202X秋九年级数学上册第二章一元二次方程周周测6（2.4）（新版）湘教版

1、精选第二章 一元二次方程周周测6（2.4）一、选择题（共6小题，每小题4分，共24分）1.已知x1、x2是方程x2+3x-1=0的两个实数根，那么下列结论正确的是（ ）A.x1+x2=-1B.x1+x2=-3C.x1+x2=1D.x1+x2=32.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ）A.-3，2B.3，-2C.2，-3D.2，33.下列方程中两根互为倒数有（ ）x2-2x-1=0；2x2-7x+2=0；x2-x+1=0A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知一元二次方程x2-4x+m=0有一个根为-2，则这个方程的另一个根为（ ）

2、A.3B.4C.6D.-65.若，是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，则2+2的值是（ ）A.6B.7C.8D.96.关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是（ ）A.2B.6C.2或6D.7 二、填空题（共 6小题 ，每小题 4 分 ，共 24分 ）7.若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是_8.若关于x的一元二次方程的两个根分别为x1=1，x2=2，则这个方程是_9.已知实数a，b是方程x2-x-1=0的两根，则1a+1b的值为_10.已知、是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0

3、的两个不相等的实数根，且满足=-(1+)，则m的值是_11.已知2-3是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_12.若两个不等实数m、n满足条件：m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，则m2+n2的值是_三、解答题（共 5 小题 ，共52分 ）13.已知x=3+2是一元二次方程2x2-42x-m=0的一个根，求方程的另一个根及字母m的值 14.设关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的两实数根为x1、x2，若x1x2+x2x1=174，求k的值 15.已知一元二次方程M:x2-bx-c=0和N:y2+cy+b=0(1)若方程M的两个根分别为x1=

4、-1，x2=3，求b，c的值及方程N的两根；(2)若方程M和N有且只有一个根相同，则这个根是_，此时b-c=_；(3)若x为方程M的根，y为方程N的根，是否存在x，y，使下列四个代数式?x+yx-yxyxy的数值中有且仅有三个数值相同若存在，请求出x和y的值；若不存在，请说明理由 16.已知关于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由 17.阅读下面的材料：ax2+bx+c=0(a0)的根为，x1=-b+b2-4ac2a

5、.x2=-b-b2-4ac2ax1+x2=-2b2a=-ba，x1x2=b2-(b2-4ac)4a2=ca综上所述得，设ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2，则有：x1+x2=-ba,x1x2=ca请利用这一结论解决下列问题：(1)若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值(2)设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2，求x12+x12的值参考答案1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B7.0 8.x2-3x+2=0 9.-1 10.3 11.2+3 12.613.方程的另一个根是-3+2，m的值为1414.解：根据题意得=(2k+1)2-4kk0，解得k-14，x1+

6、x2=2k+1k，x1x2=1，x1x2+x2x1=174，(x1+x2)2-2x1x2x1x2=174.(2k+1k)2-2=174，解得k1=2，k2=-29.k的值为2或-2915.(1)-1，-1；(2)-1-1(3)y0，x+yx-y，根据题意知，有如下两种情况：x+y=xy=xy，由xy=xy得x(y+1)(y-1)=0，x=0或y=1或y=-1，当x=0时，由x+y=xy得y=0，不符合题意，舍去；当y=1时，x+1=x，不成立，舍去；当y=-1时，x-1=-x，解得：x=12；x-y=xy=xy，由知x=0或y=1或y=-1，当x=0时，0-y=0，得y=0，舍去；当y=1时，x-1=x，不成立，舍去；当y=-1时，x+1=-x，解得x=-12，综上，x=12y=-1或x=-12y=-116.解：(1)方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2，可得k-10，k1且=-12k+13>0，可解得k<1312且k