编译实验三(NFA转换成DFA和DFA化简)

1、实验三（一）NFAàDFA（2小时）一. 问题描述NFAàDFA。1. 实验目的：学会编程实现子集构造法。2. 实验任务：存储NFA与DFA，编程实现子集构造法将NFA转换成DFA。3. 实验内容：（1）确定NFA与DFA的存储格式，为3个以上测试NFA准备好存储文件。（2）用C或JAVA语言编写将NFA转换成DFA的子集构造法的程序。（3）经测试无误。测试不易。可求出NFA与DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！（4）测试用例参考：将下列语言用RE表示，再转换成NFA使用：(a) 以a开头和结尾的小字字母串；a (a|b|z)*a |

2、 a(b) 不包含三个连续的b的，由字母a与b组成的字符串；(e | b | bb) (a | ab | abb)*(c) (aa|b)*(a|bb)*二算法描述1. NFA的输入：分别输入NFA的“字符集”、“状态集”、“开始状态”、“接受状态集”、“状态转换表”等内容，并保存在设定的变量中。2. NFA的存储与读写：将上述NFA的五元组保存在一个文本文件中。存储格式如下所示（以下图中NFA为例）：2 / 字符集中的字符个数 (以下两行也可合并成一行)a b / 以空格分隔的字符集。4 / 状态个数 (以下两行也可合并成一行)1 2 3 4 / 状态编号。若约定总是用从1开始的连续数字表示，

3、则此行可省略1 / 开始状态的编号。若约定为1，则此行可省略1 / 结束状态个数。若约定为1，则此行可省略3 / 结束状态的编号3 2 1 / 状态1的所有出去的转换。按字符集中的字符顺序给出，并在最左边加上一列关于e的转换。-1表示出错状态。多个状态用逗号分隔。-1 1 -1-1 3 4-1 -1 33. 基本算法描述存储格式如上所示，程序开始时，从文件中读取数据以获得NFA中的各种信息。根据子集构造法，构造相应的函数。子集构造法伪代码如下：初始时, -closure(S0) 是 Dstates 中唯一的状态且未被标记; while 

4、;Dstates 中存在一个未标记的状态T do begin 标记T;     for 每个输入符号 a do begin U :=  -closure ( move  (T, a) ); if U 没在Dstates中 then 将U作为一个未被标记的状态添加到 Dstates. Dtran

5、60; T, a  := U end end-closure 的计算将T中所有状态压入栈stack; 将-closure (T) 初始化为T; while  stack不空 do begin 将栈顶元素t弹出栈;     for 每个这样的状态u：从t到u有一条标记为 的边do       

6、; if u 不在-closure ( T )中 do begin         将u 添加到-closure ( T );将u压入栈stack中     end end子集构造法的流程图：实验三（二）DFA化简（2小时）一. 问题描述 DFA化简1 实验目的：学会编程实现等价划分法化简DFA。2 实验任务：先完善DFA，再化简DFA。

7、3 实验内容：（1）准备3个以上测试DFA文件。（2）DFA手动完善。（状态转换映射要是满映射）（3）用C或JAVA语言编写用等价划分法化简DFA的程序。（4）经测试无误。测试不易。可求出两个DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！（5）编写实验报告。要求同实验一，不再详述。二算法描述1. DFA的化简 得到新的DFA之后，并没有完成任务，因为通过NFA转化成DFA不一定是最简的，也就是说，有多余的状态可以被删除，而我们需要的是得到一个唯一的最简的DFA12，也就是说，NFA转化为DFA之后，还需要化简，也就是最小化。 

8、0;2.化简的理论基础 DFA的化简是指：寻找一个状态数最少的DFA  M，使得L（M）=L（M）。化简的方法是消去DFA  M中的多余状态（或无用状态），合并等价状态。 DFA中的多余状态是指这样的状态：从开始状态出发，读入任何输入串都不能到达的那个状态；或者从这个状态没有通路到达终态。 两个状态S 和T等价是指：如果从状态S出发能读出某个字W而停于终态，从T出发也能读出同样的字W而停于终态；反之，从T出发能读出同样的字W而停于终态，从S出发也能读出某个字W而停于终态。  3.化简的基本思想&

9、#160;化简DFA的基本思想是指导它的状态分成一些互不相交的子集，每一个子集中的状态都不是等价的，不同子集中的状态可以由某个输入串来区别，最后将不能区别的每个子集用一个状态来做代表13-15，这种方法称为“分割法”。具体过程是： （1）将M的所有状态分成两个子集终态集和非终态集； （2）考察每一个子集，若发现某子集中的状态不等价，将其划分为两个集合；（3）重复第（2）步，继续考察已得到的每一个子集，直到没有任何一个子集需要继续划分为止。这时DFA的状态被分成若干个互不相交的子集。 （4）从每个子集中选出一个状态做代表即可得到最简的DFA。三程序分析通过本设计所要

10、求达到的目的是：充分理解和掌握NFA，DFA以及NFA确定化过程的相关概念和知识，理解和掌握子集法的相关知识和应用，现在需要编程实现对输入NFA转换成DFA输出的功能。程序总框图如下：功能图如下：4 运行结果 5. 实验问题及心得通过此次对从NFA到DFA的转化和DFA的化简的设计，使我更好的理解了NFA确定化过程的相关知识，很好的理解了子集法的演算过程。还有DFA的化简过程有了更好地理解。经过多次试验，在正确输入相关数据的情况下，程序能正常运行，当错误操作或输入错误数据时，程序将应错误自动关闭。 经过这次课程设计,也让我深刻的认识到实践才是最重要的。书本只能教给我们基础知识,要怎样

11、运用,将那些知识真正吸收,转化为自己的智慧,只有通过实践才能达到。编译原理是一门实用性很强，对我们的专业很有帮助的科目,我将会继续努力,不断增加自己的知识面,把编译原理学习的更好。6. 附录#include<iostream>#include<string>#define MAXS 100using namespace std;string NODE;/结点集合string CHANGE;/终结符集合int N;/NFA边数struct edgestring first;string change;string last;struct chanstring ltab;s

12、tring jiheMAXS;void kong(int a)int i;for(i=0;i<a;i+)cout<<' '/排序void paixu(string &a)int i,j;char b;for(j=0;j<a.length();j+)for(i=0;i<a.length();i+)if(NODE.find(ai)>NODE.find(ai+1)b=ai;ai=ai+1;ai+1=b;void eclouse(char c,string &he,edge b)int k;for(k=0;k<N;k+)if(c

13、=bk.first0)if(bk.change="*")if(he.find(bk.last)>he.length()he+=bk.last;eclouse(bk.last0,he,b);void move(chan &he,int m,edge b)int i,j,k,l;k=he.ltab.length();l=he.jihem.length();for(i=0;i<k;i+)for(j=0;j<N;j+)if(CHANGEm=bj.change0)&&(he.ltabi=bj.first0)if(he.jihem.find(b

14、j.last0)>he.jihem.length()he.jihem+=bj.last0;for(i=0;i<l;i+)for(j=0;j<N;j+)if(CHANGEm=bj.change0)&&(he.jihemi=bj.first0)if(he.jihem.find(bj.last0)>he.jihem.length()he.jihem+=bj.last0;/输出void outputfa(int len,int h,chan *t)int i,j,m;cout<<" I "for(i=0;i<len;i+)c

15、out<<'I'<<CHANGEi<<" "cout<<endl<<"-"<<endl;for(i=0;i<h;i+)cout<<' '<<ti.ltab;m=ti.ltab.length();for(j=0;j<len;j+)kong(8-m);m=ti.jihej.length();cout<<ti.jihej;cout<<endl;void main()edge *b=new edgeM

16、AXS;int i,j,k,m,n,h,x,y,len;bool flag;string jhMAXS,endnode,ednode,sta;cout<<"请输入NFA各边信息（起点 条件空为* 终点），以#结束："<<endl;for(i=0;i<MAXS;i+)cin>>bi.first;if(bi.first="#")break;cin>>bi.change>>bi.last;N=i;/*for(j=0;j<N;j+)cout<<bj.first<<bj

17、.change<<bj.last<<endl;*/for(i=0;i<N;i+) if(NODE.find(bi.first)>NODE.length()NODE+=bi.first;if(NODE.find(bi.last)>NODE.length() NODE+=bi.last;if(CHANGE.find(bi.change)>CHANGE.length()&&(bi.change!="*")CHANGE+=bi.change;len=CHANGE.length();cout<<"结

18、点中属于终态的是："<<endl;cin>>endnode;for(i=0;i<endnode.length();i+)if(NODE.find(endnodei)>NODE.length()cout<<"所输终态不在集合中，错误！"<<endl;return;/cout<<"endnode="<<endnode<<endl;chan *t=new chanMAXS;t0.ltab=b0.first;h=1;eclouse(b0.first0,t0.

19、ltab,b);/求e-clouse/cout<<t0.ltab<<endl;for(i=0;i<h;i+)for(j=0;j<ti.ltab.length();j+)for(m=0;m<len;m+)eclouse(ti.ltabj,ti.jihem,b);/求e-clousefor(k=0;k<len;k+)/cout<<ti.jihek<<"->"move(ti,k,b);/求move(I,a)/cout<<ti.jihek<<endl;for(j=0;j<ti

20、.jihek.length();j+)eclouse(ti.jihekj,ti.jihek,b);/求e-clousefor(j=0;j<len;j+)paixu(ti.jihej);/对集合排序以便比较for(k=0;k<h;k+)flag=operator=(tk.ltab,ti.jihej);if(flag)break;if(!flag&&ti.jihej.length()th+.ltab=ti.jihej;cout<<endl<<"状态转换矩阵如下："<<endl;outputfa(len,h,t);/

21、输出状态转换矩阵/状态重新命名string *d=new stringh;NODE.erase();cout<<endl<<"重命名："<<endl;for(i=0;i<h;i+)sta=ti.ltab;ti.ltab.erase();ti.ltab='A'+i;NODE+=ti.ltab;cout<<''<<sta<<"="<<ti.ltab<<endl;for(j=0;j<endnode.length();j+)

22、if(sta.find(endnodej)<sta.length()d1=ednode+=ti.ltab;for(k=0;k<h;k+)for(m=0;m<len;m+)if(sta=tk.jihem)tk.jihem=ti.ltab;for(i=0;i<NODE.length();i+)if(ednode.find(NODEi)>ednode.length()d0+=NODEi;endnode=ednode;cout<<endl<<"DFA如下："<<endl;outputfa(len,h,t);/输出DF

23、Acout<<"其中终态为："<<endnode<<endl;/DFA最小化 m=2;sta.erase();flag=0;for(i=0;i<m;i+)/cout<<"d"<<i<<"="<<di<<endl;for(k=0;k<len;k+)/cout<<"I"<<CHANGEk<<endl;y=m;for(j=0;j<di.length();j+)for(n=0

24、;n<y;n+)if(dn.find(tNODE.find(dij).jihek)<dn.length()|tNODE.find(dij).jihek.length()=0)if(tNODE.find(dij).jihek.length()=0)x=m;elsex=n;if(!sta.length()sta+=x+48;elseif(sta0!=x+48)dm+=dij;flag=1;di.erase(j,1);/cout<<di<<endl;j-;break;/跳出n/n/jif(flag)m+;flag=0;/cout<<"sta="<<sta<<endl; sta.erase();/k/icout<<endl<<"集合划分："