诱导公式教学设计新部编版

1、精品教学教案设计|Excellentteachingplan 教师学科教案 任教学科: 任教年级: 任教老师: xx市实验学校 20-20 学年度第一学期 精品教学教案设计|Excellentteachingplan 课题 必修4-1.3.1?三角函数的诱导公式? 现执教高一数学 设计思想 作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学方法、数学思想、数学意识；因此本节的教学,除了让学生理解公式的来龙去脉、推导过程外,最主要的是要使学生学会用联系的观点,把单位圆的性质匕二角函数联系起来,数形结合地研究诱导公式,引导学生思考可以研究什么问题,用什么方法研究这个问题,把数学思

2、想方法的学习渗透其中. 教学目标 知识与技能 理解诱导公式的推导方法； 掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； 过程与方法 培养学生联想、类比、猜测、推理水平； 能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值； 通过对公式的推导和运用,提升三角恒等变形的水平和渗透化归、数形结合的数学思想,提升学生分析问题、解决问题的水平； 情感态度价值观 通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归原理,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观. 教学重点 理解并掌握诱导公式；提升对数学内部联系的熟悉. 教学难点 发现圆的几何性质特别是对称性与三角函数性质的联系,推到诱导公式的关系 学法指导 采用主

3、动、探究、合作的方法. 教学方法 米用探究式教学,以多媒体手段为平台,增强教学的直观效果. 教学过程 教学意图 育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰 精品教学教案设计|Excellentteachingplan 一复习旧知提问引入 设问：诱导公式一的内容及作用 任意角a的正弦、余弦、正切是怎样定义的？三个三角函数在各个象限的符号 引入：由诱导公式一可以把任意角的三角函数求值问题,转化为 0,2 范围内角的三角函数值问题引出新的问题：任意角的三角函数求值,可不可以化归为锐角三角函数求值,并通过查表方法而得到最终解决,从而给我们的学习生活带来方便？ 二合作探究,形成新知 探究一： 给定一个角,终边与

4、角的终边关于原点对称的角与角有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？能否证实? sinsin coscos公式二 tantan 育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰以问题为出发点,创设情境,导出课题,可以鼓励学生积极参与,积极思考,发挥学生的学习主体作用.为本节课揭示新知识的形成打 下了铺路石. 精品教学教案设计|Excellentteachingplan 探究二：给定一个角,终边分别与角的终边关于x轴对称的角- 有什么关系？它们的三角函数之间又有什么关系？能否证实? sin 探究三：给定一个角,终边分别与角的终边关于 y轴对称的角与角 什么关系？它们的三角函数之间又有什么关系？能否证实？ s

5、in tan 采用：两种证实方法 tan(k2)tan 育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰与角 sin 以实验并通过多媒体演示,来激发学生的好奇心以及求知的欲望,培养其探索精神,帮助学生发现并理解图形特征,有利于开展学生的观察分析水平以及抽象思维水平；由于学生亲身参与了诱导公式形成过程,因而印象深刻,为下阶段的解题作好准备 sin cos cos 公式四 tan 总结：公式一：cos )cos,sin(k2)sin 公式三 cos cos 精品教学教案设计|Excellentteachingplan (公式二): sin(180 +a)=sina cos(180 +a)=cosa (公式三)

6、sin (a) =一sina cos (a) =cosa (公式四) sin(180 a)=sina cos(180 a)=cosa 总结记忆方法： 180 +a、一a、180 +a的三角函数都等于a的同名三角函数且前面放上把a看作锐角时原函数的符号 可以简记为：函数名不变,正负看象限 学习例题、稳固定义 例1、利用公式求以下各三角函数值： 11 (1)tan225(2)sin() 3 (3)sin(16-)(4)cos(2040) 总结：诱导公式的作用以及求任意角的三角函数的步骤： 上述过程表达了由未知转化为的化归思想. 育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰 通过简单的题组变式练习,提升学生识

7、别新知识点的水平,加深对新知识点的理解,同时总结解题过程 精品教学教案设计|Excellentteachingplan 课堂小结稳固升华 1、180+“、5、180 +a的三角函数都等于a的同名三角函数且前面 放上把a看作锐角时原函数的符号 可以简记为：函数名不变,正负看象限 2、诱导公式的作用以及求任意角的三角函数的步骤: 对称点的 数量关系 角之间的 数量关系 诱导公式 三课外作业 (1) 课本第 29 页习题 1.3: 第 1、2 题. 研究性学习 二：探索证实以下公式： sin90 cos 0 cos90 sin90 cos 0 cos90 sin2700 cos cos2700 sin2700 cos cos2700 作业依一定梯度 sin 进行设计,并抛出一个课后研究性问题,满足 sin 了不同学生的需要,体现了个性化的学习,有 sin 效地促进不同层次学生的开展. sin 育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰3、 上述过程表达了由未知转化为的化归思想. 研究诱导公式的思想方法: 圆的对称性 角的终边 的对称性