江阴市2012-2013第二学期九年级数学期中考试

1、江阴市江阴市 2012-20132012-2013 第二学期九年级数学期中考试第二学期九年级数学期中考试本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试分钟试卷满分卷满分 130 分分注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用答选

2、择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效无效3作图必须用作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出

3、精确结果一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.函数的自变量 x 的取值范围是 （ ）12xyAx1 Bx1 Cx1 Dx12.下列各式中，与是同类项的是 （ ）yx2 A B C D2xyxy2yx2223yx3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）4如图，是由 4 个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是 （ ） 5在共有 15 人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前 8 名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩

4、的 （ ）A平均数B众数C方差D中位数6若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm，圆心距为 6cm，则这两圆的位置关系是 （ ）A内切 B相交 C外切 D外离7下列命题中是真命题的是 （ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两边相等的平行四边形是菱形8如图，现有一个圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥底面圆的半径为 （ ）A4cmB3cmC2cmD1cm9. 如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为 ABC) 1, 0( C180CBAA),(b

5、aA（ ）A. B. C. D.),(ba ) 1.(ba) 1,(ba)2,(baDCBAABCDBAABCxyO（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题） 10如图所示，在矩形中，垂直于对角线的直线 ，从点开始沿着线段匀速平移到设直线 被矩形ABCDBDlBBDDl所截线段的长度为，运动时间为 ，则关于 的函数的大致图象是 EFytyt（ ） 二、填空题填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11-5 的倒数是 . 12地球与太阳之间的距离约为 149600000 千米，用科学记数法表示（保留 2 个有效数字）约

6、为 千米.13点(2，1)关于 x 轴的对称点的坐标为 .14已知梯形的中位线长是 4cm，下底长是 5cm，则它的上底长是 cm 15. 因式分解： .22242yxyx16. 若关于 x 的一元二次方程的两根为，则 032 xx1x2x212122xxxx17如图，是O 的内接三角形，则= ABC50COAB18. 如图，是一张直角三角形彩色纸，将斜边上的高五等分，然后裁出 4 张宽度ABCcmAC60cmBC80CD相等的长方形纸条则这 4 张纸条的面积和是 cm2三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

7、19.(本题满分 8 分，其中（1） 、 （2）各 4 分) （1）计算： 1012cos6022( 31)4 （2）先将化简，然后请在-1、0、1、2 中选一个你喜欢的值，再求原式的值.121112xxxx20.（本题满分 8 分，其中（1） 、 （2）各 4 分）（1）解方程： .)3(3)3(2xxx（2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.1215312xx21.（本题满分 6 分）如图，在ABCD中，E、F 为对角线 BD 上的两点，且BAEDCF求证：BEDF22.（本题满分 8 分）某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘 A、

8、B（转盘 A 被均匀分成三等份每份分別标上 1.2，3 三个数宇转盘 B 被均匀分成二等份每份分别标上4，5 两个数字） 若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上那么（第 18 题）(第 17 题)ABCD重转直到指针指向某一数字所在区域为止） 则这个同学要表演唱歌节目请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）23.（本题满分 7 分） “知识改变命运，科技繁荣祖国” 我区中小学每年都要举办一届科技比赛如图为我区某校 2012 年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图.（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是

9、_人和 _人；（2）该校参加科技比赛的总人数是_人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是_ ，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取 80 人，其中有 32 人获奖2012 年我区中小学参加科技比赛人数共有2485 人，请你估算 2012 年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？24.（本题满分 8 分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 上确定点 D，使 CD 与 垂直，测得llCD 的长等于 21 米，在 上点 D 的同侧取点、，使，lAB30

10、CAD60CBD（1）求的长（精确到米，参考数据：） ；AB1 . 041. 12,73. 13（2）已知本路段对校车限速为 40 千米/小时，若测得某辆校车从到用时AB2 秒，这辆校车是否超速？说明理由25.（本题满分 10 分）知识知识背景背景：“黄土塘西瓜”是一种具特殊价值的绿色食品在当地市场出售时，要求“西瓜”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的倍，如图）2（1）实际运用实际运用：如果要求纸箱的高为米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为） ，体积为立5 . 06 . 03 . 0方米按方案 （如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板的面积是多少平方米？1111

11、1ABC D小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案（如图）的菱形硬纸板做一个纸箱比方案 更优，你22222A B C D1认为呢？请说明理由（2）拓展思维拓展思维：无锡一家水果商打算购进一批“黄土塘西瓜” ，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证26 （本题满分 9 分）某 84 消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为 500 箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是五月前后一段时期库存量y(箱)与生产时间t(月份)之间的函数图象. （五月份以 30

12、 天计算）图 图 图 图 图图 图 图 图0.10.2 0.30.40.5 0.60.7 0.80.9 11.11.21.31.31.21.110.90.80.70.60.50.40.30.20.10yxWJOU图 图 图 图 图 图 图 图 1图D1C1B1A1LTRKPQNMHGFEDCBAUOJWABCDEFGHMNQPKRTLA2B2C2D2图 图 图 图 图 图 图 图 2图第 25 题图t(月份)库存量(箱)yOO6759900（1）该厂 月份开始出现供不应求的现象。五月份的平均日销售量为 箱.（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过 220 万元的情况下，购买 8 台新设备，使

13、扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大（3）在（2）的条件下（市场日平均需求量与 5 月相同） ，若安装设备需 5 天（6 月 6 日新设备开始生产） ，指出何时开始该厂有库存？27.（本题满分 10 分）如图，已知抛物线经过 A（4，0） ，B（1，0） ，C（0，-2）三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在直线 AC 上方的该抛物线上求一点 D，使得DCA 的面积最大？并求出DCA 的面积的最大值；（3）P 是该抛物线在轴上方的一动点，过 P 作 PM轴，垂足为 M，是否存

14、在 P 点，使得以 A、P、M 为顶点的三角形xx与OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由28.（本题满分 10 分）已知直线与轴轴分别交于点 A 和点 B，点 B 的坐标为（0，6）mxy43xy（1）求的值和点 A 的坐标；m（2）在矩形 OACB 中，某动点 P 从点 B 出发以每秒 1 个单位的速度沿折线 B-C-A 运动.运动至点 A 停止.直线 PDAB 于点D，与轴交于点 E.设在矩形 OACB 中直线 PD 未扫过的面积为 S,运动时间为 t.x求 S 与 t 的函数关系式；Q 是OAB 的内切圆，问：t 为何值时，PE 与Q 相交的弦长为

15、2.4 ？型 号AB价格（万元/台）2825日产量（箱/台）5040江阴市江阴市 2012-20132012-2013 第二学期九年级数学期中第二学期九年级数学期中考试答题卡考试答题卡一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 6.2. 7.3. 8.4. 9.5. 10.二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11 12 13_ 14 15 16 17 _ 18 三、解答题(本大题共 10 小题，共 84 分) 19. （本题满分 8 分，其中（1） 、 （2）各 4 分）（1）计算： 1012cos6022( 31)4 （2）先将化简，然

16、后请在-1、0、1、2 中选一个你喜欢的 x 值，121112xxx再求原式的值.20. （本题满分 8 分,其中（1） 、 （2）各 4 分）（1）解方程：. (2) 解不等式，并把)3(3)3(2xxx1215312xx解集在数轴上表示出来.21.（本题满分 6 分）22.（本题满分 8 分）23. （本题满分 7 分）(1)_,_.(2)_,_. （3） 24.（本题满分 8 分） 25.（本题满分 10 分） 图 图 图 图 图图 图 图 图0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.60.7 0.80.9 11.1 1.21.31.31.21.110.90.80.70.60.50.40

17、.30.20.10yxWJOU图 图 图 图 图 图 图 图 1图D1C1B1A1LTRKPQNMHGFEDCBAUOJWABCDEFGHMNQPKRTLA2B2C2D2图 图 图 图 图 图 图 图 2图 26 （本题满分 9 分） ， 江阴市江阴市 2012-20132012-2013 第二学期九年级数学期中考试评分标准第二学期九年级数学期中考试评分标准一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号12345678910答案BCBDDCCCDA二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11.; 12.; 13.(2，1) ; 143;51810

18、5 . 115 ; 16. ; 1740 ; 1819202)( 2yx5三、解答题三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分） 19.(本题满分 8 分，其中（1） 、 （2）各 4 分)（1）原式= 2 分 （2）原式=2 分12422122) 1)(1(111xxxxx= 3 分 = 3 分= 4 分 12811x427 （本题满分 10 分） 备用图 x1，-1,2当 x=0 时，值为 1 4 分 （没给范围不扣分）20.（本题满分 8 分，其中（1） 、 （2）各 4 分）（1）解： 移项得：2（x-3）-3x（x-3）=0 1 分 整理得：（x-3） （2-3x）=0 2 分

19、解得：x1=3 或 x2= 4 分 32（2）由原不等式两边同乘以 6，得2（2x-1）-3（5x+1）6，即-11x-56，1 分不等式两边同时加 5，得-11x11， 2 分 不等式两边同时除以-11，得 x-1 3 分 4 分 21.（本题满分 6 分）证明：四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD，ABCD 2 分ABCD ABE=CDF 3 分BAE=DCF 4 分 ABECDF 5 分 BE=DF 6 分22.（本题满分 8 分）（1）解： 树状图正确 4 分共有 6 种等可能的结果，两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数的有 1 种情况， 6 分P（这个同学表演唱歌节目）=

20、8 分61（若用列表法相应给分）（若用列表法相应给分） 23.（本题满分 7 分）（1）4，6 2 分（2）24，120 4 分 图正确 5 分 （3）3280=0.4，0.42485=994， 6 分答：2012 年参加科技比赛的获奖人数约是 994 人 7 分24.（本题满分 8 分）25 （本题满分 10 分）（1）设纸箱底面的长为x米，则宽为 0.6x米，根据题意得，20.6x0.5=0.3，即x=1 (取正值) 1 分1 1 11A B C DS=（1+0.54）(0.62+0.52)=6.6(平方米) 2 分如图，连接22A C,22B D相交于2O,设2D EF中 EF 边上的高

21、为1h，2A NM中 NM 边上的高为2h，由2D EF2D MQ得111=+0.83hh，1h=0.4， 3 分同理得，2h=38， 4 分 22A C=154，22B D=3，又四边形2222A B C D是菱形.故2222A B C DS=5.625（平方米） 5 分 2222A B C DS1 1 11A B C DS，所以方案 2 更优 6 分（2）水果商的要求不能办到. 7 分设底面的长与宽分别为x米、y米，则x+y=0.8，xy=0.3， 即y=0.8-x和y=0.3x，其图象如图所示 （没图只有解析式给 1 分） 9 分 因为两个函数图象无交点，故水果商的要求无法办到 10 分

22、O2UOJWABCDEFGHMNQPKRTLA2B2C2D2图 图 图 图 图 图 图 图 2图0.10.50.20.30.40.60.70.80.91.01.11.21.1yx1.00.90.80.70.60.40.30.20.50.10第 23 题（2）图（说明：不画图象，由方程的判别式判断，不给满分）26. （本题满分 9 分）解：6；830 2 分 设 A 型 x 台，则 B 型为（8-x）台，由题意得： 4 分830)8(4050500220)8(2528xxxx解得，x 为整数，x=1,2,3,4,5,6， 5 分3201 x日产量 w=500+50 x+40(8-x)=10 x+

23、820100，w 随 x 的增大而增大，当 x=6 时，w 最大为 880 箱 6 分设 6 月 6 日开始的 x 天后该厂开始有库存，由题意得：0，解得33， 8 分3305830880 xxx7 月 9 日开始该厂有库存。 9 分27.（本题满分 10 分）解：（1）该抛物线过点 C（0，-2） ，可设该抛物线的解析式为 y=ax2+bx-2将 A（4，0） ，B（1，0）代入 y=ax2+bx-2，得 0202416baba解得： 2 分2521ba 该抛物线的解析式为 3 分225212xxy（2）如图 1，设 D 点的横坐标为 t（0t4） ，则 D 点的纵坐标为225212tt过点 D 作 y 轴的平行线交 AC 于 E设直线 AC 的解析式为：y=mx+n，则042nmn解得：221nm由题意可求得直线 AC 的解析式为 4 分221xyE 点的坐标为（t，）221tDE=-（）=225212tt221ttt2212SDCA=SCDE+SADE=DEOA=（）4=-t2+4t=-（t-2）2+42121tt2212当 t=2