2005年河南中考课改试验区

1、2005年河南省课改实验区中招试测试卷数学满分120分，考试时间：100分钟一、选择题（每小题3分，共18分）1、32的相反数是（）C、6D、- 6A、- 9B、92、2004年9月26日，中国西电东送北部通道骨干电源点之一的公伯峡水电站一号电。至此，中国水电装机容量突破A、1X 109_10B、1X 10100000000000 瓦,-11C、1X 10用科学记数法表示是（D、1X103、依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是 4、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成机组投产发）瓦。)A5个和4个扇形,由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是B、310-3C、

2、20(一 1D、：5每个扇形上都标有数字， 同时自5、用一把带有刻度的直尺，可以画出两条平行的直线b,如图；可以画出/ AOB的平分线 圆的半径, A、1个OP,如图所示；可以检验工件的凹面是否为半圆,如图所示。这四种说法正确的是（)D、如图所示;可以量出一个6、如图,B、2个C、3个4个0图RtAABC 中，/C = 900, AC =4, BC=8, P是 AB 上一动点，直线设AQ =x,则图中阴影部分的面积 y与x之间的函数关系式的图象是 （PQXAC 于点 Q, )j x 603分，共27分）中，自变量x的取值范围是8、对代数式4a作一个合理解释：9、要到玻璃店一块面积为1.21m2

3、的正方形玻璃，那么该玻璃边长为二、填空题（每小题7、函数 y"x+7cm。10、已知：如图， AC ± BC, BD ± BC , AC>BC>BD,请你添加一个条件使 ABC CDB ,你添加的条件是A11、已知圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的底面半径与母线的比值是。12、两个变量y与x之间的函数图象如图所示，则 y的取值范围是 图 <D 9 (2)13、双曲线y=k和一次函数y= ax+b的图象的两个交点分别 x是 A（ 1, 4）, B（2, m）,则 a+2b=。14、观察下列单项式：0、3x2、8x3、15x4、24x5、,按此规

4、律写出第13个单项式是 。15、图、图是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图。设图、图两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b（不记接头部分），则a、b的大小关系为：a b（填“v”、或）。三、（第16、17小题各7分，第18小题8分，共22分）216、已知 x=42+1,求 x+11、的值。17、下图反映了被调查用户对甲、乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：用户满意程度）,分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。、分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分数的平均值（计算结果精确到0.01分）； 甲助血用户眼乙丽也居户就穆不母不收较息tRM*、根据条形统

5、计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？该品牌用户满意程度分 数的众数是多少？150X01003018、小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白 色。小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排 歹U（如图所示），就算甲方赢，否则就算乙方赢。”他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出主19、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售。“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元,两种服装标价之和为 210元，问这两种服装的进价和标价各是多少

6、元?四、（每小题8分，共16分）20、有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植 方案（平分方案画在备用图上），并给予合理的解释。（即将梯形的面积两等分），试设计两种B 备用图 CB备用图21、如图是一条河，点 A为对岸一棵大树，点 B是该岸一根标杆，且 AB与河岸大致垂直，现 有如下器材：一个卷尺，若干根标杆，根据所学的数学知识，设计出一个测量A、B两点间距离的方案，在图上画出图形，写出测量方法。.五、（每小题9分，共18分）22、如图，在 DABCD中，点 E、F在BD上，且 BF=DE。 、写出图中所有你认为全等的三角形；、延长AE交BC的延长线于 G,延长CF交DA的延长线于H（请补

7、全图形），证明四边形 AGCH 是平行四边形。23、已知：在 RtAABC中，/ C=90°, / A、/ B、/ C的对边分别为 面积为S,周长为1。、填表：a、b、c,设 ABC 的三边a、b、ca+ b cS l3、4、525、 12、 1348、 15、 17S、如果a+ bc=m,观祭上表猜想：- 、证明中的结论。（用含有m的代数式表示）。六、（11分）24、如图，在直角梯形 ABCD中，AD / BC , AB ± BC, AB =2, DC = 2正，点 P在边BC上 运动（与B、C不重合），设PC = x,四边形ABPD的面积为V。、求y关于x的函数关系式，

8、并写出自变量 x的取值范围；1B P C若以D为圆心、2为半径作。D,以P为圆心、以PC的长为半径作。P,当x为何值时，O D 与。P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积。2005年河南省课改实验区中招试测试题答案及评分标准数学说明：1、本参考答案中每题只提供了一种解法，如果考生的解答与提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。2、评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅。如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对如果有严重概念性错误,就不给分。后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半;

9、一、选择题（每小题3分，共18分）1、A 2、C 3、D 4、B 5、D 6、A二、填空题（每小题3分，共27分）7、x>- 7;8、正确合理即可;9、1.110、/ CAB = / BCD 或/ CBA = / BDC 或 BC2= AC -11、 1 ： 212、2<y<513、一 2BD等；1314、 168x15、（第16、17小题各7分，第18小题8分，共22分）x2 1 x16、斛：原式=一x 1当x =，2 + 1时，原式=1x 1.117、解：、甲品牌被调查用户数为:邛50 + 100+ 200 +100= 450（户）乙品牌被调查用户数为：10+90+220

10、+ 130 = 450（户）甲品牌满意程度分数的平均值=50X 1+ 100X 2+ 200X 3+ 100X4乙品牌满意程度分数的平均值=45010X 1 + 90X 2 + 220X 3+130X4 2.78 分答：甲、乙品牌满意程度分数的平均值分别是 、用户满意程度较高的品牌是乙品牌。4502.78 分、3.04 分。 3.04 分因为乙品牌满意程度分数的平均值较大，且由统计图知，乙品牌“较满意”数较多；该品牌用户满意程度的众数是3分。、“很满意”的用户3分18、解：小华当乙方。理由：设 A1表布第一个黑球， A2表布第二个黑球，B表木第一个白球，B2表示第二个白球。有 24种可能结果（

11、可以利用树状图或表格解释 ），黑白相间排列的有 8种。8 12因此，甲万瓶的概率为=；,乙万瓶的概率为T ,故小华当乙万。24 33四、（8分）19、解：设甲种服装的标价是 x元，则进价是 方 元；乙种服装的标价是 y元，则进价是 方元。依题意，得:解之，得:/+ y= 2100.8x+0.9y= 182 fx = 701 y= 140左 1.4 五、20、 解：70 一、_y_ 140= T7=50（兀），1.4=G=100（R（每小题8分，共16分）只要正确、合理即可，以下三种方案供参考。写出一种方案给设梯形上、下底分别为a、b,高为ho4分，满分8分。方案一：如图1,连结梯形上、下底的中

12、点E、F,则S四边形ABFE= S四边形EFCD=（a，b）h1方案一：如图2,分力1J重出梯形上、下底a、b的长，在下底BC上截取BE = 2（a+b）,连接AE ,S _S _ （a+b）h火U SAABE S 四边形 AECD ：。4方案三：如图3,连结AC,取AC的中点 巳 连结BE、ED,则图中阴影部分的面积等于梯形 ABCD的面积的一半。分析此方案可知，. AE = EC, Saaeb= Saebc , Saaed = Saecd,SaaeB + Sa aed = Saebc+ Saecd ,，图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积的一半ZD ZKA21、测量A、B两点间距离的方

13、法有很多种，答案不惟一，一般采用全等、相似的知识来解决, 只要答案合理、正确均给分。六、（每小题9分，共18分）22、 ABEA CDF, AEDCFB , ABD0CDB;、BF=DE,BF+FE=DE+FE,即 BE = DE。.四边形 ABCD是平行四边形，AB /CD。 ./ ABD =Z CDB 。在 ABE和 CDF中:fAB = CD57ABE =Z CDFBE = DEABEA CDF, ./ AEB = Z CFD, .HC/CG,二四边形23、填表:三边a、b、ca + b cS l3、4、52125、 12、 13418、 15、 17632AGCH为平行四边形。S m、

14、=一l 4证明：a+ bc=m, a+ b=m+c, ''' a? + 2ab+ b?= m2+ c?+ 2mc。a2+ b2= c2,2ab= m2 + 2mcab 1 - 2 = 4m(m + 2c)11S 2ab 4m(m+2c) m -= 一l a+ b+c m+c+c4七、(11分)24、过点 D作DE，BC于E, . /ABC = 900, DE = AB =2,又. DC = 2艰，EC = qDC2DE2 =2BC = BE+EC = AD+ EC=2 + 1 = 3(AD + BP) - AB (1 + 3-x)X 2，S 四边形 ABPD =-= = 4-x,22'即 y=x+4 (0vxv3)当P与E重合时，O P与OD相交，不合题意；当点P与点E不重合日在 RtAD