上海西南位育中学高三数学上学期期中考试试题沪教版

1、上海市西南位育中学2012届高三上学期期中考数学试题卷一、填空题(共十四小题，每小题 4分，共56分)1 . 函数y =。'2=7十log3(1十x)的定义域为 2 .设函数f(x)是奇函数且周期为 3, f (_1) =_1,则f (2008)=3 .已知 R为实数集，M =x|x2 -2x<0, N =x|x>1,则 M n (CRN) =4 . 在等差数列J an中，a2 + a5 = 19 , S5 = 40 ,贝U日。为1 x八一5 .不等式20的解集是x -36 .已知等差数列an的公差d # 0 ,且a1,q闰 成等比数列，则二,."9 = a2 a

2、4 , a10 I" 3 ' 1' 0 A 7 .x3 +一的展开式中的第四项是I xVx )8 .已知集合 A = x |x-a|<1,x= R1 B =(xx2 5x +4 0).若 * B=0 ,则实数 a 的取值范围是ri一.2,、2 _- - 1_229 .右不等式ax +5x2>0的解集是x x - <x<2>,则不等式ax+5x+a -1>0的 J 2解集为2510 .若函数y =x2 3x 4的定义域为0, m，值域为,4,则m的取值范围是411 .不等式x2 -2x+3 <a2 -2a -1在R上的解集点=0

3、 ,则实数a的取值范围是 12 .设y = f(x)是定义在R上的函数，给定下列三个条件：(1) y = f (x)是偶函数；(2) y = f (x)的图象关于直线 x =1对称；(3)T = 2为丫 = f (x) 的一个周期.如果将上面(1)、(2)、(3)中的任意两个作为条件，余下一个作为结论， 那么构成的三个命题中真命题的个数有 个13 .若a1，a2,a3,，an均为正数，称n/a1a2a3an为a1，a2,a3,，an的几何平均数.正项等 比数列an的首项a1 =2",其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽去一项后余 下的10项的几何平均数仍是 25,则抽去一项的

4、项数为用心爱心专心=log2 c .则 a, b, c 由14 .设a, b, c均为正数，且2a=l0gla,2小到大为、选择题（共六小题，每小题 5分，共30分）15 .已知集合 M =x|x = a2 3a+2,aw R> N =&|x = b2 b,bw r,则 M、N 的关系是()A . M =N B . N =MC . M = N D .不确定16 .设 p ： 9x -4 3x出 +27 = 0 , q ： 10g2 (x +1) + log2 x = 1og2 6,则 p 是 q 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

5、17 .函数f(x+1)为偶函数，且x< 1时，f(x)=x2+1,则x>1时，f(x)的解析式为() 22A. f(x)=x4x+4B. f(x) = x4x+522C. f(x)=x4x5D. f(x) = x+4x+518. 等比数列 Q 的首项a1 = 1 ,前n项和为Sn,若S10 = 31,则lim & =()S532A . - B . - 2 C . 2 D . -2 3319. 关于x的方程9x +（a+4） 3x+4 = 0有实数解，则实数a的取值范围是（）A . 0,+) B . (*,七C , (*,8U0,&) D .以上都不对20. 某地高

6、考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列就坐.若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“父父考点考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的概率是A.)119276119272州 D136119138、解答题（10分+12分+ 12分+14分+16分，共64分）21. (10 分)已知集合 A=y|y2(a2+a+1)y + a(a2+1)a0,1 25B=y|y= x x+ ,0 Wx£3,右 AlB=i ,求头数 a的取值氾围. 2222. （12分）已知等差数列110,116,122，川，用心爱心专心(1)在区间450,600上，该数列有多少项？并求它们的和；(2)在区间450,60

7、0上，该数列有多少项能被 5整除？并求它们的和23. (12分)已知函数f(x)= 3x+k (k为常数),A(-2k,2)是函数y=f,(x)图像上的点.(1)求实数k的值及函数f/(x)的解析式；(2)将y= f A(x)的图像按向量? =(3,0)平移，得到函数y=g(x)的图像，若 2f(x+m-3)-g(x)至1恒成立，求正实数m的取值范围.24. (14 分)已知二次函数 f (x) =x2 16x+q+3：(1)若函数在区间-1,1上存在零点，求实数 q的取值范围;(2)若记区间a,b的长度为ba.问：是否存在常数t (t之0),当x t,10时，f (x)的值域为区间D ,且D

8、的长度为12 -t?请对你所得的结论给出证明.25. (16分)已知数列aj中，a1 =°，点(n,2an+an)在直线y = x上，nN2(1)令bn =an由- an -1,证明：>为等比数列；(2)求数列On 的通项公式；用心爱心专心设Sn、Tn分别为数列4、。的前n项和，是否存在实数 九，使得数列为等差数列？若存在，求出 儿的值，并给出证明；若不存在，说明理由用心爱心专心1题号 -一三_ |总分2122 123 _2425得分二 Ol一学年度第一学期高三数学期中答1填空题（共十四小理，每小懿4分，共56分）(T , 21_ 2./_. 3.L _4_ 5,匕力一比一丁7

9、* _皿徐_ &传引_ 9. _13*£ 工皿“J二、论捧题（共六小通，每小题5分.共3*15. A tH ra （N16, A E*J IC D17. A HH C D18. Al BM C D19. CA C（D 26 （A） Bl tCj I»1三，解答睡（io分”2分;，2分+10芬分，共64俎 二 N. （10分）解工由 ，九疝:3力工士然/"。依 /«），、。）卜。"3/ 4；141卧打帽" 一小人 c?i，4G叩14力初 必/必收声om*N ,片；/ * 8-5 旬,，/海户（於七/ a2小d“我行JK瓦可岫，用

10、心爱心专心22. （12 分）解:、神宓4金界3 代办他隆1小学二部忡i 淞月豆平和衣丝"也加力全线止片.辽中人心口.、人自L,3群& 该皆用&.%.勿旅内一忘.m西4川卷年产 乞”评必等S£.23. UZ 分）解.什布牍片 g -t GFfi s y4f叫一,产身以让3心祖解tj“” &J ”九*， 之（*” 3夕M 743 a）-照3。*4 % 【笔。帆凌"汨公& 网港 T期：-&-£）'£ Y：憾*他%用心爱心专心24. 14分；解：j « - V JL y . f IS *aq展

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