2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形复习专练

1、2018-2019学年初中数学人教版八年级下册第十八章平行四边形复习专练选择题1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ,若测得A, C之间的距离为12cm,点B, D之间的距离为16m,则线段AB的长为（）A、9.6cm B、10cm C、20cm D、12cm2.平行四边形的一边长是12,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）A、 10和 34 B、 18和 20 C、 14和 10 D、 10和 12+3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O, E为AB的中点，且DESB, AC =6,则菱形ABCD的面积 是（）C、A、18 B、14.如图，正

2、方形ABCD中，AC与BD相交于点O, DE平分/BDC交AC于F,交BC 于E.若正方形ABCD的边长为2,则3OF+2CE=（）（供参考而+1）（6-1） =a- 1,其中 a>QA、3+ J： B、4+2 C C、J： +1 D、上 +25.如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G ,连接AG、HG.下列结论：CE1DF;AG = AD;/CHG=/DAG;HG1=2 AD .其中正确的有（）A、1 个 B、2个 C、3个 D、4 +6.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, CB的角平分线分别交 AB、BD于M、N两点.若Am

3、£,则线段BN的长为（）A、CABC、 2- D、 17. 如图,在QABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O, a= 60°.若 AB=OD = 2,则 上hABCD的面积 是（）A、8 B、括 C、2 D D、4曲8. 如图，在hABCD 中AE1BC,垂足为 E, AF 山CD,垂足为 F,若AE: AF = 2: 3,hABCD的周长为40,则AB的长为（）A、8 B、9 C、12 D、159.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O, ZBCA的平分线CE 与边AB相交于E,若EB = EA = EC,那么下列结论正确的个数有（）CE = 30&

4、#176;OE/DA; S?abcd=AC?AD;CE1DBA、1 B、2 C、3 D、4 +10.如图，在四边形ABCD中，已知AB = CD, M、N、P分别是AD、BC、BD的中点 BD=20°, /BDC = 70°,则 ZNMP 的度数为（）A、2 B、A、500 B 25 C 15° D 20 + 11.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, CB的平分线分别交AB 、BD于点M、N,若AD=4,则线段AM的长为（）C、4）：D、8-£12.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC = 8cm, BD=6cm, DH1AB于点H,且

5、7DH与AC交于点G, AG =4cm,则GH的长为（）DB28212825三一再-TVr 亏A、i cm B、cm C、' cm D、cm13. 如图，在尸ABCD中，对角线AC SB, O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交 BC于F,连结AF、CE,现在添加一个适当的条件，使四边形 AFCE是菱形，下 列条件：OE = OA;EFSC;E为AD中点，正确的有（）个。B F CA、0 B、1 C、2 D、3+14.如图，已知正方形ABCD的边长为4, P是对角线BD上一点，PE 1BC于点E, PF1CD于点F,连接AP, EF.给出下列结论：PD=EC;四边形PECF的周长为

6、8;小PD一定是等腰三角形；AP = EF;EF的最小值为2AP1EF.其中正确结论的序号为（）A、B、C、D、15.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把小CD沿CA方向平移得到AAiCiDi,连结ADi,BCi.若CB=30°, AB=i, CCi=x, 9CD与9iCiDi重叠部分的面积为s,则下列结论：9iADiWZCCiB;当x=i时，四边形ABCiDi是菱形；当x2时，9DD1为等边三角形；s=2 (x-2) 2 (0<x<2)o其中正确的有()A、i个 B、2个 C、3个 D、4 +、填空题16.已知：在平行四边形 ABCD中，AB=8cm, AD=i3

7、cm, BC的平分线交AD 于点E,交CD的延长线于点F,则DF=cm.rD17.如图1, AF, BE是小BC的中线，AF1BE,垂足为点P,设BC = a, AC = b, AB =c,则a2+b2 = 5c2,利用这一性质计算.如图2,在qABCD 中，E, F, G 分别是 AD, BC, CD 的中点，EB1EG 于点 E, AD=8,AB = 2 B ,则AF=.C+18.如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O,如果AB = 6cm, AD = 5cm, OF = 2cm,那么四边形BCEF的周长为D E+19.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

8、O, OE1BD交边AD于 点E,若平行四边形ABCD的周长为20,则9BE的周长等于20.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和DC上，连接AE、BF, AE1BF, 点M、N分别在边 AB、DC上，连接 MN,若MN/BC, FN = 1, BE = 2,则 BM =+21.如图：长方形ABCD中，AD =26, AB = 12,点Q是BC的中点，点P在AD边上运 动,当BPQ是以QP为腰的等腰三角形时，AP的长为+22.如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，连接DP,过点B作BE1DP交DP的 延长线于点E,连接BE,过A点作AFME交DP于点F,连接BF,若AE = 2,

9、正 方形ABCD的面积为+23.已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示,大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为厘米.24.如图，有两个正方形夹在 AB与CD中，且AB心D,若/FEC=10°,两个正方形 临边夹角为150°,则/1的度数为度（正方形的每个内角为90 ）25.如图，矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上，AB=4, CB = 3 ，点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段DA、AC上的动点（点E不与A、D重合），且/CEF=CB,若4EFC为等腰三角形，

10、则点E的坐标为+三、解答题26.如图，在BC中，AB=AC,点D, E, G分另在BC, AB, AC上，且EG/BC , D E/AC,延长GE至点F,使得BE = BF.、判断四边形BDEF的形状，并说明理由；(2)、若/C = 45°, BD = 2,求D, F两点的距离.+27.如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB 于点 E,连接 ME,已知 AM=2AE = 4, ZBCE = 30°.V D(1)、求平行四边形ABCD的面积S;(2)、求证：/EMC = 2ZAEM.28.如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，

11、点M为BC上一点，连接 AM,且AB=AM ,点E为BM中点，AF必B ,连接EF,延长FO交AB于点N.、(2)、若BM=4, MC = 3, AC，求AM的长度;若 ZACB=45°,求证：AN+AF EF.29.在平行四边形ABCD中，A = 60°, AB =5, AD =8.动点E、F同时从点A出发， 点E以每秒1个单位长度的速度沿线段AD运动到点D,点F以每秒3个单位长度 的速度沿线段A-B-C- D的运动线路到点D,当其中一个动点先到达点D,所有 运动均停.、动点先到达点D,运动时间为秒；(2)、若运动时间为t秒，9EF的面积为S,用含有t的代数式表示S (代

12、数式化简 成最简形式)，并直接写出t的取值范围.+30. 在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为BC上一点.(1)、如图1,若AF1BC,垂足为F, BF = 3, AF = 4,求EF的长.(2)、如图2,若DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上，且AQ/PC,求证：PC=2AQ.31.如图，矩形ABCD的对角线AC, BD交于点O,以OC, OD为邻边作平行四边形 OCED,连接 OE.(1)、求证：四边形OBCE是平行四边形；(2)、连接BE交AC于点F.若AB=2, ZAOB=60°,求BF的长.+32.如图1,9BD和4BDC都是边长为1的等边三角形.BSI(1)、四

13、边形ABCD是菱形吗？为什么？(2)、如图2,将ZXBDC沿射线BD方向平移到 :1口£1的位置，则四边形ABC1D 1是平行四边形吗？为什么？(3)、在zBDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出 点B移动的距离(写出过程)；如果不是，请说明理由(图3供操作时使用).33.如图，在矩形ABCD中，AB=6, BC = 8,动点P在边AD上以每秒2个单位的速 度从A出发，沿AD向D运动，同时动点Q在边BD上以每秒5个单位的速度从D 出发，沿DB向B运动，当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运 动.设运动时间为t秒.BC、填空：当某一时刻t,使得t=1时

14、，P、Q两点间的距离PQ=;(2)、是否存在以P、D、Q中一点为圆心的圆恰好过另外两个点？若存在求出 此时t的值；若不存在，请说明理由.+34.已知，如图，在平行四边形 ABCD中，BF平分BC交AD于点F, AE JBF于点 O,交BC于点E,连接EF.(1)、求证：四边形ABEF是菱形；(2)、若AE = 10, BF = 24, CE= 7,求四边形 ABCD的面积.+35.如图，A, B, C, D为矩形的四个顶点，AB = 4cm, AD=2cm,动点P、Q分别从 点A, C同时出发，都以1cm/s的速度运动，其中点P由A运动到B停止，点Q由 点C运动到点D停止.3(1)、求四边形P

15、BCQ的面积；(2)、P、Q两点从出发开始到几秒时，点P、Q、D组成的三角形是等腰三角形?36.如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且ZDAE = /FAE, 求证：AF = AD+CF.+37.如图，在等边9BC中，BC = 8cm,射线AG/BC,点E从点A出发沿射线AG以 1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动 时间为t (s).LrJ、连接EF,当EF经过AC边的中点D时，求证：AADEz2CDF;(2)、填空：当t为s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形;当t为s时，四边形ACFE是菱形.图1图3+38.、如图

16、1, P为正方形ABCD内一点，且PA: PB: PC= 1: 2: 3,求PB的度数小明同学的想法是：不妨设PA = x, PB = 2x, PC=3x,设法把PA、PB、PC相对 集中，于是他将4BCP绕点B顺时针旋转90°得到4BAE (如图2),然后连结PE ,问题得以解决.请你回答图2中PB=度.(2)、请你参考小明同学的方法，解答下列问题.如图3, P是等边 2BC内一点，PA: PB: PC=3: 4: 5,那么PB等于多少度. 请写出推理过程.+39.(1)、如图，分别以9BC的边AB、AC为一边向形外作正方形ABDE和正方形ACGF.求证 Smef = Saabc .(2)、如图