高一(上)数学期中考试模拟试卷

1、高一(上)数学期中考试模拟试卷.填空题(1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分)1、方程组 ；y 0的解组成的集合为.x2 4 02、 写出命题“若a0且b0, 则ab 0” 的逆否命 题：.3、不等式x 1 2的解集为.1 4、设x 0,当x时，x 取到最小值. 2x3 x25、已知集合 M y|y x2 1,x R , N x|y ,则 xM N :6、y f(x)是定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x) x2 x 1,则x 0时，f(x) .7、已知命题 :2 x 4 ,命题：m 6 x m ,且是 的必要非充分条 件，则实数m的取值范围是.8、设函数 f(x) x 22x 2

2、,x 0,若 f(f(a) 2,则 a .x , x 09、关于x的不等式x2 2kx k2 k 1 0的解集为 xx a,x R ,则实数a =.10、若不等式f x 0的解集是3,2,不等式g x 0的解集是，且f x , g x中，x R ,则不等式 上工 0的解集为.g x11、设关于x的不等式?0的解集为S,且2 S,3 S,则实数a的取值范 x a围为.x x P12、设函数f x，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定x x M3 / 82y y f x ,x M ,下列所有错误的说法的序号是若P M ，则AP A M;若 P M R,则 AP A M R;若P M ，则AP

3、 A M;若 P M R,则 AP A M Ro.选择题(每小题5分，共20分)13、下列各组函数是同一函数的是() f (x) x2 2x 1 与g(s) s22s 1 ; f (x)x x3 与 g(x) xvx ； f (x)'与 g( x) -y ； xx(A)(B)14、已知实数a、b满足ab 0 ,则(A)充要条件(C)充分非必要条件 f (x) x与 g(x) Jx2(C )(D)1 1成立”是“ a b成立”的() a b(B)必要非充分条件(D)非充分非必要条件2ab,当且仅当a b时等号成立15、三国时期赵爽在勾股方圆图注 如图所示，我们教材中利用该图作为“(A)如

4、果a b 0 ,那么收忑(B)如果a b 0 ,那么a2 b2(C)对任意实数a和b,有a2 b2(D)对任意正实数a和b,有a b 2 gb,当且仅当a b时等号成立、一1116、设 Ak x|x kt -,J2 t 1(k 2,3, ,2017),则所有 Ak 的交集为 kt k2( )2(A)(B)2(C)2,1(D)2,20122017三.解答题(14分+ 14分+ 14分+16分+ 18分，共76分)17、(本题满分14分)命题甲：集合M x|x2 2kx 1 0,x R为空集；命题乙：关于 x的不等式x2 (k 1)x 4 0的解集为R.若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数k

5、的取值范围.18、(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)已知函数f(x) J 2的定义域是A ,关于x的不等式x2 (a 3)x 3a 0的 x 2解集为B .(1)当a 2时，求集合A B ;(2)求集合B.19、(本题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分10分)已知两个正数a,b满足a b 1.值 小 最 的2 - b1(1)求 L2a(2)若不等式|x 2| |2x 1| 8(a2 b2)对任意正数a,b都成立，求实数x的 取值范围.20、(本题满分16分，第1小题满分8分，第3小题满分8分)某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元，每生产x件，需另投入成本为1

6、2C(x),当年产量不足80件时，C(x) 1x2 10x (万兀).当年产量不小于80件 3时，C(x) 51x 10000 1450 (万元).每件商品售价为50万元.通过市场分析， x该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x (件)的函数解析式；(2)年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21、(本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分12分)x 2 x；已知 f(x) -, g(x) Vx 2, H (x) f(x) g(x)., x 2(1)求H (x)的定义域和解析式；(2)试讨论方程H(x 1) 2 m根的个数.参考答案. 填空

7、题（ 1-6 每小题 4 分， 7-12 每小题 5 分，共 54 分）1、 方程组解组成的集合为2、 写出命题 “若逆否命题7 / 82*或3、不等式的解集为4、设时取到最小值.5已知集合9 / 826、是定义在上的奇函数，当35 / 82命题知命题的必要非充分条件，则实数的 取 值 范 围 是9 、 关于的不等式的 解 集 为则实数=110 、 若 不 等 式解集是工1的解集为11设关于的不等男的取值范围 为12、设函数,其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定,下列所有错误说法的序号是.若若若;若。二 . 选择题（每小题 5 分，共 20 分）13、下列各组函数是同一函数的是（ B ）

8、(A)(B)(C )(D)14知实数满足成立(A)充要条件(C)充分非必要条件成立”的 ( A )(B)必要非充分条件(D)非充分非必要条件15、三国时期赵爽在勾股方圆图注中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为( C ) ”的几何解释.(A)如果(B)如果,当且仅当(C)对任意实数39 / 82时等号成立(D)对任意正实数时等号成立16则所有(A)(B)(C)(D). 解答题（14 分 14 分 14 分 16 分 18 分，共 76 分）17、 （本题满分14 分）41 / 82命题甲：集合为空集；命题乙：关于命题乙：关于49 / 82若命题甲、 乙中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围.解：命题甲为真命题，则集合为空集命题乙为真命题，则关于的不等式解得由命题