般地，对于则称T为一个变换。简记为：或根据所学知识回答下列问题：1、计算：（1） （2）2、已知平面上一个正方形AB

2、CD（顺时针）的四个顶点用矩阵表示为，求a，b，c，d的值及正方形ABCD的面积.3、已知变换，试将它写成矩阵的乘法形式.【学习过程】例1计算思考：二阶矩阵M与列向量的乘法和函数的定义有什么异同？练一练：用矩阵把下列方程组用矩阵与向量的乘法的形式表示出来: 方法提炼：例2（1）已知变换，试将它写成坐标变换的形式；（2）已知变换，试将它写成矩阵乘法的形式。练一练：1、已知变换，试将它写成矩阵的乘法形式.2、已知，试将它写成矩阵的乘法形式;方法提炼：例3. 已知矩阵，若A=BC，求函数在1,2 上的最小值.方法提炼：【课堂小结】本节课你收获了什么？【课后作业】1、用矩阵与向量的乘法的形式表示方程组其中正确的是（ ）A、 B、C、 D、2、计算:=_3、点A（1，2）在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标是_4、设矩阵A为二阶矩阵，且规定其元素，i=1，2，j=1，2，且，试求A.5. 若点A在矩阵对应的变换作用下下得到的点为（2，4），求点A的坐标.6、已知ABO的顶点坐标分别是A（4，2），B

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