研究性实验报告-A03测量冰的溶解热

1、基础物理实验研究性实验报告测定冰的溶解热测定冰的熔解热Heat of the Ice Fusion Measurement研究性报告First Author第一作者：School Number 学号：Institute 院系： Second Author 第二作者： School Number 学号：Institute 院系：目录【摘要】2Abstract2【关键词】2一、实验原理31.1基本原理31.2计算方法3二、实验仪器6三、实验内容与步骤7四、数据记录与处理74.1实验所得的原始数据74.2数据处理84.21 得出函数84.2.2 作积分104.2.3 求温度104.2.4 得出结果1

2、14.3误差分析及讨论114.3.1 误差分析114.3.2 讨论11五注意事项12六感想12【参考文献】13【摘要】本文选择了“冰的熔解热的测定”实验。先介绍了实验的基本原理、具体内容以及操作方法，并以我的实验数据为例，利用计算机EXCEL程序对数据进行处理，并与先前处理结果进行对比，得到两种方法各自的优缺点。AbstractThe main content of the article is “Heat of the Ice Fusion Measurement”. It introduced the fundamental laws, the specific content and t

3、he methods of operation. It took my experiment data as an example, using the Excel program on computer to process. And then we compared the result with the previously result ,having the advantages and disadvantages of the two methods.【关键词】冰的熔解热；EXCEL程序处理；误差分析；相对误差对比一、实验原理1.1基本原理本实验用混合量热法测定冰的熔解热。其基本做

4、法如下：把待测系统 A 和一个已知热容的系统 B 混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统 C（C=A+B）.这样 A（或 B）所放出的热量，全部为 B(或 A)所吸收。因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量 Q，是可以由其温度的改变 T 和热容 C 计算出来，即 Q=CT。 实验时，量热器装有热水（约高于室温10，占内筒容积1/2），然后放入适量冰块，冰溶解后混合系统将达到热平衡。此过程中，原实验系统放热，设为 Q放，冰吸热溶成水，继续吸热使系统达到热平衡温度，设吸收的总热量为 Q吸。因为是孤立系统，则有Q放= Q吸 （1） 1.2计算方法若有质量为M、温度为TI的冰（

5、在实验室环境下其比热容为c1，熔点为T0）。与质量为m、温度为T2的水（比热容为c0）混合，冰全部熔解后系统的平衡温度为T3，设量热器内筒和搅拌器的质量分别为m1 、m2（比热容分别为c1、 c2），数字温度计浸入水中的部分放出的热量忽略。 图1如果实验系统为孤立系统，因在本实验条件下，冰的熔点可认为是0，所以冰的溶解热为：ML+Mc1T0-T1+c0MT3-T0=mc0+m1c1+m2c2(T2-T3) 然而，系统不可能达到完全绝热的要求（除非系统与环境的温度时时刻刻完全相同）。因此，在作精密测量时，就需要采用一些办法来求出实验过程中试验系统究竟散失或吸收了多少热量，进而对实验结果进行修正。

6、图2如图2所示，在t=t2投入冰块，在t=t3时冰块熔化完成。在投入冰块前，系统温度沿T2''T2变化；在冰块熔化完毕后，系统温度沿T3''T3变化。T2''T2与T3''T3实际上都很接近直线，作T2''T2的延长线到T2'，作T3''T3的延长线到T3'，连接T2'T3'使其与T轴平行且使面积S1+S2=S3，用T2'代替T2，用T3'代替T3，代入（2）式中求L，就得到系统与环境没有发生热量交换的实验结果。L=mc0+m1c1+m2c2(T2-T

7、3)M-c0T3+cIT1 （2）综上所述，保持实验系统为孤立系统是混合量热法所要求的基本实验条件。为此整个实验在量热器内进行，但由于实验系统不可能与环境温度始终一致，因此不满足绝热条件，可能会吸收或散失能量。所以当实验过程中系统与外界的热量交换不能忽略时，就必须作以上的散热修正以求得到更精确的数值。新曲线的物理意义是：它把系统与环境交换热量的过程和冰熔化的过程分割开来，从用T2'到T2和从T3'到T3是系统与环境交换热量的过程，从T2'到T3'是冰熔化的过程，由于冰熔化的过程是为无限短，没有机会进行能量交换，因而该过程便仅仅是冰熔化而引起的水温变化，这一方法把

8、对热量的修正转换为对初温和末温的修正。二、实验仪器数字三用表、量热筒、电子天平、室内温度计、停表、毛巾等量热筒示意图如下，本实验通过数字万用表接入温度计位置，用热敏电阻感应温度并转化成数值输出，再通过电阻与温度的关系Rt=R0(1+AT+BT2)得出对应温度值。图3三、实验内容与步骤1.将内筒擦干净，用电子天平称出其质量m1。并称量搅拌器质量m2。2.内筒中装入适量的水（约高于室温10，占内筒容积1/2），用天平称得内筒和水的质量m1+m0。3.将内筒置于量热器中，盖好盖子，插好搅拌器和温度计，开始计时并轻轻上下搅动量热器中的水，观察热水的温度变化（如每隔15s记录一个数据），直到温度稳定，记

9、录稳定的初始温度T2。4.初始温度记录后马上从冰箱中取出预先备好的冰块（2块），用毛巾将冰上所沾水珠吸干，小心的放入量热器中。5.用搅拌器轻轻上下搅动量热器中的水，记录温度随时间的变化，当系统出现最低温T3()时，说明冰块完全溶解系统基本达到热平衡，再记录回升温度5-6个点。6.将内筒拿出，用天平称出内筒和水的质量m1+m+M。7.实验完毕，整理仪器，处理数据。四、数据记录与处理4.1实验所得的原始数据内筒质量m1：144.12g；内筒+搅拌棒质量m2：166.86g；内筒+搅拌棒+水质量：329.93g；内筒+搅拌棒+水+冰质量：365.47g；室温电阻R0=1.0735k𝛺

10、；冰块初温T1=-21tRT0 1.1461 37.594489 60 1.1451 37.335727 120 1.1441 37.076984 180 1.1431 36.818262 240 1.1422 36.585429 260 1.1321 33.973640 275 1.1141 29.324033 290 1.0974 25.016015 305 1.0848 21.769325 320 1.0760 19.503662 335 1.0700 17.959771 350 1.0660 16.930905 365 1.0640 16.416591 380 1.0623 15.97

11、9486 395 1.0612 15.696683 410 1.0606 15.542437 425 1.0604 15.491024 440 1.0603 15.465317 455 1.0602 15.439611 470 1.0601 15.413905 485 1.0600 15.388199 500 1.0599 15.362493 515 1.0599 15.362493 530 1.0599 15.362493 545 1.0599 15.362493 605 1.0602 15.439611 665 1.0605 15.516730 725 1.0607 15.568145 7

12、85 1.0609 15.619559 845 1.0611 15.670975 905 1.0613 15.722392 965 1.0615 15.773809 4.2数据处理4.21 得出函数将上表的t与T的值对应输入Excel软件中形成电子表格，并用“插入-图表-散点图-带平滑线的散点图”的命令，生成如下图所示的散点图：图4再通过对两端蓝色曲线部分（近似为直线）进行“添加趋势线”的操作，分别得出蓝色部分的延长线，再对红色曲线进行“添加趋势线”操作，得出如下图所示与红色曲线重合度很高的黑色曲线，分别对三条趋势线取近似方程，得出蓝色部分的近似方程如下图所示，得出红色曲线的最佳拟合方程如图下

13、方所示，该方程是一个六次函数。图5y2=-3.20185909E-12x6+7.41053315E-09x5-7.06518047E-06x4+3.54620679E-03x3-0.986169343x2+143.601488x-8495.33773（其中，E-12、E-09、E-06、E-03分别代表了10的-12次方、10的-9次方、10的-6次方和10的-3次方）4.2.2 作积分不妨设所求时间点为t0，由2.1已知的3个方程，可以知道两直线与曲线交点分别为t=240s和t=485s，由此确定积分的范围。列出积分式如下240t0y1-y2dt=t0485y2-y3dt解出t0=290.0

14、3s。4.2.3 求温度将t0代入两直线方程中，分别得出所对应的温度值代入两直线方程中，分别得出所对应的温度值T2'=36.36、T3'=15.294.2.4 得出结果根据原始数据内筒质量m1：144.12g；内筒+搅拌棒质量m2：166.86g；内筒+搅拌棒+水质量：329.93g；内筒+搅拌棒+水+冰质量：365.47g、冰块初温T1=-21可得m=163.07g，m1=144.12g，m2=166.86g、T1=-21又知c1=c2=389 J/(kg*K)、cI=1800 J/(kg*K)、c0=4180 J/(kg*K)将T2'=36.36、T3'=1

15、5.29与以上数据一同代入公式L=mc0+m1c1+m2c2(T2-T3)M-c0T3+cIT1 可得 L=340877.0465 J/kg=340.88 J/kg4.3误差分析及讨论4.3.1 误差分析冰的熔化热准确值为 336 J/kg，测量处理后所得值为340.88 J/kg，有一定的误差，经简单分析，误差可能由以下几点而来：(1) 系统并非完全隔热，实际与外界发生了部分热交换。(2)搅拌有不充分的地方。(3) 记录数据时，时间与实际温度时刻点间有一定间隔，从而产生了不对应而导致的误差。(4)拟合出来的曲线末端与实际曲线存在不能完全重合，导致计算误差。4.3.2 讨论本次数据处理采用的曲

16、线拟合方程计算定积分的方法，方程y2对曲线部分做到了较好的拟合，其相关度R² = 0.9993，可见拟合度较高，可信度较强。下面将该方法处理的数据与先前“数格子”方法得出的数据进行相对误差对比：（冰的熔化热准确值 336 J/kg）“数格子”处理方法所得数据误差（测得熔化热值为344.25 J/kg）1=344.25-334.4334.4×100%=2.95%曲线拟合方程定积分处理方法所得数据误差2=340.88-334.4336×100%=1.94%由结果可以看出，2比1小1.01%，证明曲线拟合方法得出的测量值确实比数格子方法得出的测量值精确度要高，因此也证明了该方法更加简便并且有效，值得应用。五注意事项1、室温应取实验前、后的平均值；水的初温，可高出室温约10 15 ；配置温水时，又应略高于 约1 2 2、正确操作天平。3、投冰前应将其拭干，且不得直接用手触摸；其质量不能直接放在天平盘上称衡，而应由投冰前、后量热器连同水的质量差求得。4、实验过程中不可用手触摸保温桶外壁；5、为使温度计示值确实代表系统的真实温度，整个实验过程中要不断轻轻地进行搅拌；搅拌动作要轻，幅度不要太大，以免将水溅到量热筒外。6、要根据自己实际取水量确定冰块多少，冰块个数过多或过少都会使实验误差较大。六感想本实验记录数据繁多，在先前撰写实验报告时，便觉得数据处理很