三角形的中位线经典练习题及其答案

1、BC=8cm 贝U EF=cm第二讲三角形的中位线1 .连结三角形 的线段叫做三角形的中位线.2 .三角形的中位线 于第三边，并且等于3 . 一个三角形的中位线有 条.4 .如图 ABC中，D E分别是 ARAC的中点，则线段 CD4ABC的,线段DE是4ABC5、如图，D E、F分别是 ABC各边的中点（1）如果 EF= 4cm,那么 BC=cm 如果 AB= 10cm,那么 DF= cm（2）中线AD与中位线EF的关系是6 .如图1所示，EF是 ABC的中位线，若7.三角形的三边长分别是3cm 5cm, 6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是cm.8 .在RtABC中，/ C=90

2、, AC=?5 ?BC=?12, ?则连结两条直角边中点的线段长为9 .若三角形的三条中位线长分别为2cm, 3cm, 4cm,则原三角形的周长为（A . 4.5cm B . 18cm C . 9cm D . 36cm10.如图2所示，A, B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达的长为10m,则A, B间的距离为（）A . 15m B . 25m C . 30m D . 20mA, B的点A,C,找到B间的距离，但绳子不够长，一位AC, BC的中点D, E,并且测出 DE11.已知 ABC的周长为1,连结 ABC的三边中点构成第二个三角形

3、,?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是A、120081200912 .如图3所示，已知四边形ABCD R, P分另1J是 DC120082BC上的点,从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是（E,)1、 20092F分别是AP, RP的中点，当点 P在BC上A .线段EF的长逐渐增大C .线段EF的长不变D13 .如图 4,在4ABC中，E, D,A . 1014 .如图所示,B .线段EF的长逐渐减少.线段EF的长不能确定F分别是AB, BC CA的中点，AB=6, AC=4,贝U四边形 AEDF?勺周长是（）.30 D . 40 A

4、BCD的对角线 AC, BD相交于点 O, AE=EB求证：OE/ BC.15 .已知矩形 ABCD中，AB=4cm, AD=10cm,点P在边BC上移动，点 E、F、G、H分别是 AB、AP、DP、DC的中点.求证：EF+GH=5cm；16 .如图所示，在 ABC中，点D在BC上且CD=CA CF平分/ ACB AE=EB求证:1 EF=-BD.217 .如图所示，已知在 DABCN, E, F分别是AD, BC的中点，求证： MM BC.18 .已知：如图，四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形 EFGH是平行四边形.19.如图，点E,F,

5、G, H分别是 CD, BC, AB , DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。AE与A, D不重合），G, F, H分别是20 .已知： ABC的中线BD、CE交于点 O, F、G分别是 OB、OC的中点. 求证：四边形 DEFG是平行四边形.21 .如图5,在四边形 ABCD中，点E是线段 AD上的任意一点（ BE, BC, CE的中点.证明四边形 EGFH是平行四边形；图522如图，在四边形 ABCD中，AD=BC，点E, F, G分别是AB , CD, AC的中点。求证： EFG是等腰三角形。23 .如图，在 ABC中，已知AB=6, AC=10 A叶分/ BAC BDAD于点D, E劝BC中点.求DE的长.B 24 .已知：如图， E为DABCD中DC边的延长线上白一点，且 CE=DC,连结 AE 分别交BC、BD于点F、G,连结 AC交BD于O,连结 OF.求证：AB = 2OF.25 .已知：如图，在 DABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G.求证：GF = GC.CFE的