高中物理 第六章 万有引力与航天学案 新人教版

1、第六章 万有引力与航天学习内容第1讲 万有引力定律与天体运动学习目标考点1开普勒行星运动定律（定量计算不作要求）考点2万有引力定律及其应用（地球表面附近，重力近似等于万有引力）学习重点 万有引力定律及其应用学习难点 万有引力定律及其应用学法指导1深刻理解和掌握万有引力，掌握解决天体运动问题的基本方法 2构建物理模型灵活解决新情景下的天体运动问题 导 学 过 程自主空间一、先学后教 自学质疑 1、开普勒行星运动定律第一定律： ；第二定律： ；第三定律： ，即： 。2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。（2）万有引力定律公式： （3）万有引力

2、定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。3、万有引力定律在天文学上的应用。(1)基本方法：把天体的运动看成 运动，其所需向心力由万有引力提供： （方程）在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度： 。（方程）(2)天体质量，密度的估算。测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由 （方程）得被环绕天体的质量为M= （写出表达式），密度为= （表达式），R为被环绕天体的半径。当环绕天体(或者卫星、航天飞机等)在中心天体的表面运行时，可看作rR，则密度为= （写出表达式）。二、合作探究 交流展示考点1：开普勒行星运动定律的应用例11990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送

3、上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期以下数据中，最接近其运行周期的是 （ ）A0.6小时 B1.6小时 C4.0小时 D24小时【分析与解】【变式训练1】宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是：（ ） A3年 B9年 C27年 D81年考点2：万有引力定律及其应用 例2英国新科学家（New Scientist）杂志

4、评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ） A B C D【分析与解】【变式训练2】在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（ ） A太阳引力远大于月球引力B太阳引力与月球引力相差不大C月球对不同区域海水的吸引力大小相等D月球对不同区域海水的吸引

5、力大小有差异考点3：中心天体的质量、密度估算例3天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,，由此估算该行星的平均密度为 （ ）A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m3【分析与解】【变式训练3】1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度根据你所学过的知识，估算出地球密度的大小最接近 （地球半径R

6、=6400km，万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）（ ）A5.5×103kg/m3 B5.5×104kg/m3 C7.5×103kg/m3 D7.5×104kg/m3考点4：天体运动中的双星问题例411.如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期；（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期

7、记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）【分析与解】【变式训练4】月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为 （ ）A1：6400 B.1:80 C. 80:1 D:6400:1 三、迁移运用 当堂达标1牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建

8、立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿 （ ） A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fµm的结论C根据Fµm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fµm1m2D根据大量实验数据得出了比例系数G的大小2一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 （ ）A.B.C. D.3月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为，设月球表面的重力加速度大小为g1，在

9、月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为 g2，则 （ ）Ag1=a Bg2=a Cg1+g2=a Dg1g2=a 4随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的 （ ）A0.5倍 B2倍 C4倍 D8倍5火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 （ ） A0.2g B0.4g C2.5g D5g6. 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S

10、2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T。S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为 （ ）A B C D 四、复习巩固 当堂小结五、布置作业课后反思：学习内容第2讲 人造卫星 宇宙速度学习目标考点1人造卫星 宇宙航行考点2第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度（定量计算只限第一宇宙速度学习重点 人造卫星的描述参量（ v、 T等）以及宇宙速度学习难点 人造卫星的发射速度和运行速度、变轨、超重和失重学法指导 要综合运用万有引力定律和牛顿运动定律分析求解人造卫星问题 能迁移运用已有的物理模

11、型分析求解与现代航天科技相结合的问题导 学 过 程自主空间一、先学后教 自学质疑 1、人造卫星的运行速度、角速度、周期与半径的关系(1)由 得 ，r越大， v ；(2)由 得 ，r越大， ；(3)由得 ， r越大， T 。2、三种宇宙速度(1)第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v1=7.9km/s，人造卫星 附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。(2)第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球束缚，在 附近的最小发射速度。(3)第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在 附近的最小发射速度。二、合作探究 交流展示考点1：人造卫星的轨道、周期等

12、各种参数例1据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200km和100km，运动速率分别为v1和v2，那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km） （ ）A. B. C, D. 【分析与解】【变式训练1】据媒体报道,“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127分钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 （ ）A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度考点2：同步卫星例2据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射

13、升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 （ ）A运行速度大于7.9 km/s B离地面高度一定,相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【分析与解】【变式训练2】同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则 （ ）Aa1：a2=R：rBa1：a2=R2：r2Cv1：v2= R2：r2D考点3：卫星变轨问题例32009年5月，

14、航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 （ ）A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A 的动能C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度【分析与解】【变式训练3】“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 （ ）Ar、v都将略为减小 Br、v都将保持不变Cr将略为减小，v将略为增大 D.r将略为增大，v将略为减小考

15、点4：宇宙速度例42007年11月7日8时34分，“嫦娥一号”卫星顺利完成第3次近月制动，成功进入经过月球南北两极，轨道周期127分钟的圆轨道。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 （ ） Av，T Bv，TCv，T D v，T【分析与解】【变式训练4】星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度.星球上的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知月球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，则月球的第二宇宙速度为 （ ） A

16、 B C D三、迁移运用 当堂达标1.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 （ ）A第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关2. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 （ ） A. 甲的运行周期一定比乙的长 B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D.

17、 甲的加速度一定比乙的大3一卫星正绕地球做匀速圆周运动。现启动卫星的发动机使其速度增大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动，成为另一轨道上的卫星。该卫星在后一轨道与在前一轨道相比 ( )A速度增大 B加速度增大 C周期增大 D机械能变小4.火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是 ( )A火星表面重力加速度的数值比地球表面小 B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大 D火星公转的向心加速度比地球的大 5.假设月球的直径不变，密度增为原来的2倍，“嫦娥一号”卫

18、星绕月球做匀速圆周运动的半径缩小为原来的一半，则下列物理量变化正确的是 A“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的一半B“嫦娥一号”卫星的向心力变为原来的8倍C“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期与原来相同D“嫦娥一号”卫星绕月球运动的周期变为原来的P地球Q轨道1轨道26. 2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ ）A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度7.已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求