因式分解习题及答案

1、计算(a) , (a), (a)1.2.3.11(A) a(B)11 a10(C) -a13(D) a卜列计算正确的是（(A) x2" 1)+x研 1=x2(C) x10+ (x7 + x2)4m 4n的结果是（(A) 2"n)4.若a为正整数，且(A) 55.6.(B) (xy) 8(xy)4= (xy) 25 二x(B)mn16(D)x4=x2n(C) 4mn2n-x =(D) 16它 nx2a=5,(B)卜列算式中，正确的是（(A) (a2b3) 5+ (ab2)(C) () °= ( 9999) 0(-a+1) (a+1) (a2+1)(A) a4-13a

2、2 4a+ 4x的值为（(C)25(D) 10105=ab(B)(3)32(D)X 10 4 =(B) a4+1(C) a4+2a2+ 1(D) 1-a4因式分解题号12345678答案、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）)2的结果正确的是（7.若（x+rnj） （x 8）中不含x的一次项，则m的值为（(A) 8(B) -8(C) 0(D) 8 或一88.已知 a+ b= 10, ab=24,则 a2+b2 的值是()(A) 148(B) 76(C) 58(D) 529 .已知多项式ax2+bx+c因式分解的结果为(xl)(x+4), WJ

3、 abc为()A. 12 B . 9 C . -9 D . 1210 .如图：矩形花园中ABCD A况a, AA b,花园中建有一条矩形道路 LMP或一条 平行四边形道路RSTK若LMkRS= c,则花园中可绿化部分的面积为()ab+ ac+ b2+ ab+ bc acbcac + c2 bc+a2 ab二、填空题(每题3分，共30)11 .a24a+4,a2+a+1,4a2a+1a2+4a+1, ?以上各式中属于完全平方式的有 (填序号).12 . (4a2 b2) + (b 2a) =.13 .若 x + y = 8, x2y2=4,贝U x2 + y2=.14 .计算：832+83X 3

4、4+172=.2m 1. m3m 1. 2m 4 /m 1, m 2m m 115 . (12a b 20a b +4a b ) 4a b .16 .已知 x2 y2 12, x y 2,则4 . y17 .代数式4x2+ 3mx+ 9是完全平方式，则 m=:18 .若 a 2 b2 2b 1 0,贝U a , b=.19 .已知正方形的面积是9x2 6xy y2 (x>0, y>0),利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 .20 .观察下列算式：3212=8, 52 32= 16, 7252 = 24, 9272= 32,，请将你发现的规律用式子表示出来： 三、解答题(共

5、36分)21 . (1)计算：(8 分)(一3xy2) 3 - ( 1x3y) 2；4a2x2 (- - a4x3y3) + ( -a5xy2)；652x2 y2 1 2xy；（2）因式分解：（8分）(a b)(3a b)2 (a 3b)2 (b a).(3)解方程：(4 分)(x 3)(2x 5) (2x 1)(x 8) 41.22 . （5分）长方形纸片的长是15 cm,长宽上各剪去两个宽为 3 cm的长条，剩下的 面积是原面积的-求原面积.523 . （5 分）已知 x2 + x1=0,求 x3+2x2+ 3 的值.24 . （6 分）已知 a b 2, ab 2,求1a3b a2b2

6、1ab3 的值. 22四、解答题(每题8分，共32分)25 .给出三个多项式：1x2 x 1, 1x222行加减运算，并把结果因式分解.1 C3x 1 5x2 X,请你选择搭其中两个进26.已知 a2 b2 2a 4b 5 0,求 2a2 4b 3 的值.27.若(x2+px + q) (x2-2x-3)展开后不含 x2, x3项，求 p、q 的值.28.已知a、b、c是 ABC的三边的长，且满足a2 2b2 c2 2b(a c) 0,试判断此三角形的形状.五、解答题(29题10分，30题12分，共22分)29.下面是某同学对多项式(x2 4x+2) (x2 4x+6) +4进行因式分解的过程

7、.解：设 x2 4x=y原式=(y+2) (y+6) +4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4) 2(第三步)=(x2-4x+4) 2(第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 .A.提取公因式B .平方差公式C.两数和的完全平方公式D .两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ .(填“彻底”或“不彻底”)若不 彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x) (x2 2x+2) +1进行因式分解.30探索：223(x 1)(x 1)x 1(x 1)(x x 1) x 1(x 1)(x3 x2 x 1)

8、 x4 1 (x 1)(x4 x3 x2 x 1) x5 1 试求 26 2524 23 22 2 1 的值判断22010+22009+220082200722006222 1的值的个位数是几？附加题(可计入总分，但总分不超过150分)31. (10分)拓广探索：图1是一个长为2 m宽为2 n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长 方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2).请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.方法1： 方法2: (3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗 ？,一，,、22代数式：m n , m n , m

9、n.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 7, ab 5 ,贝U (a b)2 =.(5)若 a+b= 3, ab 28,则 ab . m mnnnm图1nm n一、选择：I 5 BCAAC 6-10 DADDC二、填空II . 12 . b 2a 13.12 14 . 10000 15 . 3am 1b2 5abm 3 ab 16 .2 17 . 42218. a 2,b 1 19 . 3x y 20 . (2n 1)(2n 1) 8n二、21. (1)3x9y8； 16ax4y；(2)(x y 1)(x y 1)； 8(a b)2(a b)45322. 180cm2 23 . 4 24 . 4四、25.选才? 1, 3相加1 2122-x x 1 +- x x =x 1(x 1)( x 1)2 226. 7 27