中等职业学校对口升学考试数学模拟试题

1、中等职业学校对口升学考试数学模拟试题(一)(时间：120分钟；分数：150分)一、选择题(12小题，每题5分，共60分)1 .已知集合A 1,2,3,4 ，集合B 2,4 ,则AIB ()(A) 2,4(B) 1,3(C) 1,2,3,4(D)2 .圆(x 2)2 y2 5关于原点P(0, 0)对称的圆的方程为()(A)(x2)2y2 5(B)x2(y2)25(C)(x2)2(y 2)25(D)x2(y2)253 . (2x Ji)4的展开式中x3的系数是()(A) 6(B) 12(C) 24(D) 484 .在 ABC中，a, b, c分别为角A, B, C所对边，若a 2bcosC ,则此

2、三 角形一定是()(A)等腰直角三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形(D)等腰或直角三角形5 .已知实系数一元二次方程 x2 (1 a)x a b 1 0的两个实根为Xi,X2,且0 x11,x21 ,则b的取值范围是()a,1111(A) ( 1, -(B) ( 1, -)(C)( 2, -(D) ( 2,-)22226 .阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是().(A) 37.已知x、y的(B) 11(C) 38(D) 12301342 .24 .34 .86 .7性相关，且取值如下表所示：若y与x线y? 0.95x a ,贝ij a ()(B) 2.9 (Q 2.8(A

3、) 2.2(D) 2.68 .设A、B为直线y x与圆x2y2 1的两个交点，则| AB|(A) 1(B) 2 C .黎 D . 229.如下图，矩形ABCDK点E为边CD的中点，若在矩形ABC明部随机取 一个点Q则点Q取自 ABE内部的概率等于()(A) 1(B) 1(C) 2(D) 3432310.C :x(A)(C)l过京P(3,0)的直线，则_ £ 4xl与C相交1与7第9题：B) l与C相切(Q)以上三个选项均有可能11 .若a R ,则“ a 1 ”是“ a 1 ”的()条件(A)充分而不必要(B)必要而不充分(C)充要(D)既不充分又不必要12 .一束光线从点A( 1,

4、1)出发经x轴反射，到达圆C: (x-2)2 (y-3)2 1上(B) 5(D)2,6点的最短路程是()(A) 4(C) 32-1二.填空题(6小题，每题5分，共30分)13 .袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球,2个白球和3 个黑球,从袋中任取一球，颜色为黑色的概率等于 .14 .已知直线l过点(2,0),当直线l与圆x2 y2 2x有两个交点时，其斜 率k的取值范围是.15 .函数y Jlog0.5(4x 3)的定义域是:rr一，r r , _.16 . 若向量a 1,1 , b 1,2 ,则a b等于八 ,x,x 0,17 .已知函数 f(x) 2则 f(f (2) =x

5、 5,x 0,x y 318.设x、y满足条件y x 1,则z x y的最小值是 y 0三.解答题(6小题，共60分) c 1 一 19. (8分)已知不等式ax2 bx 2 0的解集是x 2 x -，求a,b的值；420. (8分)若函数f (x) Jax2 6ax 9的定义域为R ,求实数a的取值范 围.21. (10分)用定义证明函数 ？?？= -5?- 3在？?上是减函数.22. (10分)已知椭圆C:n 1(a b 0)的离心率为 西，且经过点 a2 b23(3,-).求椭圆C的方程.2 223. (12 分)如图，在三柱 ABC A1B1cl中，侧棱AA1 底面ABC ,AB BC

6、,D 为 AC 的中点，AA AB 2, BC 3.(1)求证：AB/平面 BC1D；(2)求四棱锥B AA1C1D的体积.24. (12分)已知圆O: x2 y2 1 ,圆C: (x 2)2 (y 4)2 1,由两圆外一点P(a, b)引两圆切线PA PB,切点分别为A、B,满足|PA|=|PB|.(I)求实数a、b间满足的等量关系；(n)求切线长|PA|的最小值；模拟试题(一)参考答案选择题(12小题，每题5分，共60分)1.A2.D3 .C4 .C5 .D6.B7.D8.B9 .C10 .A11 .A12 .A二.填空题（6小题，每题5分，工30分）13 . 0.514 .15 .16.

7、117.-118.1三.解答题（6小题，共60分）2, 1219. （8分）依题意知4是方程ax bx 2 0的两个根,20. （8 分）当a 0时，f（x） 3,其定义域为R；a 0当a 。时，依题意有20 a 136a2 36a 021. （10分）证明：设？?，？为任意两个不相等的实数，则?= ?(?- ?(? = (-5?2 - 3) - (-5?1 - 3) = -5 (? - ?,=-5A ? -5 (?二?)?- ?22.(10分)解:由e22, 22a b , a2b1一二1 二，得一Tab3a. 3由椭圆C经过点3 1(2，3)'彳目 91A百行一2 一2 14a2

8、4b22所以椭圆C的方程是y213、.323. (12 分)(1)证明：连接BiC ,设BQ与BCi相交于点O ,连接OD ,因为 四边形BCCiBi是平行四边形,所以点。为BQ的中点.因为D为AC的中点，所以OD为乙ABC的中位线，所以 OD/AB1.因为OD 平面BCiD , ABi 平面BCiD ,所以AB1/平面BC1D .解 因为AA1 平面ABC , AA 平面AAC 1C ,AC.所以平面ABC 平面AAC1C ,且平面ABC I平面AAC 1C作BE AC ,垂足为E ,则BE 平面AACiC ,因为 AB BBi 2, BC 3,在 RtA ABC 中,AC AB2 BC2ABgBCAC所以当b 2时，|PA|mm2所以四棱锥B AA1clD的体积Vi i _ AC i AD gAA1gBE 3 2所以四棱锥B AA1C1D的体积为3.24.