材料力学性能第四章

1、第四章 缺口试件的力学性能前面介绍的拉伸、压缩、弯曲、扭转乃至硬度试验等静载荷试验方法，都是采用横截面均匀的光滑试样，但实际生产中存在的构件，绝大多数都不是截面均匀无变化的的光滑体，往往存在着截面的急剧变化，例如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等。这种截面变化的部位可以视为缺口（切口）。由于缺口的存在，在载荷（静载荷或冲击载荷）作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生“缺口效应”，从而影响到金属材料的力学性能。§4.1 静载荷作用下的缺口效应一、缺口试样在弹性状态下的局部应力和局部应变1.应力集中和应变集中一薄板的中心边缘开缺口，并承受拉应力作用。缺口部分不能承受外力，这一部

2、分外力要有缺口截面其他部分材料来的承担，因而缺口根部的应力最大。或者说，远离缺口处的截面上的力线的分布是均匀的，而在缺口截面上，由于截面突然缩小，力线密度增加，越靠近缺口根部力线越密，出现所谓应力集中的现象。应力集中程度以应力集中系数表示之：Kt和材料性质无关，只决定于缺口几何形状（所以又称为几何应力集中因子或弹性应力集中因子）。例如：圆孔：（无限宽板）应力集中必然导致应变集中，在弹性状态下，有：则：即在弹性状态下，应力集中系数和应变集中系数相同。2.多轴应力状态由图可见，薄板开有缺口承受拉应力后，缺口根部还出现了横向拉伸应力x，它是由材料的横向收缩引起的。可以设想，加入沿x方向将薄板分成很多

3、细小的纵向拉伸试样，每一个小试样受拉伸后都能产生自由变形。根据小试样所处的位置不同，它们所受的纵向拉伸应力y大小也不一样，越靠近缺口根部，y越大，相应的纵向应变y也越大（应力应变集中）。每一个小试样在产生纵向应变y的同时，必然也要产生横向收缩应变x，且x=-y。如果横向应变能自由进行，则每个小试样必然相互分离开来。但是，实际上薄板是弹性连续介质，不允许各部分自由收缩变形。由于这种约束，各个小试样在相邻界面上必然产生横向拉应力x，以阻止横向收缩分离。因此，x的出现是金属变形连续性要求的结果。在缺口截面上x的分布是先增后减，这是由于缺口根部金属能自由收缩，所以根部的x=0。自缺口根部向内部发展，收

4、缩变形阻力增大，因此x逐渐增加。当增大到一定数值后，随着y的不断减小，x也随之减小。（薄板，平面应力，z向变形自由，z=0，有单向拉伸状态转变为两向拉伸状态）如是厚板，处于平面应变状态，垂直于板厚方向上的收缩变形同样收到约束，z=(x+y)。厚板缺口单向拉伸时，缺口根部为两向拉伸应力状态，缺口内侧为三向拉伸应力状态。 缺口处出现应力集中和多轴拉伸应力状态后，使缺口根部的应力状态柔度因数降低（<0.5），金属难以产生塑性变形（或者说，要使试样发生屈服，就需要更高的轴向应力，因max=(1-3)/2，3，要想屈服，必须1），则：Ø 屈服强度增加（缺口强化），称为约束系数Ø

5、 材料的脆性增加（脆断倾向增加，缺口脆性）此外，在缺口圆柱试样中，切口根部处于两向拉伸应力作用下（l、），可知：； Mises等效应力：称为复合应力集中因子（0.88Kt）3.局部应变速率的增大试验机夹头移动速率：，试样应变速率：，由可得：可知：试验机的夹头移动速率恒定时，试样应变速率的大小取决于试样的工作长度。（如l0为100mm的试样，v=0.01mm/s，应变速率为10-4/s），而对于缺口处相当于l0=1mm的试样，应变速率为10-2/s，换言之，相对于光滑试样而言，即使对于这种不太尖锐的缺口，缺口处的应变速率已提高了两个数量级。应变速率的急剧增加将带来严重后果（后面讲）。二、缺口试样

6、在弹塑性状态下的局部应力和局部应变1.应力重分布对于塑性较好的材料，随外加载荷的增大，从缺口根部开始出现塑性变形，。而且塑性区逐渐扩大，直至整个截面上都产生塑性变形，应力将重新分布。以厚板为例，根据Tresca屈服准则，金属屈服的条件是1-3=s（或y-x=s）。在缺口根部，x=0，y最大，因此，随着载荷的增加，y增加，在缺口根部最先满足屈服条件y-x=s，首先屈服，产生塑性变形，该处应力y得到松弛（不考虑硬化，y=s），导致应力峰值向内部移动，峰值之前出现所谓的“塑性区”，峰值成为塑性区和弹性区的分界线（在塑性区中，由于的y下降，x、z也随之下降）。当然，随着峰值的内移，x0，需要更大的y才

7、能保证塑性变形连续进行下去。随着载荷的增加，塑性变形逐步向内部转移，各应力峰值也逐步向中心移去，直至缺口截面的全面屈服，这时，应力峰值处于试样中心（颈缩就是这样一种状态）。2.弹塑性条件下的局部应变在绝大多数的零构件的设计中，其名义应力总是低于屈服强度，但由于应力集中，切口根部的局部应力有可能高于屈服强度。因此，零构件在整体上是弹性的，而在切口根部产生了塑性应变，形成塑性区。且切口根部局部应变最大。这里，切口根部局部应力与名义应力之比定义为弹塑性应力集中因子：弹塑性状态下的应变集中因子仍以K表示之。根据Neuber于1961年提出的法则（诺贝尔法则）：（弹性情况：）则：Neuber关系虽然不能

8、给出缺口顶端一定深度范围内塑性应力、应变的分布，但可求出缺口顶端表面的应力、应变值。如载荷一定，试样（缺口尺寸）一定，则弹塑性条件下的局部应力和局部应变可以根据真应力-真应变曲线获得。也可根据Hollomon方程求取：；综上所述，机件上的缺口造成了三向应力应变状态和应力应变集中，使机件的安全性受到威胁，因此，必须采用缺口试样进行静载荷力学性能试验，以确定材料对不同缺口的敏感性。切口圆柱试样双切口平板试样切口深度：t切口根部曲率半径：；切口张角：偏置5mm§4.2 缺口试样静拉伸试验一、试验方法二、测试指标1.切口强度（切口试样的抗拉强度）（缺口强度）2.切口强度比（切口敏感性）（缺口

9、强度比）若NSR>1.0，表示材料对缺口不敏感，缺口处发生了塑性变形的扩展，比值越大，塑性扩展量越大，脆化倾向越小，称为缺口韧性，若NSR<1.0，表示材料对缺口敏感，缺口处还未发生明显的塑性变形就出现低应力脆断，称为缺口脆性。（缺口形状强烈影响缺口敏感性，为了便于比较，缺口形状和尺寸规定严格，其中=45º60º；=0.10.2mm；dn=715mm；dn/d0=0.70.85；所用光滑试样直径应等于dn）三、断口形貌Ø a）脆性金属，随外载荷增加，应力分布不变，但应力值随之增大，平均应力n尚低时，因应力集中形成的处于缺口根部表面的最大应力lmax有可

10、能超过材料的断裂抗力，此处萌生裂纹，引起过早的脆性断裂。NSR<1；Ø b）有一定塑性的材料，因外载荷增加，应力峰值lmax增加（应变硬化），且位置内移，当达到材料的断裂抗力时，在此处启裂（多为微孔聚集型，因有塑性），表现为亚表面存在纤维区。此时，NSR可以稍低于1，或稍大于1，视塑性区大小而定；Ø c）塑性好的材料，随外载荷增加，塑性区可以扩展到试样中心，出现全面屈服，应力峰值lmax位于试样中心，如缺口较钝（Kt较小，<2），则类似于光滑试样出现的颈缩，中心启裂，形成杯锥状断口；如缺口尖锐（Kt较大，>6），断裂由塑性应变集中引起，因此，断裂由外向内而

11、完成，形成环心圆的纤维层断口。两种情况均有NSR>1。（注意：不能把NSR>1误认为缺口使材料得到了强化，似乎缺口的存在是一件好事，实际材料并非得到强化，而是缺口几何的存在造成多轴应力状态阻止了塑性变形的发展，阻止了颈缩和载荷下降，使得缺口试样的缺口强度bn接近了材料的实际断裂抗力Sk（f）§4.3 切口强度的估算及切口敏感性再评价一、切口强度的估算1.基本假设含缺口的构件的断裂可能包含三个阶段：裂纹在缺口根部起始；裂纹的亚临界扩展，裂纹由初始尺寸扩展到临界尺寸（ac）；当裂纹扩展到临界尺寸时，即当a=ac时，缺口试件最终断裂。裂纹在切口根部形成，可以假定是由切口根部材料

12、的材料元的断裂引起的。裂纹起始后的尺寸a近似地等于切口深度（an）加起始裂纹尺寸ai，通常an>>ai，因此有a=an+aian。假设裂纹在根部形成后，其长度立即达到临界裂纹长度，则切口试件将在不发生亚临界裂纹扩展的条件下断裂，则切口根部裂纹形成应力近似地等于切口试件的断裂应力，即切口强度。2.脆性材料的切口强度脆性材料在发生塑性屈服之前发生断裂，其断裂遵循正应力断裂准则。但局部应力达到材料的断裂强度f时，缺口根部材料元发生断裂而形成裂纹，有切口根部形成应力：根据上述假设，有切口强度：3.高塑性材料的切口强度高塑性材料遵循正应变断裂准则。当局部应变达到材料的断裂延性f时，缺口根部材

13、料元发生断裂而形成裂纹，在薄板（平面应力）条件下（缺口根部表面为单向拉伸应力状态），根据前述可得：在厚板（平面应变）条件下，由于应力状态的变化，材料的断裂强度和断裂延性值要发生变化：且应力集中因子应以复合应力集中因子（0.88Kt）代入：从而得到：统一为：由上述假设，得切口强度：（因平面应力条件下，裂纹的亚临界扩展不可忽略，因此根据上述公式得到的切口强度的估算值略低于实测值，或者说，应是实测值的下界）4.低塑性材料的切口强度低塑性材料，即使是薄板，由于沿厚度方向的应力z无法通过塑性变形而得到释放，因此，其切口根部仍处于平面应变状态下，=0.64。二、材料的缺口敏感性再评价注意到前述的材料的切口

14、敏感性指标（切口强度比，NSR）不仅和材料本身有关，而且与切口尺寸有关，并非材料的常数，因此，必须材料对缺口的敏感性做出进一步评价。1.塑性材料的缺口敏感度因子上述公式适用于切口强度低于屈服强度的情况，即所谓低应力脆断的情况，要想避免这种情况，必然要求：即：即要求构件的弹性应力集中因子小于材料的Ktn，以保证材料不发生低应力脆断。所以称Ktn为材料的脆断指数。又有：定义：则：因此，要使NSR>1，必有Kbn>Kt，材料的Kbn越大越好，越大，材料对缺口的敏感性越小，从而称Kbn为材料的切口敏感度因子。（Kbn为材料常数）2.脆性材料的缺口敏感度因子对于脆性材料，同样可以定义：说明脆

15、性材料对缺口是绝对敏感的。§4.4 缺口试件在冲击载荷条件下的力学性能一、冲击载荷的特点1.加载速率高（绝对变形速率）或（相对变形速率）静拉伸的应变速率为10-510-2/s；冲击试验的应变速率为102104/s。（试验表明，应变速率在10-410-2/s范围内时，金属力学性能没有明显变化，可按静载荷处理；当应变速率大于10-2/s时，金属的力学性能将发生显著变化。）2.对材料的性能的影响弹性变形率一般高于冲击载荷的变形速率，因此，加载速率对金属的弹性性能没有影响；（弹性波：5×103m/s，冲击：<103m/s）塑性变形发展缓慢，若加载速率较大，则塑性变形不能充分进

16、行，因此，加载速率对于塑性变形和断裂有关的性能将产生重大影响。3.冲击载荷具有能量特性静载下零件所受的应力取决于载荷和零件的最小截面；冲击载荷下，冲击应力还和零件的形状和体积有关：如试件均匀，则应力应变均匀分布；若试件有缺口，则切口根部单位体积将吸收更多的能量，造成局部应变和应变速率的升高。其另一性质是整个系统承受冲击能，构件承受冲击应力的大小与整个受荷系统有关。（如生铁放在黄砂地上不易敲断，而在铁砧上则易）二、冲击韧性测试试验1.试验方法（摆锤冲击试验）材料在冲击载荷下吸收变形功和断裂功的能力，常用冲击试验获得的冲击吸收功AK表示。 冲击吸收功（冲击功）：(梅氏)U形缺口：AKU；(Char

17、py 夏比，夏氏)V型缺口：AKV（目前有关标准或使用习惯比较混乱）（对“冲击韧性”的双重误解：一个以为就是“冲击韧度”；一个以为材料的脆化趋势及其程度是由冲击造成的，实际其主要原因是缺口的存在）和静拉伸一样，冲击试样断口一般也存在三个区：（脚跟型的纤维区；因压应力存在而出现的二次纤维区；放射区（结晶状断口区）；如塑性好，放射区消失；如塑性差，二次纤维区被二次放射区取代，与一次放射区存在高度差）2.冲击韧性的意义及应用Ø 反映材料在冲击载荷和缺口效应（以及低温）的综合作用下的力学行为；Ø 评价材料韧脆程度，保证构件安全的重要力学性能指标之一；五大材料力学性能指标之一；（低塑

18、性材料断裂时需要的能量多，而高塑性材料所需的能量多，可由冲击韧性值定性地得到反映）Ø 功用：用于控制材料的冶金质量和铸造，锻造，焊接及热处理等热加工工艺的质量。（规定K78J/cm2，这是对柴油机的连杆的要求要求热处理工艺和冶金质量是否正常提出的问题，并非服役性能指标）Ø 用来评定材料的冷脆倾向。（评定脆断倾向的标准是和材料的具体服役条件相联系的）Ø 裂纹形成、亚临界扩展及最终断裂三部分能量在总能量所占的百分比无法区分，且不仅与材料性质有关，也取决于试件的几何尺寸。§4.5 影响材料韧脆转变的因素一、低温脆性1.概述材料随温度下降可能发生韧性到脆性的转变

19、，这种现象称为冷脆（其标志是一定温度以下，冲击功或断面收缩率急剧下降），该转变温度称为韧脆转变温度或冷脆温度。面心立方金属及其合金一般没有冷脆现象，例如奥氏体钢、铝、镍、铜等；解释Ø 经典解释Ø 本质机理解释立方晶格的结构特点使得C、N等间隙原子集中于位错区形成柯氏气团，增加了位错运动的困难，提高了材料的屈服强度。2.韧脆转变温度（tK）的确定结构钢的低温脆性和及韧脆转变温度一般采用缺口冲击韧性的测试方法。Ø 按照能量法定义：1）当低于某一温度，材料吸收的冲击能量基本不随温度而变化，形成一平台，该能量称为“低阶能”，以低阶能开始上升的温度定义为tK，称为“无塑性转变温度”（Nil Ductility Temperature，NDT）；2）“高阶能”，以高阶能开始下降的温度定义tK，称为塑性断裂转变温度（Fracture Transition Plastic，FTP）；50年代，船用低碳钢板；目前常用的低合金高强钢常用20甚至303）以低阶能和高阶能平均值对应的温度定义之，称为弹性断裂转变温度（Fracture Transition Elastic，FTE）或FTT（Fracture Transition Temperature）；