2014工程力学复习题

1、工程力学复习题一、填空1 .力对物体的作用效应，取决于力的（大小）、（方向 ）和（作用点或作用线）。这三个因素称为力的三要素。2 .作用于同一刚体的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线（相同 ），大小（相等 ），方向（相反 ）。3 .大小（相等 ）、方向（相反 ）、作用线（平行 ）但不重合的两个力组成的特殊平衡力系，称为力偶。4 .工程中对其（纵向）尺寸大于（横向）尺寸的构件称为杆件。5 .拉（压）杆工作应力的最大允许值，只能是材料极限应力CTu的若干分之一，此允许值称为材料的（许用应力），用仃表示，即仃=（2）。n6 .使直杆产生拉伸或压缩的外力特征是：外力合力的作用线与杆件

2、轴线（重合”变形特征是：杆沿轴线方向（伸长 ）或（缩短 ）。7 .剪切的变形特点：杆件剪切面的两侧部分沿剪切面发生相对（错动）。8 .梁的力学模型分为三种：简支梁、（外伸梁）和（悬臂梁）。9 .在外力作用下，联接件和被联接件的构件之间，在接触面上相互压紧的现象，称为（挤压）。二、判断题1 .所谓物体的平衡，是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线平移的状态。（V ）2 .作用于物体上同一点的两个力，不能合成为一个合力。（父）3 .两两物体间相互作用的力（作用力与反作用力）同时存在，大小相等，作用线相同且指向相同，称为作用力与反作用力 定律。（）4 .力偶矩为自由矢量，只有大小和方向两个要素。

3、（V ）5 .大多数情况下，梁都有一个纵向对称面。当所有外力都作用在该平面内时，梁的轴线也在该平面内弯曲成一条平面曲线， 这就是平面弯曲。（V ）三、画图1 .重G的球体A,用绳子BC系在墙壁上。画球体 A的受力图。2 .杆自重为G,各接触面均为光滑面。试画出其受力图3 .画出三角架较链 A的受力图4 .重量为G的均质杆AB,其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。四、计算题1 .悬臂刚架ABC, A处为固定端约束，在左侧作用均布载荷q=2kN ? m,在C处作用集中载荷 P=10kN ,其他尺寸和角度如图（题1图）所示。求固定端约

4、束 A的约束反力（不计刚架自重）。解：（1）取悬臂刚架ABC为研究对象。（2）画刚架ABC的受力图如图（a）,假设约束力的指向和约束力偶的转向如图所示。图(a)(3)取图示坐标系Axy ,列方程:(a) X X 0 ,(b) Y Y = 0 ,XA Q -Pcos30 =0Ya - Psin30 =0以A点为矩心列方程:(c) m mA(F)=0, mA Qx2 + Pcos30，4 Psin30、2 = 0由(a)式得：3XA=Pcos30 -Q =10 -8=0.66kN2由(b)式得：YA =Psin30、10 1=5kN2由(c)式得：mA =Q 2 -Pcos30 4 Psin30

5、2A=8 2 -10 - 4 10 1 2 =-8.64kN m22Xa和Ya为正值，说明假设方向与实际方向一致；mA为负值，说明原假设的转向与实际方向相反，即应为逆时针方向。解:段：如图（a）(2)AC,假想用1-1截面将杆截开，取左段为研究对象，设其上轴力为正方向，由静力平衡条件:X X =0,Fni -F =0解彳t AC段轴力为:FN1 = F (拉力)（3）CD 段：如图（b）,假想用2-2截面将杆截开，取左段为研究对象，设其上轴力为正方向，由静力平衡条件:X X =0,Fn2 3F -F =0解彳导AC段轴力为：FN2 = -2F (压力)(4)DB 段：如图(c),假想用3-3截

6、面将杆截开，取左段为研究对象，设其上轴力为正方向，由静力平衡条件:X X =0, Fn3 2FF +3F -F =0解彳# AC段轴力为：FN3 = -4F (压力)(5) 画该杆的轴力图如图(d).图(d)3.车辆的挂钩由插销连接，如图所示。插销材料的=30Mpa,直彳5 d=20mm ;挂钩及被联结的板件厚度分别为S =8mm和1.5S =12mm；牵引力F=15kN 。试校核该插销的剪切强度。解：(1)画插销受力图(a)图(a)(2) 从图(a)可以看出，插销有 m-m和n-n两个剪切面，称为双剪切。根据平衡条件可以求出:Fs =上=7.5kN2(3) 插销两个剪切面上的切应力相等，其数

7、值为： 3F。7.5 10.=-S = = 23.9Mpa 二.=30Mpa3 21A-(20 10 )所以插销满足剪切强度。4 .如图所示简支梁受集中力 F作用。试写出剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图Q1J1rB,T：解：(1)求支座反力:根据平衡方程:Mb(F)=0, RAl+Fb=0,得：Ra =Fb同理，得：RbFa(2)求AC段剪力及弯矩，假设在 AC之间距A处x位置截开，保留左部分，见图(a)图(a)根据平衡方程：Z Fy=0, Ra - Fsi根据平衡方程：、M a(F) u0, M1IV1=0 ,得：Fsi = Ra = l-Fsi1=0,得：M1 =FS1Fb(3)求

8、CB段剪力及弯矩，假设在 CB指尖距A处x位置截开，保留左部分，见图(0w xa)l(b)图(b)根据平衡方程：Z Fy = 0 , Ra F Fs2 = 0 ,得：Fs2 = Ra - FF(l -a)根据平衡方程：Ma(F)=0, Fa+FS2 7+M2 =0,得：M2 = FaFa作剪力图和弯矩图如图(c)、图(d)所示。|Fs|maxb -=F (设ab),发生在AC段;lI M |maxab -F ,发生在C处。l剪力图图(c)弯矩图图(d)i川Hle ii iirm川llllHlw ”填空1 .所谓刚体，是指在力的作用下（不变形）的物体，即缸体内部任意两点间的（距离）不变。2 .力

9、偶的作用效果是改变刚体的（转动）状态，或引起变形体的（扭曲）。这种效果可以用力偶对任意点的 （矩 ）来衡量。3 .力偶只有（转动）效应、无（移动）效应。所以力偶不可能与一个力（等效）或平衡。4 .对轴线是（直线），且各（横截面）都相等的杆件，称为等截面直杆。5 .变形的基本形式有：轴向拉伸或压缩、（剪切 ）、（扭转 ）与（弯曲 ）。成正比。6 .如果已知杆件尺寸和材料许用应力，则根据强度条件可以确定该杆所能承受的最大轴力Fn=（ Aa）。7 .当（挤压力）超过一定限度时，联接件或被联接件在（接触面）上将产生明显的（塑性变形）或被压溃，称为挤压破坏。8 .梁的支座有固定较、（活动较）、（固定端）

10、等。一一 一，Fs、，9 .假设剪切面上的切应力均匀分布，剪切强度条件为T= （ ） roAS、判断题1 .大小相等，方向相反，且在一条直线上的一对平衡力所组成的力系，称为力偶。（X ）2 .在任意力系中加上或减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的运动效应。（V ）3 .力的转动效应是用力矩来度量的。（V ）4 .力偶对任一点的矩都相等，且都等于力F与力偶臂d的乘积，该乘积定义为力偶矩，并用 m表示。（V ）5 .内力是指物体内部各部分之间相互作用的力。物体在未受到外力作用时，其内部各质点之间是没有作用力的。（父） 三、画图1 .用力F拉碾子，碾子重 P,由于受到路面石块 A的阻挡而静止

11、不动。如不计摩擦，试画出碾子的受力图2 .梁AB自重不计，试画出其受力图3 .如图所示三角支架中， A、C均为固定较支座，B处为较练连接，不计杆重，试画出水平杆AB斜杆BC及整体的受力图4 .梁的自重不计，试画出其受力图四、计算题1.组合梁由AB杆和BC杆在B处用较（称为中间较）连接而成，如图所示。其中C为辐轴支座，A为固定端支座。已知m=10kN?m, q=2 kN/m , a=1 m。求支座 A、C处的约束力。q B一解：（1）画组合梁整体受力图，如图（a）所示。（b）所示，每个刚体有三个独立的平衡方程,（2） 将两刚体拆开，共有六个未知约束力，分别画每个刚体的受力图，如图 因此这是一个静

12、定结构。图(a)图(b)（3） 根据图（b）,由平衡条件:amB(F) = 0, YC 2a -qa =2求得：YC =吧4= 0.5kN（4） 以整体为研究对象，如图（a）所示，此时中间较 B的约束力是内力，因而不必考虑,可由:m mA(F)=0, mA+m_2qa 2a +YC 4a = 0 “ Y =0, Ya Yc -2qa =0解得： 2 mA =4qa -4YCa -m = -4kN mYa =2qa -YC =3.5kNAC由： X -0解得：X a = 0其中，负值表示约束力偶的实际方向与图中所设的方向相反。2 .如图所示气动夹具，最大拉力F=300kN。活塞用40铭合金钢制成

13、，其许用应力(r=300MPa ,活塞杆的直径d=44mm 试校核该活塞杆的强度。解：(1)活塞杆的受力情况如图(a)所示。(2) 活塞杆内各横截面的轴力均为：FN =F =300 kN(2) 根据公式可知，活塞杆截面上的正应力为:max4Fn二d24 300 103一 _Z23.14 44二197Mpa 二=300Mpa可见，工作应力小于许用应力，活塞杆符合拉伸强度要求。3.结构如图所示，已知杆件材料的P。b=120Mpa, t =90Mpa , bs =230Mpa。试计算杆件的许可拉力解：(1)拉力强度分析:PC- =一 一 二APm；1A=120 106 - (20 10，)2=38k

14、N4(2) 剪切强度分析：FsP .T =三可ASASP_.As=90 106 二(20 10) 12 1068kN(3) 挤压强度分析：FbsP-二 bsAbsAbsP 三二bsAbs = 230 106 (32 10) -(20 10)2=113kN4综合(1)、(2)、(3)可知，拉杆要同时满足拉伸强度、剪切强度和挤压强度，则杆件的许可拉力为:P=38kN4.如图所示，简支梁受集中力偶作用。试写出剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图解：(1)求支座反力:m根据平衡方程：Mb(F)=0, RAlm=0,得：Ra =m同理，得：RB二 l(2)求AC段剪力及弯矩，假设在图(a)AC之间距A处x位置截开，保留左部分，见图F.口(a)根据平衡方程：Fy=0, RAFs1=0,得：Fs1=Ra=pm根据平衡方程：乙 M a(F) =0 , M 1 - F引 / = 0 ,得：M 1 = Fs1 / = 1 / (00 a)求