中考经典二次函数应用题(含答案)

1、二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为 130元，每星期可卖出 80件.商家决定降价促销,根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为2000元的冰箱以 2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家 家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出 y与x之间的函数表达式；(不要

2、求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？32米3、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD .设 AB边的长为形ABCD的面积为 S平方米.(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量(2)当x为何值时，S有最大值？弁求出最大值.x的取值范围)AD花圃gl'c米.矩(参考公式：二次函数y _ax2 +bx +c ( a #0),当x b时,-2a24ac b

3、y最大(小)值一 )4a4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系 y 50x上2600 ,去年的月销售量p (万台)与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45% ,经试销发现，销售量y (件)与销售单价 x (元)符合一次函数y kx b ,且x 65时，y 55 ； x 75时，y 45 .(1)求一次函数 y kx b的表达式；(2)若

4、该商场获得利润为 * W元，试写出利润 W与销售单价 x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围.6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，弁且每周（7天）涨价 2元，从第 6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到 11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y （元）与周次 x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z （元）与周次 x之间的关系为 z 1 （ x 8） 2 12 ,8-81<x W11

5、,且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？弁求最大利润为多少？）7、V1 和 y2与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少?8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调3查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份 x （月）满足关系式y x 36 ,而其每千克成本 y2（元）8与销售月份 x （月）满足的函数关系如图所示.=一 十（1）试确定bx c的值

6、；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份 x （月）之间的函数关系式；（3）五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？y2 （元）二次函数应用题答案1、解：(1) ( 130-100 ) X80=2400(元)(2)设应将售价定为x元，则销售利润224 x 1000 x 600004( x 125)130 x y ( x 100)(8020)52500 .，x 125时，y有最大值=2500. 一应将售阶定为125元，最大销售利润是2500 元2、解：(1) y (24002000 x) 8 4 x ，即 y 2 x224x3200 .5025( =。一

7、一 十犬I= +(2)由题意，得2 x224 x 32004800 J整理,得 x? 300 x 200000 .25得x1 100, x2 200 .要使百姓得到实惠厂取x 200 .所以丁每台冰箱应降价=200元.(3)对于 y=2 x2 24x 3200 ,当 x2524150 时,25150y最大值(2400 2000 150) 8 4250 120 5000 50FTL所以，每台冰箱的售价降价_150却寸产商场的神润最尢 最左利润是5000元.IJ3、2L解：由题意得S=ABBC=M32-2x)/.S=-2x?+32x 2分a=_2<G 有最大值 一 I分解s'1&qu

8、ot;2=x号亭吞豫.pkx .b( kg榭型意.，岁 4a 4x(-2)* 1分4、k bx=®a9? S有珏k 值煨1J28b 解得所以，p 0.1x 3.8 .5k b 4.3. b 3.8.设月销售金额为w万元，则 w = py =(0.1 x + 3.8)( _50 x +2600)化简，得 w _ 5 x2 ,70 x 4 9800 ,所以， w _ 5( x 7) 2 x 10125当x _7时，w取得最大值，最大值为 10125 .答：该片牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125万元.(2)去年12月份每台的售价为50n2 ,2600 2000

9、(元)， A去年12月份的销售量为0.1 12 ,3.8 5 (万台)，x + 二根据题意，得2000(1m%) 5(1 1.5m%) ,1.5 .13% 3 936 .X r=令m% t，原方程可化为7.5t 2 14t 5.30 . + =14( 14)2 4 7.5 5.31437t 士x-土厂t1 =0.528 ,2 7.5-15答：m的值约为 52：8 .t2 =1.339(舍去)5、解：(1)根据题意得所求一次函数的表达式为65k b 55， 十二 珈仔 k1 b 12075k b 45. 口一 口I+ =iyx 120 .=一 +(2) W ( x 60) ( x=-n-抛物线的

10、开口向下，-120)十当xx2 180 x 7200( x 90) 2 900 ,90凡 W 随x 1勺增大而土和 而- 60 <x <87 ,2.当 x 87 时，W'(87 90)900 891.当销售单价定为87元时，商场可获相最大利润，最大利润是891元.,(3)由 W 500 ,得 500 x2 180 x 7200 ,整理得，x2 180 x 77000，解得,x170, x2 110 .由图象可知，要使该商场获得利润不低于 售单价x的范围是70 W x <87 .500元，销售单价应在70元到110元之间，而60 Wx W87 ,所以，销20 2(x(1

11、) y'30二(2 )设利润为 w1) 2x 18(1 x 6)(效整数).(2分)=+(6 x( 11)(x为整数).(4分)< <z 20 2(x1)z 301 (x 8)8- -u1 (x82 1228)121 x2 14(18-1 (x 8)814当x 5时,w最大1 一=17 (元)x 6)( x为整数)(6分)< <一11)( x为整数).(8分)81(x88) 218 JI x 11 时,8w =最大.(9 分) 19 18=19(元)8(10 分)综上知：在第 11周进货弁售出后，所获利润最大且为每件19 -元(10分87.解： (1)依题意得：

12、y1 =(2100 800 200) x =1100 x ,y2 =(2400 -1100 -100) x -20000 =1200 x - 20000 ,(2)设该月生产甲种塑料 x吨，则乙种塑料(700 一x)吨，总利润为 W元，依题意得:W _1100 x 1200(700 x) 20000 _ 100 x 820000lx <400 5解得：300 WxW400.1700 xW400, 一100 <0，.二W随着x的增大而减小，.当 x =300时，W最大=790000(元)此时，700 _x =400 (吨).7 b 一 一 1 一81c _ 29 2因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000 元.25 = - 乂32 +3b +c8、解：(1)由题意:8解得1224 - - 4 4b c83，1 2 15 1、1 231(2) y=y1-y2= x+36x x + 29 二 _x +