人教版初中七年级上册数学教案（完整版）.doc

1、人教版初中七年级上册数学教案（完整版）人教版初中七年级上册数学教案 请你思考，多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8 × ( 8.1) × O × ( 19.6) 师生小结： 【课堂练习】 计算：（课本 P32 练习） （ 1 ）、 5 × 8 ×（ 7 ）×（ 0.25 ） 【要点归纳】： 1.几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。 2.几个数 相乘 , 如果其中有一个因数为 0 ， 积 等于 0 ； 【拓展训练】： 一、选择 1

2、.若干个不等于 0 的有理数相乘 , 积的符号 ( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是 ( ) A.(-7) × (-6) B.(-6)+(-4) C.0 × (-2)(-3) D.(-7)-(-15) 二、计算： 【课后作业】 P37-38 第 2,7(1)(2) 题 【板书设计】 【总结反思】： 1.4.1 课题：有理数的乘法（ 3 ） 【学习目标】 : 1 、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算； 2 、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习； 【学习

3、重点】：正确运用运算律，使运算简化 【学习难点】： 运用运算律，使运算简化 【教学过程】 一、知识链接 1 、请同学们计算并比较它们的结果： （ 1 ） （ 6 ）× 5= 5 ×（ 6 ） = （ 2 ） 3 ×（ 4 ） ×（ 5 ） = 3 × （ 4 ）×（ 5 ） = 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？ 二、自主探究 1 、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。 2 、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？ 3 、归纳、总结 乘法交换律：两个数相乘，交换因数

4、的位置，积 。 即： ab= 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ ab ） c= 4 、新知应用 例题 4 用两种方法计算 解法一： 解法二： 【课堂练习】： （课本 P33 练习） 【要点归纳】： 【拓展训练】： 1 、看谁算得快，算得准 【课后作业】 P38 第 7(3)(6) 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题： 1.4.2 有理数的除法（ 1 ） 【学习目标】 : 1 、理解除法是乘法的逆运算； 2 、理解倒数概念，会求有理数的倒数； 3 、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 【重点难点】： 有理数的除法法则 【教学过程】 一、知识链接

5、1 ）、小红从家里到学校，每分钟走 50 米，共走了 20 分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为 。 2 ）放学时，小红仍然以每分钟 50 米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3) 写出下列各数的倒数 -4 的倒数 ,3 的倒数 ,-2 的倒数 ； 二、合作交流、探究新知 1 、小组合作完成 比较大小： 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比， 归纳有理数的除法法则： 1 ）、除以一个不等于 0 的数，等于 ； 2 ）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ， 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 ； 1 自

6、学 P34 例 5 、 P35 例 6 2 师生共同完成例 7 【课堂练习】 1 、练习： P35 2 、练习： P36 第 1 、 2 题 【要点归纳】： 有理数的除法法则： 【拓展训练】 1 、计算 【课后作业】 P38 第 4,6 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题： 1.4.2 有理数的除法（ 2 ） 【学习目标】 : 掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】： 有理数的混合运算； 【学习难点】： 运算顺序的确定与性质符号的处理； 【教学过程】 一、知识链接 1 、计算 (1) (-8) ÷ (-4) ； (2) (-9) ÷ 3 ； 2.有理数的除法法则 :

7、二、自主探究 1.例 8 计算 （ 1 ）（ 8 ） +4 ÷（ -2 ） （ 2 ）（ -7 ）×（ -5 ） 90 ÷（ -15 ） 你的计算方法是先算 法，再算 法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例 9 （阅读课本 P36P37 页内容） 【课堂练习】 1 、计算（ P36 练习） （ 1 ） 6 （ 12 ） ÷（ 3 ）； （ 2 ） 3 ×（ 4 ） + （ 28 ）÷ 7 ； （ 3 ）（ 48 ）÷ 8 （ 25 ）×（ 6 ）； 2.P37 练习 【要点归纳】：

8、【拓展训练】 1 、选择题 （ 1 ）下列运算有错误的是 ( ) 【课后作业】 P38 第 7(4)(5)(7)(8),8 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题： 1.5.1 有理数的乘方（ 1 ） 【学习目标】 : 1 、理解有理数乘方的意义； 2 、掌握有理数乘方运算； 3 、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验； 【重点难点】： 有理数乘方的运算。 【教学过程】 一、知识链接 1 、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！

9、 请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“ 1 ”，那第十天他将吃到面包 。 2 、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条 .想想看，捏合 次后，就可以拉出 32 根面条 .二、合作探究 1 、分小组合作学习 P41 页内容，然后再完成好下面的问题 1 ） 叫乘方， 叫做幂，在式子 中 , 叫做 ，叫做 2 ）式子 表示的意义是 3 ）从运算上看式子 ，可以读作 ，从结果上看式子 ，可以读 作 ； 2 、新知应用 1 、将下列各式写成乘方（即幂）的形式： （ 1 ）（ -2 ）×（ -2 ）&#

10、215;（ -2 ）×（ -2 ） 2 、例题， P42 例 1 师生共同完成 从例题 1 可以得出： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数， 正数的任何次幂都是 数， 0 的任何正整次幂都是 ； 3 、思考：（ 2 ） 4 和 2 4 意义一样吗？为什么？ 4 、自学例 2 （教师指导） 【课堂练习】完成 P42 页 1 ， 2.【拓展训练】 1 、 我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整： 2 、用乘方的意义计算下列各式： 3.计算 【课后作业】 P47 第 1 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题： 1.5.1 有理数的乘方（ 2 ） 【学习目标】 : 1 、能确定有理数

11、加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2 、会进行有理数的混合运算； 3 、培养并提高正确迅速的运算能力； 【学习重点】： 运算顺序的确定和性质符号的处理； 【学习难点】： 有理数的混合运算； 【教学过程】 一、知识链接 1 、 在 （ 2 ） 3 ×（ 6 ）这个式子中，存在着 种运算。 2 、 请你们以 4 人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算、最后算 。 二、合作探究 1 、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： (1 ） _； (2 ） _； (3 ） _； 2 、 P43 例题 3 ，请你试练 3 、师生共同探讨 P43 例题 4 【课堂练习】 P4

12、4 练习 计算： 【要点归纳】： 有理数的混合运算的运算顺序是： 【拓展训练】 计算 【课后作业】 P47 第 3 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题： 1.5.2 科学记数法 【学习目标】： 1 能将一个有理数用科学记数法表示； 2.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3 懂得用科学记数法表示数的好处； 【重点难点】：用科学记数法表示较大的数 【 教学过程 】 一、知识链接 1 、根据乘方的意义，填写下表： 二、自主学习 1.我们知道：光的速度约为： 300000000 米 / 秒，地球表面积约为 :510000000000000 平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比

13、较简单的方法来表示这两个数吗？ 300 000 000= 5100 000 000 000= 定义：把一个大于 10 的数表示成 a × 10 n 的形式（其中 a_n 是 _) 叫做科学记数法。 2.例 5 用科学记数法表示下列各数： （ 1 ） 1 000 000= （ 2 ）57 000 000= （ 3 ） 1 23 000 000 000= （ 4 ） 800800= （ 5 ） 10000= （ 6 ） 12030000= 归纳：用科学记数法表示一个 n 位整数时， 10 的指数比原来的整数位 _【课堂练习】 1.课本 45 页练习 1 、 2 题 2 写出下列用科学记数

14、法表示的原数： （ 1 ） 8 848 × 10 3 = （ 2 ） 3.021 × 10 2 = （ 3 ） 3 × 10 6 = （ 4 ） 7.5 × 10 5 = 【要点归纳】： 【拓展训练】 1 用科学记数法表示下列各数： （ 1 ） 465000= （ 2 ） 120_万 = （ 3 ） 1000.001= （ 4 ） -789= （ 5 ） 308 × 10 6 = （ 6 ） 0.7805 × 10 10 = 【课后作业】 P47 第 4 ， ,5 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题： 1.5.3 近似数 【 学习

15、目标 】： 1 了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字； 2 体会近似数的意义及在生活中的应用； 【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字； 【学习难点】：有效数字概念的理解。 【教学过程】 一、知识链接 1 用科学记数法表示下列各数： （ 1 ） 1250000000= ； （ 2 ） -130000= ； （ 3 ） -1025000= ； 二自主学习 1 （ 1 ）我们班有 名学生， 名男生， 名女生； （ 2 ）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒； （ 3 ）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米； （ 4 ）我国大约有 亿人口 在上题中，第 题中的数字是准确

16、的，第 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。 2 你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。 3 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。 按四舍五入对圆周率 取近似数时，有： 4.例 6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （ 1 ） 0.0158 （精确到 0.001 ）； （ 2 ） 304.35 （精确到个位）； （ 3 ） 1.804 （精确到 0.1 ）； （ 4 ） 1.804 （精确到 0.01 ）； 解： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） 思

17、考： 1.8 ，与 1.80 的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的 0 随便去掉吗？ 【课堂练习】 P46 练习 用四舍五入法对它们取近似数 （ 1 ） 0.00356 （精确到万分位）； （ 2 ） 61.235 （精确到个位）； （ 3 ） 1.8935 （精确到 0.001 ）； （ 4 ） 0.0571 （精确到 0.1 ）； 【要点归纳】： 【拓展训练】 1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （ 1 ） 0.00356 （精确到 0.0001 ）； （ 2 ） 566.1235 （精确到个位）； （ 3 ） 3.8963 （精确到 0.1 ）； （ 4 ） 0

18、.0571 （精确到千分位）； （ 5 ） 0.2904 （保留两个有效数字）； （ 6 ） 0.2904 （保留 3 个有效数字）； 2 （ 1 ） 0.3649 精确到 位，有 个有效数字，分别是 ； （ 2 ） 2.36 万精确到 位，有 个有效数字，分别是 ； （ 3 ） 5.7 × 10 5 精确到 位，有 个有效数字，分别是 _； 【课后作业】 P47 第 6 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题：第一章 有理数复习（两课时） 【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 【复习重点】 ： 有理数概念和有理数的运算； 【复习难点

19、】 ： 对有理数的运算法则的理解； 【教学过程】： 一、知识回顾 （一）、正负数 有理数的分类： _统称 整数 ，试举例说明。 _统称 分数 ，试举例说明。 _统称 有理数 。 （二）、数轴 规定了 、 、 的直线，叫数轴 ( 三 ) 、相反数的概念 像 2 和 -2 、 -5 和 5 、 2.5 和 -2.5 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；0 的相反数是 。一般地：若 a 为任一有理数，则 a 的相反数为 -a 相反数的相关性质： 1 、 相反数的几何意义： 表示互为相反数的两个点（除 0 外）分别在原点 O 的两边，并且到原点的距离相等。 2 、 互为相反数的两个数，和为 0 。

20、 ( 四 ) 、绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的 叫做数 a 的绝对值，记作 a ； 一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ； 0 的绝对值是 .任一个有理数 a 的绝对值用式子表示就是 ： （ 1 ）当 a 是正数（即 a>0 ）时， a = ； （ 2 ）当 a 是负数（即 a ”号连接起来。 4 ， -|-2| ， -4.5 ， 1 ， 0 4.下列语句中正确的是（） .数轴上的点只能表示整数 .数轴上的点只能表示分数 .数轴上的点只能表示有理数 .所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 5.- 5 的相反数是 ； - （ - 8 ）的相反数是 ； - + （

21、 -6 ） =0 的相反数是 ； a 的相反数是 ； 6 .若 a 和 b 是互为相反数，则 a+b= 。 7 如果 _ 6 ，那么 _ _； _ 9 ，那么 _ _8 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于 4 的数是 _。 【要点归纳】： 【拓展训练】： 1 绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A 负数 B 正数 C 负数或零 D 正数或零 2.已知 a 、 b 都是有理数，且 |a|=a ， |b|=-b 、，则 ab 是（  ） A 负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数 3 绝对值不大于 11 的整数有（ ） A 11 个 B 12 个 C 22 个 D 23

22、 个 【总结反思】： 一知识回顾 （五）、有理数的运算 （ 1 ）有理数加法法则 : （ 2 ）有理数减法法则 : （ 3 ）有理数乘法法则 : （ 4 ）有理数除法法则 : （ 5 ）有理数的乘方 : 求 的积的运算，叫做有理数的乘方。 即： a n =aa a( 有 n 个 a) 从运算上看式子 a n ，可以读作 ；从结果上看式子 a n 可以读作 .有理数混合运算顺序： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （六）、科学记数法、近似数及有效数字 （ 1 ） 把一个大于 10 的数记成 a × 10 n 的形式 ( 其中 a 是整数数位只有一位的数 ) ，叫做科学记数法 .（ 2

23、 ）对一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 【要点归纳】： 【拓展训练】： 1.3.4030 × 10 5 保留两个有效数字是 ，精确到千位是 。 2.用四舍五入法求 30951 的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 。 3.计算： 【总结反思】： 第一章 有理数检测试卷（满分 100 分） 班级 _姓名 _分数 _一、选择题 （ 每题 4 分， 共 32 分） 1.下列说法正确的个数是 ( ) 一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数 一个整数不是正的，就是负的一个分数不是正的，就是负的 A.1 B.2 C

24、.3 D.4 2.下列说法正确的是 （ ) 0 是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小 A. B C D 3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为 (25 ± 0.1)kg,(25 ± 0.2)kg,(25 ± 0.3)kg 的字样 , 从中任意拿出两袋 , 它们的质量最多相差（ ） A.0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 4.数轴上的两点 A 、 B 分别表示 6 和 3 ，那么 A 、 B 两点间的距离是 （ ） A 6+( 3) B. 6 ( 3) C.| 6+(

25、 3)| D.| 3 ( 6)| 5.在数 5.745 ， 5.75 ， 5.738 ， 5.805 ， 5.794 ， 5.845 这 6 个数中精确到十分位得 5.8 的数共有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题（ 每题 4 分， 共 24 分） 三、计算题（每题 7 分， 共 14 分） 四、解答题（共 30 分） 1 （ 6 分） 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）： 5 ， 3 ， 10 ， 8 ， 6 ， 12 ， 10 ； （ 1 ）守门员是否回到了原来的位置？ （ 2 ）守门员离开球门的

26、位置最远是多少？ （ 3 ）守门员一共走了多少路程？ 第二章 整 式的加减 课题： 2.1 单项式 【学习目标】： 1 理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3 初步培养学生观察、分析p 、抽象、概括等思维能力和应用意识。 【学习重点】： 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。 【学习难点】：区别 单项式的系数和次数 【 教学过程 】： 一知识链接 : 1.列代数式 (1) 若边长为 a 的 正方体的表面积为 _，体积为 ； (2) 铅笔的单价是 _ 元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5 倍，圆珠笔的单价是 元； (3) 一辆汽车的速度是 v 千米 /

27、 小时，行驶 t 小时所走的路程是 _千米； (4) 设 n 是一个数，则它的相反数是 _ 2.请学生说出所列代数式的意义。 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、自主学习： 1 单项式： 通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，： 单项式：即 由 _与 _的乘积组成的代数式称为单项式。 补充： 单独 _或 _也是单项式 ， 如 a ， 5 。 2 练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1 )abc ； (2) b 2 ； (3) 5 ab 2 ； (4) y+_ ； (5) _y 2 ； 解：是单项式的有 ( 填序号 ) ：

28、_3 单项式系数和次数： 请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的 _一个单项式中， _的指数的和叫做这个单项式的次数 4.学生阅读课本 54 页，完成例 1 【课堂练习】： 1.课本 p56 ： 1 ， 2 。 【要点归纳】 : 1.单项式 : 2.单项式系数和次数： 3.通过例题及练习，应注意以下几点： 圆周率是常数； 当一个单项式的系数是 1 或 1 时，“ 1 ” 通常省略不写，如 _ 2 ， a 2 b 等； 单项式次数只与字母指数有关 【拓展训练】： 1、单项式 _ 2 yz 2 的系数、次数分别是（ ） A.0 ， 2 B

29、.0 ， 4 .C. 1 ， 5 D.1 ， 4 【课后作业】 P59 第 1 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题： 2.1 多项式 【学习目标】 : 1 通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2 能确定一个 多项式的项数及其次数。 【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 【学习难点】：多项式的次数。 【 教学过程 】： 一、温故知新： 1 下列说法或书写是否正确： 2 列代数式： (1) 长方形的长与宽分别为 a 、 b ，则长方形的周长是 ； (2) 某班有男生 _ 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人； (3) 一个数比数

30、_ 的 2 倍小 3 ，则这个数为 _； (4) 鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。 2 观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、 自主探究 ： 1 多项式： 学生阅读课本 58 页完成下列问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样， _的和叫做多项式 。在多项式中， 每个单项式叫做多项式的 _。其中， 不含字母的项，叫做 _。 2 、自学例 2 、例 3 （教师指导） 注： _与 _统称整式 。 【课堂练习】： 1.课本 59 页 1 、 2 （直接做在课本上） 【要点归纳】： 1.你知道多项式的定

31、义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？ 2.整式的概念： _与 _统称整式 。 【拓展训练】： 1.下列 说法中 , 正确的是 ( ) 2.下列关于 2 3 的次数说法正确的是 ( ) A.2 次 B.3 次 C.0 次 D.无法确定 【课后作业】 P59 第 2,3 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题： 2.2 整 式的加减 (1) 同类项 【 学习目标 】： 1 理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。 2 初步体会数学与人类生活的密切联系。 【学习重点】：理解同类项的概念。 【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【教学过程】： 一知识链接 1 运用有理数的运算

32、律计算： （ 1 ） 100 × 2+252 × 2=_, （ 2 ） 100 × (-2)+252 × (-2)=_, （ 3 ） 100t+252t=_, 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果 : （ 1 ） 100t252t= （ ） t （ 2 ） 3_ 2 2 _ 2 = ( ) _ 2 （ 3 ） 3ab 2 4 ab 2 = ( ) ab 2 上述运算有什么共同特点 ， 你能从中得出什么规律 ？ 二 自主学习 同类项的定义 ： 1.观察 ： 3_ 2 和 2 _ 2 ; 3ab 2 与

33、4 ab 2 在结构上有哪些相同点和不同点 ? 2.归纳： _叫做同类项 _也是同类项。如 3 和 -5 是同类项 【课堂练习】： 1 、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“×”。 (1)3_ 与 3m_ 是同类项。 ( ) (2)2 a b 与 5 a b 是同类项。 ( ) (3)3_ 2 y 与1/y_ 2 是同类项。 ( ) (4)5 a b 2 与 2 a b 2 c 是同类项。 ( ) (5)2 3 与 3 2 是同类项。 ( ) 2 、下列各组式子中，是同类项的是（ ） 3 、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ） A 、 2 ， 5 B 、 0.

34、5_y 2 ， 3_ 2 y C 、 3t ， 20_ t D 、 ab 2 ， b 2 a 4 、已知 _ m y 2 与 5y n _ 3 是同类项，则 m= ， n= 。 【要点归纳】： 1.同类项的概念 : 2.注意 : 1 两个相同 : 字母相同 ; 相同字母的指数相等。 2 两个无关 : 与系数无关 ; 与字母顺序无关。 3 所有的常数项都是同类项。 4 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。 【拓展训练】： 【板书设计】： 【总结反思】： 课题： 2.2 整 式的加减 (2) 合并同类项 【 学习目标 】： 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 【

35、 重点难点 】： 正确合并同类项。 【教学过程】 一、知识链接 1 、思考 6 个人 +4 个人 = 6 只羊 +4 只羊 = 6 个人 +4 只羊 = 二自主探究 1.思考： 具备什么特点的多项式可以合并呢？ 2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、 分配律把多项式中的同类项进行合并例如， 4_ 2 +2_ +7 +3_ - 8_ 2 -2 （找出多项式中的同类项） = （交换律） = ( 结合律 ) = ( 分配律 ) = 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什

36、么联系？ 归纳： （ 1 ）合并同类项法则： 在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 （ 2 ） 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如 -3ab 2 +3ab 2 = （ -3+3 ） ab 2 =0 · ab 2 =0 。 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 例 1 合并下列各式的同类项 【课堂练习】 1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)2_ 2 3_ 2 =5_ 4 ； (2)3_ 2y=5_y ； (3)7_ 2 3_ 2 =4 ； (4)9 a 2 b 9b a 2 =0 。 2.课本 P65 页，

37、练习第 1 、 2 、 3 题 （ 教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算）。 【要点归纳】： 1.什么叫合并同类项？ 2.怎样合并同类项？ 3.合并同类项的依据是什么？ 【拓展训练】： 1 求多项式 3_ 2 4_ 2_ 2 _ _ 2 3_ 1 的值，其中 _= 3 。 2 求多项式 a 2 b-6ab-3a 2 b+5ab+2a 2 b 的值 ，其中 a=0.1 ， b=0.01 ； 【课后作业】 P69 第 1 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题：2.2 整 式的加减 (3) 2.2 去括号 【 学习目标 】 : 能运用运算律探究去括

38、号法则，并且利用去括号法则将整式化简。 【学习重点】 去括号法则，准确应用法则将整式化简。 【学习难点】： 括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 【教学过程】 一、 温故知新 ： 1 合并同类项： 二、自主探究 1.利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（ 3 ）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时， 那么它通过非冻土地段的时间为（ t-0.5 ）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米， 非冻土地段的路程为 120 （ t-0.5 ）千米，因此，这段铁路全长为 100

39、t+120 （ t-0.5 ）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120 （ t-0.5 ）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？ 100t+120 （ t 0.5 ） =100t+ = 100t 120 （ t 0.5 ） =100t = 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式去括号部分变形分别为： +120 （ t 0.5 ） = 120 （ t 0.5 ） = 比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 归纳去括号的法则： 法则 1 ： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 法则 2 ： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括

40、号内各项的符号与原来的符号相反。 特别地， + （ _-3 ）与 - （ _-3 ）可以分别看作 1 与 -1 分别乘（ _-3 ）； 2 范例学习 例 4 化简下列各式： （ 1 ） 8a+2b+ （ 5a-b ）； （ 2 ）（ 5a-3b ） -3 （ a 2 -2b ）； 例 5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中的速度都是 50 千米 / 时，水流速度是 a 千米 / 时 （ 1 ） 2 小时后两船相距多远？ （ 2 ） 2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 去括号时强调：括号内每一项都要乘以 2 ，括号前是负因数时，去掉括号后， 括号内每一项都要变号

41、为了防止出错，可以先用分配律将数字 2 与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 【课堂练习】 1 课本第 67 页练习 1 、 2 题 【要点归纳】： 去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项 【拓展训练】： 1 下列各式化简正确的是（ ）。 A a- （ 2a-b+c ） =-a-b+c B （ a+b ） - （ -b+c ） =a+2b+c C 3a-5b- （ 2c-a ） =2a-5b+2c

42、D a- （ b+c ） -d=a-b+c-d 2计算： 5_y 2 -3_y 2 - （ 4_y 2 -2_ 2 y ） +2_ 2 y-_y 2 （一般地，先去小括号，再去中括号。） 【课后作业】 P69 第 2 题 【板书设计】 【总结反思】： 新课标第一网 课题： 2.2 整式的加减 (4) 【学习目标】： 让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 【学习重点】： 正确进行整式的加减。 【学习难点】： 总结出整式的加减的一般步骤。 【教学过程】 一、知识链接 1 多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2 如何去括号，它的依据是什么？

43、 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 二、自主学习 例 6 计算： （ 1 ）（ 2_-3y ） + （ 5_+4y ） （ 2 ）（ 8a-7b ） - （ 4a-5b ） （ 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生）。 例 7 一种笔记本的单价是 _ （元），圆珠笔的单价是 y （元），小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 枝；小明买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 例 8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米） （ 1 ）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （ 2 ）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ （学生小组

44、学习，讨论解题方法） （思路点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项） 【课堂练习】 1 课本 P69 页练习 1 、 2 、 3 题。 【要点归纳】： 1 整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2 整式的加减的一般步骤： 如果有括号，那么先算括号。 如果有同类项，则合并同类项。 3 求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 【拓展训练】： 【课后作业】 P70 第 3,4 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题：第二章 整式的加减复习（两课时） 【复习目标】： 1.进一步理解

45、单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数； 2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。 【重点难点】：整式加减运算 【教学过程】 一、知识回顾 1 、 _和 _统称 整式。 （ 1 ） 单项式：由 与 的 乘积 式子称为单项式 。 单独一个数或一个字母也是单项式，如 a ， 5 。 单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数 单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数 （ 2 ）多项式 : 几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数 2 、同类项：必

46、须同时具备的两个条件（缺一不可）： 所含的 相同； 相同 也相同 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的 相加，而 不变。 3 、去括号法则 法则 1: 法则 2: 去括号法则的依据实际是 。 4 、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ； 5 、本章需要注意的几个问题 整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 不是字母，而是一个数字， 多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 去括号时，要特别注意括号前面的因数。 【总结反思】： 第三章 一元一次方程 课题 3.1 .1 一元一次方程 【学习目标】 1 、理解什么是一元

47、一次方程。 2 、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。 【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。 【教学过程】 一、温故知新 1 ：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗 ? 答 ： 叫做方程。 二、自主探究 1.一元一次方程的概念 观察下面方程的特点 （ 1 ） 4 _=24 ； （ 2 ） 1700+150=2450 （ 3 ） 0.52_-(1-0.52_)=80 小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。 （即方程的一边或两边含有未知数） 2.方程的解 如何求出使方程左右两边相等的未知数

48、的值？ 请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 【要点归纳】： 1 这节课我们学习了什么内容？ 2 什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？ 【拓展训练】： 1.老师要求把一篇有 20_ 字的文章输入电脑， 小明输入了 700 字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入 50 个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解） 【课后作业】 P83 第 1,2,3 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题 3.1.2 等式的性质 【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程

49、； 【重点难点】：运用等式两条性质解方程； 【 教学过程 】 一、知识链接 1 什么是等式？ 用等号来表示相等关系的式子叫等式 例如： m+n=n+m ， _+2_=3_ ， 3 × 3+1=5 × 2 ， 3_+1=5y 这样的式子，都是等式； 2.方程是 _的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ 二、自主学习 1 探索等式性质 （ 1 ）观察课本 81 页图 3 1-1 ，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还 _； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是 _； 等式就像平衡的天平，它具有

50、与上面的事实同样的性质 等的性质 1 ：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果 _； 怎样用式子的形式表示这个性质？ 注： 运用性质 1 时， 应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系； （ 2 ）观察课本图 3 1-2 ，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还 _； 等式性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0 的数，结果仍 _； 怎样用式子的形式表示这个性质？ 注：运用性质 2 时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数， 才能保持所得结果仍是等式，但不能除以 0

51、 ，因为 0 不能作除数。 2.等式的性质的应用 例 2 利用等式的性质解下列方程： 【课堂练习】： 1 课本第 83 页练习； 【要点归纳】 ： 1 根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即： 同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边； 2 等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同 3 利用性质 2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是 0 ； 【拓展训练】 1.回答下列问题： （ 1 ）从 a+b=b+c ，能否得到 a=c ，为什么？ （ 2 ）从 a-b=c-b ，能否得到 a=c ，为什么？ （ 3 ）从 ab=bc 能否得到 a=c ，为什么？ 【课后作业】 P83 第 4 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题 3.2 解一元一次方程（ 1 ） 合并同类项与移项 【学习目标】： 会列一元一次方程解决实际问题， 并会合并同类项解一元一次方程； 【学习重点】： 会合并同类项解一元一次方程； 【学习难点】： 会列一元一次方程解决实际问题； 【教学过程】 一、温故知新： 1 等式性质 1 ： 2 ： 2 解方程： （ 1 ） _-9=8 ； （ 2 ） 3_+1=4 ； 二、 自主探究： 1 问题