有理数的乘除

1、有理数的乘除的教学设计清塘中学 耿德年课 题1.5有理数的乘除课 型新 授 课教学目标知识与能力1体会有理数乘法的实际意义；2掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。过程与方法1经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。2通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力教学重点关注学生的合作交流；熟练应用法则正确地进行两个有理数的乘法运算教学难点有理数的乘法法则的探索、认识及运用教学形式小组讨论、师生合作教具准备多媒体教 学 过

2、 程程序教师活动学生活动设计意图一、设境引入问题一：有理数包括哪些数？小学已经学过的乘法运算是在有理数的什么范围中进行的运算？（非负数）问题二：有理数加减运算中，关键问题是什么？（符号问题）今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题现在就让我们带着这个问题一起走进今天的数学乐园思考感受猜想学生复习原有知识，为本节课做好铺垫.从小学学习的四则运算与有理数的加减运算间的区别和联系入手，启发学生猜想有理数乘法运算时要注意的关键.二、引导探究二、引导探究三、概括法则我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在

3、前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。1正数与正数相乘问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)×(+3)=+62负数与正数相乘问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处，这可表示为 (2)×(+3)=(6)3正数与负数相乘问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为 (+2)×(3)=64负数与负

4、数相乘问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？讲解： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为 (2)×(3)=+65零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 0×3=0；0×(3)=0；2×0=0；(2)×0=0综合上述五个问题得出： (1)(+2)×(+3)=+6； (2)(2)×(+3)=6； (3)(+2)×(3)=6； (4)(2)×(3)=+6 (5)任何数与零相乘都得零观察上

5、述(1)(4)算式的特点，思考以下两个问题，并将你的所得先与同伴交流，再回答：1积的符号与因数的符号有什么关系？2积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？这就是我们今天学习的有理数的乘法那么同学们能像有理数加法那样归纳出有理数乘法的运算法则吗？有理数乘法的法则：感受思考回答小组合作讨论交流展示结果（+2）×（+3）=+6 (2)×(+3)=(6) (+2)×(3)=6 (2)×(3)=+6“议一议”：两个有理数相乘先确定积符号，再把绝对值相乘正正相乘得正，正负相乘得负，负正相乘得负，负负相乘得正积的绝对值就等于这两个有理数绝对值的积非零两数相乘，同号得正，异

6、号得负；与0相乘得01若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负2积的绝对值等于两个因数的绝对值的积引导学生根据演示及自己的生活实际经验初步地解决问题，培养他们感受数学的努能力使用多媒体进行动画演示结果清晰明了根据图示，合作交流，不仅深入解决问题，而且体验合作学习的快乐揭示学生探究过程，提高学生的表达能力养成学生仔细观察、交流的习惯，培养学生良好的观察能力、交流能力这一发现的过程体现了分类的思想方法，同时也是数学表达的概括精练的过程这一点要让学生体验认识培养学生综合归纳能力和语言表达能力.四、新知运用请同学们来解决以下（多媒体显示）问题：1确定下列两数积的符号2

7、×（-2.5）； 2×（+3）；（-5）×（-7）； （-4）×6；（-）×（-） 6×（）；（-5）×； ×2计算（1）(-5)×(-6)； （2）（-）×；（3）(-)×（-）； （4）8×（-1.25）【板书示范】强调先确定积的符号，再算绝对值3计算 （-7）×3； （-48）×（-3）；（-6.5）×（-7.2）； （-）×9齐答 口述解答过程先板演，后评改实施新课标，我们感到更应该重视双基教学这里设计了三个练习，其中第2题是课

8、本上的例题；而1、3两题是为了加强数学双基训练而补充的，分别强调的是法则应用要注意积的符号的确定，法则应用熟练以后将确定积的符号与绝对值“两步合一”的能力提高训练五、回顾反思这节课的学习我们经历了一个“体验”、“领 悟”、“概括”、“应用”的过程，主要学习了有理数的乘法法则你在这个学习的过程中有哪些感受或收获?通过回顾，反思所学知识及其数学思想方法(法则、运算步骤.)培养学生反思的意识，形成学生自主归纳和总结所学知识和思想方法的习惯六、布置作业习题15 1计算：（1）（-8）×（+1.25）； （2）0×（-1919）；（3）(-)×（+0.002）； （4）（+）