肥料对作物产量的影响模型

1、目前，农业科学的发展已进入了定量地研究生命现象的阶段。但在18世纪以前，农牧学还不过是家传口授的诀窍或零星记载的技艺总结，直到19世纪，因为生物学和化学的发展 ，农牧学才成为一门经验学科。本世纪以来，随着各门学科的相互渗透和结合 ，尤其是遗传学、生理学、生态学、生化学、生物数学等现代学科向农牧学的渗透，使农业科学成为既有广阔的科学基础 ，又有较浓厚经验色彩的技术科学门类。在农业科学的这一发展过程中，数学方法和技术的引入是十分重要的 ，其中特别是生物统计学对农业由经验型向精确型的转化起着不 可忽视的作用。在农业生物科学方面 ，因为生物有机体本身具有复杂的生命活动，同时因为有机体与环境条件的不可分

2、割的关系，在生长发育过程中又受着经常变化的气候及土壤肥力等自然条件的复杂影响 ，因而试验结果包含试验因素的主效，因素间交互作用及误差等多项变异故单从试验结果数据很难判断试验处理因素是否有效及效果的大小与可靠程度。（一）农业试验设计农业试验设计的主要作用是减少试验误差，提高试验的精确度 ，使研究人员能从试验结果中获得无偏的处理平均值及试验误差的估计量，从而能进行正确有效的比较。 农业试验根据不同目的、 不同规模、 不同条件来选择最佳的农业试验设计方案和相应 的统计方法。迄今为止 ，数理统计学家已为农业科学工作者提供了许多试验设计方法。如完 全随机区组、拉丁方、裂区、条区、不完全随机区组、正交、回

3、归设计等。农业科学工作者 广泛应用这些试验设计方法来估计影响农业试验过程中的因素主效和交互作用的大小，作出有一定概率保证的统计推断。可以说 ，任何重要的农业科学试验 ，如品种比较试验 ，肥料试验、 载培条件试验及各种农艺措施综合配套试验都是采用一定的试验设计方法进行的。可见正确的试验设计方法保证了农业科学试验结果的可靠性和其实际应用价值。（四）农业多元分析影响农业生物产品产量与质量的性状很多，这些性状在生物的生长发育与产品形成过程中相互联系或制约 ，因此研究多个农业生物性状的综合生物学效应及多 元相关分析十分重要。因为计算机技术的迅猛发展 ，目前已利用主成分分析、典范相关分析、 因子分析、聚类

4、分析和判别分析等方法研究和分析农业科学试验中的多变量数据，得出一些有意义的结果 ，从而指导生产实践。 （五）农艺措施优化综合农艺措施组合的优化技术是通过 人工控制农艺措施实现农业高产优质低耗的新途径。 可采用先进的试验设计来达到优化农艺 措施的目的。70年代，我国推广优选法，正交设计和其它优选法开始应用于农业科学试验。8 0年代，农业科学工作者运用回归设计的方法来建立模式化的施肥和栽培程序。目前我国 已在水稻、 油菜、玉米、棉花、 小麦、柑桔等十多种农作物中建立了优良品种模式栽培程序 ， 对不同种作物在不同类型土壤上的施肥也建立了一些优化方案。因为推广优化载培技术，有的良种增产效果十分显著。卜

5、颖科技兴农农业经济1999/5三、数理统计学在农业生产和科学研究中的应用前景由上所述，数理统计学与农业科学的渊源至深 ，且对当代农业科学的建立和发展贡献很大，两者的相互渗透已形成了农业试验统计学这一重要的农业数学分支。不仅如此 ，因为农业问题的数量化离不开统计学的数据整理 和分析推断方法 ，数理统计学的方法和技术还是农业系统论、农业控制论、农业信息论、农 用计算机技术、 农业最优控制、 农业生态学、 农业时序分析、 农业区划理论、 农业线性规划、 农业动态规划等数学与农业融合而形成的农业数学分支学科的重要基础，因此，在农业科学由经验科学到精确科学 ，由分析科学到综合科学的转化过程中，数理统计学

6、必将发挥更大的作用。在现代的农业科学技术中 ，育种学和栽培学的科技新成果对“两高一优”农业的发展影 响最大，而新的育种学方法中，除了生物技术外，人们期望甚高的是在数量性状座位（QTL ）图谱与分子标记图谱建立起一一对应关系的基础上 ，采用分子标记辅助技术来直接对数量性状 优良基因型进行选育，而这种新的选种技术必然要求发展QTL的统计作图方法。最近几年，国外一批数理统计学家与遗传育种家结合，正在从事这一领域的研究。在更深入了解生物体内生理生化反应及其细胞学机制的基础上，农业生物的栽培 （养殖 ）生理研究也必然要进入精确量化的阶段 ,这也是数理统计学在农业科学中的一大用武之地。数理统计学在这方面的

7、进 一步渗透将形成一门新的农业技术,即农业数学技术。 事实上 ,农业数学技术已经问世 ,如农业测报技术早已成为指挥和调整农业生产的必不可少的工具。 作物模式化栽培和科学配方施肥 科学配方饲养等已经在农业生产上发挥增产作用,数理统计学与计算机结合 ,已建立起各种农业问题的专家系统 ,帮助人们进行农艺措施的优化决策和农业生产生态系统的最优调控,甚至在马铃薯、水稻等十余种作物上已实现复杂的计算机模拟,而这种计算机种植试验可以成为大田品种区域试验的必要而有力的补充。当然,农业数学技术还有待更多的数学工作者特别是数理统计学工作者与农业工作者共同努力,使以数理统计学为核心的农业数学之花在农业生产和科学研究

8、中结出更丰硕之果。数理统计与农业科学张金力 ,陈筠青第 20 卷 第 9 期 2003 年 9 月辽宁教育行政学院学 报肥料对作物产量的影响模型。 Colwll（1981） 描述了应用互不相关的结果进行评价的稳定 性的优点。Kosaki和Ju。（1989）在他们的关于田间试验土壤变异性的论文中强调选取独立影 响土壤变异的因子的重要性。 因此，产量预测方程的获得与评价应建立在互不相关的变量的 基础上。 运用主成分分析方法分析环境数、 评价变量之间的关系、 选取影响水稻产量变化的 因子。 在一些因子被确定后， 可计算每个调查点的因子得分， 用这些因子得分与产量进行多 元回归分析，因此得到一个产量预

9、测模型。模型中含有的变量数越多， 计算得到的决定系数就越高。 从而对每个变量都必须进行适 当的考虑， 因为使用显著性水平较低的变量会影响模型的精确度。 因此， 我们采用逐步回归 分析选择达到指定显著性水平的变量.然后根据这些变量确定正确的模型。逐步回归分析的基本思想是在所考虑的全部因素中，根据指定的入选F 值，逐个对自变量进行检验，将该自变量的偏回归平方和与入选F值相比较，如果超过入选 F值，表示该自变量对因变量有显著影响， 因而入选回归方程， 否则剔除该自变量。 最后建立因变量对 入选的自变量的回归方程。刘洪斌，武伟 产量决定因子的多元统计分析水土保持研究第 2卷第I期1995年3月1.3

10、统计分析首析先对17种氨基酸含量及氨基酸总量 （TAA）进行方差分析，选取遗传力、遗传变异系数 较高和误差项变异系数相对较低的谷氨酸（Glu）、赖氨酸（Lys）、脯氨酸（Pro）和TAA这4个性状，加上PC、GC、SC和其余7个农艺性状（见图1）共14个性状，对这14个性状，先以品 种平均数为基础，算出分年度和年度合并（即将协方差分析中相应项的自由度、乘积和、平方和分别相加）的4种生态类型的方差协方差阵，得到正定的相关矩阵R，按照通径网络进行逐步追溯， 最后将 4 种生态类型的方差协方差阵进行合并， 计算出综合的相关矩阵， 进行 有关通径分析 10.大麦品质和农艺性状的通径分析黄祖六 1 潘裕

11、平 2 第 3 卷第 1 期扬州大学学报 （自然科学版 ）2000 年 2月3 1 关于聚类分析 聚类的依据是遗传距离，遗传距离较大的品种分在不同的类，遗传距离较小的品种分 在同一类，类内距离 （类内所有品种两两之间遗传距离的平均值 ）全部小于类间距离 （分别在两 个类的品种两两之间遗传距离的平均值 ），但聚类分析的准确性、可靠性还很大程度上依赖 于聚类性状的选择。莫惠栋 10认为：从育种家利用品种资源而言，可能两三个重要性状 的聚类最有用，但这种聚类的稳定性差;从品种资源的分类而言，则应尽可能反映品种的综合性状， 因而有较多主要性状参与聚类。 许蕊仙等认为在进行大量的品种资源分类中， 应尽

12、量可能减少调查性状的数量，这样可以减少工作量，提高分析的准确性。作者认为，不管选 用性状多少， 所选择的性状必须具有代表性， 遗传上稳定性或生态上有特殊意义， 另外性状 的选用还与试验的目的有关 13。本文主要是对品种资源进行分析，所以选用了七个有关 的数量性状，其中产量性状较多，这样有利于考察品种资源的产量特征和对亲本的选配。大麦品种数量性状的聚类分析研究沈前华第21卷第 4期 1997年 12月南昌大学学报 (理科版 )大麦品种数量性状多元遗传分析及其应用研究 I 沈前华第 7 卷第 2 期 1995 年 12 月 江西农业学报采用国内外大麦品种 63 个(表 1)，随机区组设计， 3 次

13、重复共 189 个小区。黄熟期每小 区随机取样 10 株，测定株高、 穗长、单株穗数、 主穗实粒数、 千粒重、 单株粒重、 抽穗期 (播 种至出穗天数 )。统计分析步骤按方差分析、协方差分析、主成分分析进行.2 关于多元遗传分析在作物遗传育种中其它方面的应用应用多元遗传分析研究了大麦品种的遗传类型及特点，遗传差异与地理分布的关系， 综合评价了品种性状， 并可选配优良品种和亲本。 除这些应用外， 还可用于研究遗传差异与 杂种优势的关系，如 Mull 等 (1965)在玉米上、徐静斐等 (1981)在水稻上 ;研究种的起源及种 间的进化关系， 如 Hussaini 等(1 977)对鸭脚粟种间关系

14、的研究 ;研究基因型与环境互作效应， 品种适应区域问题，Abuu EI 一 Fittauh等(1 969)在棉花上以及。川、pbeu等(1980)在小麦 上的研究就属于此类。多元遗传分析还包括典范相关分析， 典型相关分析和因子分析、 聚类分析等方法， 其应 用也远不止于此s.'。同时几种方法可以结合运用，既可简化分析步骤又可以相互验证。 大麦品种数量性状多元遗传 分析及其应用研究 I 沈前华 第 7卷第 2期 江西农业学报 1995 年 12 月 按刘来福介绍的方法，统计10个农艺性状间的基因型相关系数矩阵R。按Jacobi法求解R的特征根和特征向量。选留前几个较大的特征根和特征向量，

15、使其累计贡献率超过85%。计算各品种的主成分值， 进行主成分分析。计算遗传距离，用类平均法进行聚类分析。本试验结果表明， 主成分分析认为好的亲本， 在田间表现也是优良的。 利用多元分析来评价亲本， 使研究对象数量化、 直观化，这本身就是一个进步。它帮助我们提高育种的准确性，减少盲 目性。 特别是对分析鉴定大量的品种资源， 将更科学有效。 本研究聚类分析结果基本上符合 实际情况。遗传距离反映了品种间的亲缘关系。多元分析在大豆杂交亲本选配方面的应用康波 王振民 邓劭华 司丽敏吉林农业大学学报 1997, 19(1): 32 36穗粒重与多数性状的表型相关系数都达到显著和极显著水准;千粒重与旗叶宽极

16、显著相关，而与其他性状相关程度较低; 穗粒数与穗径、穗柄径、一级枝梗数、二级枝梗数、茎粗、旗叶面积极显著相关;生育期性状 (包括抽穗日数、开花日数和生育期)都与茎粗性状极显著正相关，但与穗柄长呈负相关 ;一级枝梗数、二级枝梗数与穗柄径、茎粗极显 著相关 ;旗叶长与其他性状相关均未达显著标准，但旗叶宽与穗粒重、千粒重、穗粒数、穗 径、穗柄径、一级枝梗数、二级枝梗数极显著相关。以上结果与冯光印13、朱振新 14的研究结果一致。基因型 (遗传 )相关系数与表型相关系数的大小、方向一致，遗传相关系数 一般大于表型相关系数， 说明遗传因子对性状间关系有决定作用， 这与高士杰 15的分析 结果相吻合。2

17、主成分分析与因子分析 高粱数量性状的多元遗传分析仪治本梁小红华北农学报 2002， 17(3): 5258 李绥艳 聚类分析在大麦资源分类上的应用农业系统科学与综合研究 2000， 16(2): 153154优异丰富的种质资源是大麦育种工作的基础，而种质基础的宽窄和遗传多样性的丰缺、 亲缘的远近， 则是育种工作取得突破性进展的关键。 聚类分析是数理统计中研究 “物以类聚” 的方法。它是根据多种指标 (变量 )的测定数据，定量地确定研究对象成员间的相似性或亲疏 关系，以此将对象 (样品、指标 )归成大小类群，研究其间关系。所以，聚类分析既可见类间 关系，也可见类内亲疏，是划分资源材料类群较为科学

18、的方法。2 分类指标的选择 农业经济系统是一个多因素、多层次、结构复杂的大系统，要正确地划分农业经济类型，首 先必须选择一套能全面反映当前农业经济状况的指标体系。 根据宁夏农业实际情况， 我们选 择对其农业经济发展起主导作用的因子作为聚类指标， 通过实地调查和对统计资料的综合分 析，最终选定以下十一个指标：年平均降水量、年平均温度、人均耕地、水浇地占总耕地比 例、粮食单产水平、 人均粮食、 粮食面积占耕地面积比例、 经济作物面积占总播种面积比例、 牧业产值占农业总产值比例、 渔业产值占农业总产值比例、 人均纯收入。 年平均降水量和年 平均温度这两个因子，综合反映了一个地区的光照、热量和水分条件

19、;人均耕地和水浇地比例则反映了农业的生产潜力 ;单产水平、人均粮食则反映了土壤肥力和生产水平的情况;经济作物播种面积比例、 牧业产值和渔业产值占农业总产值的比例则反映土壤性质， 传统的耕作 技术、作物构成以及农、牧、渔各业的生产情况;人均收入是一项综合指标，它可以反映该地区整体经济实力。模糊聚类分析方法在宁夏农业经济类型划分中的应用 马冬梅 1 梁 勇 2 马 平 1 摘要：通过对 2001 年种植的 21 个不同基因型春小麦进行研究， 证明模糊聚类是进行春小麦 优良品种分类的较好的方法，通过对6个品质指标（GMP、伯尔辛克值、沉降值、粗蛋白含量、面包体积、湿面筋）模糊聚类可以将本试验的春小麦

20、分为4类，同时对6个品质指标（GMP、伯尔辛克值、沉降值、粗蛋白含量、面包体积、湿面筋）和5个农艺性状指标（株高、穗长、有效分蘖、主穗小穗数、千粒重）联合模糊聚类与品质性状模糊聚类结果相似。关键词：春小麦 ;模糊聚类 ;品质性状 ;农艺性状模糊聚类是进行春小麦品种分类的较好的方法。 使用此方法对品质性状和农艺 性状进行聚类， 其结果与已知的品种分类相符， 而且通过此方法可以进行优良品种选择。 以 已知的品质优良的品种为参照，评价未知品种（系）的品质是否优良，即未知品种与已知品质优良的品种同时种植， 收获后同时对品质指标进行检测， 其结果作模糊聚类， 与已知品质优 良的品种聚于一类的既为品质优良

21、的品种。 同样使用模糊聚类可以选择农艺性状、 品质优良 的品种， 其方法与模糊聚类选择品质优良品种的方法相同， 只是增加了农艺性状， 这为优良 品种选择提供了一条简便有效的途径。模糊聚类分析在春小麦分类中的应用马廷臣，师凤华，李卓夫辽宁农业科学2002（5）: 13153.1 小结本文采用了四种统计方法， 即传统的新复极差法与较新颖的稳定性参数法、 回归系数法、 高稳系数法，分别分析了参加安徽省 2001 年度双季晚粳区域试验的各组合、品系，得出的 结论基本一致：在单产高于对照的组合、品系中，至少有两个属于高产稳产类型，即99 一25和 4003。在高稳系数法中，抗优 97亦属高产稳产。这 4

22、个组合、 品系均与对照无显著性 差异，均可进入下一轮试验。第二年的试验方案表明，抗优97 因性状突出，同时参加了该年度的区域试验和生产试验，且高产稳产优质 ;80优 98进入生产试验 ;99一 25、 4003进入 2002 年度双季晚粳组区域试验续试 ;黄糯 1 号、晚粳 100的单产与对照有极显著差异，且低 而不稳，故淘汰。以上结果表明，后三种方法与传统分析方法相比，既考察了单产因素，又 考察了稳产因素， 同时考虑到环境变异， 而且结论与传统方法基本一致， 故后三种方法用于 农作物产量分析切实可行。3.2 讨论笔者在小结中提到用回归系数法、稳定性参数法、高稳系数法（以下分别简称 b 法、

23、ai法、 Hsc 法）考察参加 2001 年度双季晚粳区试的组合、品系的高产稳产性时，得出的结论基 本一致，说明不完全一致。如抗优97, b法、ai法得出的结论是高而不稳，而 Hsc法得出的结论却是高而稳（其Hsc值81.16%,居第2位）;8优98, b法、ai法得出的结论是高而不稳， 而 HSC 法得出的结论却是低而不稳，说明这三种方法之间有矛盾，关联性不强。笔者对这 三种分析方法的数值进行了相关性测验，结果表明，在b法与ai法之间相关极显著，r '一h=0.9858*，而ai法与Hsc法之间、h法与Hsc法之间相关却不显著，r '_、C= 一 0.2128m， r、sC=

24、-0.2280ns。依笔者愚见，ai值与b值之间之所以相关极显著，可能与它们都以"1 ”为临界值考察有关,而 HSC 法却以数值从高到低来考察。若将产量因子 x 加进来考察,其 相关关系将增加到 6 对,显著与否又是一番景免胡久抬奸宕片曰才一不文少身新四种统计分析方法在水稻区试中的应用与探讨王泽松"艾可根 "桂云波 "宋卫兵 !种子科技! 2004（22）协方差分析作为试验控制的一种辅助手段, 对减少误差能起到很好的效果。 但在应用 之前需对各组资料做正态性和直线回归系数无显著差异（宜用一个共同的回归系数 ）的检验。只有资料符合上述 2 个条件,或变量经

25、过变换后符合上述条件,方可进行协方差分析。3）应用SAS作协方差分析时，所有的过程不是一次能写出的。就本列而言，首先应运行过程步 1 和过程步 2 对各处理的苹果产量数据 （协变量和因变量 ）做正态性检验。若数据不满足正 态性的条件,可采取适当的变量变换方法使之满足,条件符合后再运行过程步3 和 4,对协变量x和因变量y分别做方差分析，看x对y是否有显著性影响。若无影响，对因变量y作方差分析即能说明各肥料对苹果产量的实际效应。若x对y有显著影响，需进行协方差分析消除协变量的影响，即运行过程步5。实践证明，应用SAS中的univariate过程步，Anova过程步和Glm过程步进行协方差分析是完

26、全可行的。4）本文结合SAS统计软件为协方差分析提供了样板程序，引用的资料虽为单向分组资料,但 2 项分组资料和系统分组资料的协方差分析同单向分组资料的协方差分析并无原则上 的区别, 只是多了一个或几个方向的变异来源。 只要对程序稍加改动, 分析过程即可自动完 成。玉米杂交种主要性状分析与高产育种探索杨金慧西北农业学报1998,7（4）:62653.1 相关和通径分析表明,性状间的相互作用关系是复杂的,既有相辅相成的,也有 相互制约的, 某一性状的加强常伴随一些性状作用的加强和另一些性状作用的削弱。如加强行粒数的选择,能促使出籽率、果穗长等性状的提高,同时也能使穗行数减少。因此,为了 提高产量

27、,应抓住某个主要性状的选择,同时兼顾其它主要性状不至于削弱。3.2 本文通过主成分分析探讨了产量和农艺性状间的关系,结果表明, I1 越大, 产量通过穗长、结实长、出籽率和千粒重来提高,这类品种适应性强,高产稳产,但受穗行数的抑 制,因此,穗行数宜适中,一般 1618 行比较好,郑试 201、陕资 1 号等杂交种属此类型。 I4 越大,穗行数增加,植株矮,生育期短,行粒数少,这类品种宜种在生育期短、水肥条 件好且适于密植的地区,陕单 934 等杂交种属此类型。 I2 和 I3 应大小适中,因为穗长、粒 数和粒重的遗传比较复杂, 据本文分析结果, 认为其它产量性状达一定水平时, 在早代加强 大穗

28、、大粒的选择压,可望获得高产玉米杂交种。 3.3 通径分析表明, 自变量对依变量的贡献不仅反映了性状间的直接关系, 同时也反映 了性状间的间接关系。 育种上可通过协调各性状间的关系来提高对产量性状的决策度,但性状间关系复杂, 目标性状不易掌握。 而主成分分析是将多指标化为较少的综合指标, 这些综 合指标是原来多个指标的线性组合,它们之间互不相关,又能反映原来多指标85%以上的信息量,使育种者在工作中能抓住几个主要目标性状的选择,从而提高育种效率。目的和意义正交设计广泛应用于各研究领域的多因素多水平试验.该试验一般不设重复,统计分析时,利用研究因素的水平重复作为“隐重复”,将空列或均方差较小的列

29、作为“误差列”进行方差分析 .当“空列”的均方差较大或无空列时,就难以通过方差分析对试 验结果作出科学结论 .目前,对这一问题的解决尚缺乏系统的研究.林德光曾介绍有重复正交试验的方差分析方法 1 ，但至今尚未引起广泛的重视 .在已发表的论文中难以见到有重复的 正交试验，统计方法也存在不少问题.因此，本文以牡丹化控试验为例，研究了正交设计设置重复的必要性和系统的统计分析方法.。4 重复必要性例证为从理论和实践上进一步探讨正交试验设置重复的必要性，我们将 每一重复作为一个无重复试验结果， 分别进行方差分析， 其结果列于表 8.从中可以看到： 4 1 不设重复，试验效应被误差掩盖5个无重复试验的总体

30、效应 (A+ B +C + D)均未达到显著性检验水准， 而有重复试验则达到了 5%概率显著性水准 .这是因为在不设重复时，试验随机误差分散或隐含在正交表各列之中，因为随机误差与模型误差相混杂，而且较大，至使F检验的误差均方差相对增大 .而在有重复试验时，对空列的模型误差可以统计检验并从总变异中 剔除，从而提高了试验的精度 .4 2不设重复，效应规律被误差干扰5个无重复试验的F值由大至小有5种不同排序：I BADC, II BDAC,川BACD, IV BCAD, V B CAD 而有重复试验的排序为BDCA，与前者均不相同它们的共同点是，B因素总是排在首位 .这一差异规律， 只有在有重复试验中才能揭示并得到统计学上的认可 .4 3 无重复正 交试验的统计结论是可疑的在无重复情况下， 空列或均方差最小列的随机误差和模型误差混 杂在一起 这些列可以作为方差分析误差的假定条件时，模型误差非常小，与随