2022年湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》课时练习（含答案）

1、2022年湘教版数学八年级下册1.4角平分线的性质课时练习一、选择题1.如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） APN3 BPN3 CPN3 DPN32.如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（ ）A.PC=PD B.CPD=DOP C.CPO=DPO D.OC=OD3.如图，已知ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（    ）A.PDPC    B.PD=PC &#

2、160;   C.PDPC      D.无法判断4.如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是（）A.3       B.4    C.5       D. 65.点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是()A.PQ5  B.PQ5  C.PQ5   D.PQ56.如图，RtA

3、BC中，C=90°，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD长为()A.3 B.4 C.5 D.67.如图，ABC两条角平分线BD，CE交于点O，且A=60°，则下列结论中不正确的是( )A.BOC=120° B.BC=BECD C.OD=OE D.OB=OC8.如图,ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PHAC于H若ABC=60°.则下面结论：ABP=30°；APC=60°；PB=2PH；APH=BPC.其中正确结论个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题9.如图，要在河流的南边，公路的

4、左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm(指图上距离)，则图中工厂的位置应在 ，理由是 .10.如图，在RtABC中，C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是 .11.如图，ABC中，C=90°，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是.12.如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=

5、 cm13.如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是 14.如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，ODBC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且SABC=150cm2，那么OD= cm.三、解答题15.如图，BEAC、CFAB于点E、F，BE与CF交于点D，AD平分BAC，求证：AB=AC.16.（1）如图1，在ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，B=45°，F=30°，CGF=70°，求A的度数.（2）利用三角板也能画出一个角的平分线，画法如下：

6、利用三角板在AOB的两边上分别取OM=ON；分别过点M、N画OM、ON的垂线，交点为P；画射线OP，所以射线OP为AOB的角平分线.请你评判这种作法的正确性，并加以证明.17.已知：ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.求证：AB=AC.18.如图，已知点A、C分别在GBE的边BG、BE上，且AB=AC，ADBE，GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.(1)求证：AB=AD；CD平分ACE.(2)猜想BDC与BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.参考答案1.C2.B3.B4.B5.B6.A.7.D.8.C9.答案为：工厂的位置应在A的角平分线上，且距A1c

7、m处；理由：角平分线上的点到角两边的距离相等.10.答案为：30.11.答案为：5.12.答案为：213.答案为：414.答案为：5.15.证明：BEAC、CFAB于点E、F，BEA=CFA=90°.AD平分BAC，DAE=DAF.在ADE和ADF中，ADEADF（AAS），AE=AF.在RtABE和RtACF中，RtABERtACF（ASA），AB=AC.16.解：（1）CGF=70°，AGE=70°，B=45°，F=30°，AEF=B+F=75°，A=180°75°70°=35°；（2）证明：这种作法的正确.理由如下：由作图得PMO=PNO=90°，在RtPMO和RtPNO中，RtPMORtPNO，POM=PON，即射线OP为AOB的角平分线.17.证明：在RtBOF和RtCOE中，RtBOFRtCOE，FBO=ECO，OB=OC，CBO=BCO，ABC=ACB，AB=AC.18.解：(1)ADBE，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD；ADBE，ADC=DCE，由知AB=AD，又AB=AC，AC=AD，ACD=A