七年级有理数知识点总结

1、有理数知识点总结正数：大于0的数叫做正数。'.概念负数：在正数前面加上负号“一”的数叫做负数。注:0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数,、正数和负数 <自然数，有理数。I （不是带“一”号的数都是负数，而是在正数前加“一”的数。 ）12.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。有理数：整数和分数统称有理数。J.概念整 数：正整数、0、负整数统称为整数。I分 数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。按整数、分数分类：正整数0

2、整数0有理数J I负整数分数（正分数 t负分数 2.分类：两种、有理数 '按正、负性质分类：有理数.t正分数零I负有理数r负整数 t负分数3.数集内容了解A.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点、正方向、单位长度2 .对应关系：数轴上的点和有理数是 对应的。比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。3 .应用jL求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。,（注意不带“ +” “一”号）代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。J .概念（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。2 .性质：若a与b互为相反

3、数，则 a+b=0,即a=-b;反之，若a+ b=0,则a与b互为相反数。 四、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。3 .多重符号的化简tI多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“一”号的个数是偶数个时，结果取正号It当“一”号的个数是奇数个时，结果取负号A.概念：乘积为1的两个数互为倒数。（倒数是它本身的数是土 1; 0没有倒数）五、倒数<2.性质若a与b互为倒数，则 a b=1;反之，若a b=1,则a与b互为倒数。 '若a与b互为负倒数，则a b=-1 ;反之，若a b= -1则a与b互为负倒数。,1.几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的

4、距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身（若|a|= |b|,则a= b或a= - b）2.代数意义，一个负数的绝对值是它的相反数I。的绝对值是0a a >0, |a|=a反之，|a|= a,则 a> 0六、绝对值（代数意义的符号语言X a = 0, |a|=0|a|= - a,则a三01 a< 0,|a|= - a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。3.性质：绝对值是a （a>0）的数有2个，他们互为相反数。即土a。1 .非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|> 0。几个非负数之和等于0,则每个非负数都等于0。故若|a

5、|+|b|=0,则a=0, b= 01.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。七、比较大小,12.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。，.加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。八、加减法 2.加法运算律：两个(加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+at加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。即 a+b+c=

6、(a+b) + c=a+ (b + c)3.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 a b=a+ b b b b/两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。1.乘法法则 多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数<的个数是奇数时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘，绝对值的积就是积的绝对值。多个数相乘，若其中有因数0,则积等于0;反之，若积为 0,则I至少有一个因数是 0。2 .乘法运算律：三个j 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。即ax b=ba。九、乘除法 (乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个

7、数相乘，V积相等。即 ax bx c= ( ax b ) x c=ax( bx c )。乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相I 乘，在把积相加。即 ax( b+ c ) = ax b+ ax c。3 .除法法则：三个除以一个(不等于 0)的数，等于乘这个数的倒数。，两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。L0除以任何一个不等于 0的数，都得0。I土4 .四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。,1.概念：求n个相同因数的积得运算，叫做乘方。乘方的结果叫做哥。一个数可以 看做这个数本身的一次方。n2 .法则：先确定哥的符号，然后再计算哥的绝对值。十、

8、乘方正数的任何次哥都是正数4负数的奇次哥是负数，负数的偶次哥是正数10的任何正整数次哥都是 03 .混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。J同级运算，从左到右的顺序进行。【如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进 行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。1科学记数法概念：把一个大于10的数表示成 ax 10n的形式（其中是整数数位只有一位的数，n为正整数）。这种记数的方法叫做科学记数法。（1w|a|v 10 ） 注：一个n为数用科学记数法表示为ax 10nt2 .近似数的精确度：两种形式精确到某位或精确到小数点后某位。保留几个有效数字卜一、科学记数法注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示。例如：256000 （精确到万位）的结果是 2.6X1053 .有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起