2019-2020年八年级数学下册18.1.3平行四边形的性质与判定练习1新版新人教版

1、2019-2020年八年级数学下册18.1.3平行四边形的性质与判定练习1新版新人教版一、填空题1(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边_叫做三角形的中位线(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线_第三边，并且等于_2abc中，d、e分别为ab、ac的中点，若de4，ad3，ae2，则abc的周长为_3平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为_4在abcd中，bc2ab，若e为bc的中点，则aed_5.如图,将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形abcd的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为_&#

2、176;6abcd中，对角线ac、bd交于o，且abac2cm，若abc60°，则oab的周长为_cm7abcd中，对角线ac、bd交于点o，若boc120°ad7，bd10，则abcd的面积为_8如图，bd为abcd的对角线，m、n分别在ad、ab上，且mnbd，则sdmc_sbnc(填“”、“”或“”)二、解答题9.如图，在平行四边形abcd中作高h1、h2，判断h1与h2之间的数量关系和位置关系，并说明理由10已知：如图，abc中，abc90°，bdac于d，ae平分bac，efdc，交bc于f求证：befc11如图，已知：在abcd中，a60°，

3、e、f分别是ab、cd的中点，且ab2ad求证：bfbd312.（综合题）已知任意四边形abcd，且线段ab、bc、cd、da、ac、bd的中点分别是e、f、g、h、p、q(1)若四边形abcd如图(1)所示，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“”，错误的在括号里填“×”）甲：顺次连接ef、fg、gh、he一定得到平行四边形； ( )乙：顺次连接eq、qg、gp、pe一定得到平行四边形 ( )(2)请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断(3)若四边形abcd如图(2)所示，请你判断(1)中甲、乙两个结论是否成立.13.（永州）如图，m是abc的边bc的中点，an平分bac，bna

4、n于点n，延长bn交ac于点d，已知ab=10，bc=15，mn=3(1)求证：bn =dn；(2)求abc的周长14已知：abc的中线bd、ce交于点o，f、g分别是ob、oc的中点求证：四边形defg是平行四边形15已知：如图，在abcd中，e是cd的中点，f是ae的中点，fc与be交于g求证：gfgc16已知：如图，abc中，d是bc边的中点，ae平分bac，beae于e点，若ab5，ac7，求ed参考答案1(1)中点的线段；(2)平行于三角形的，第三边的一半218360°，120°，60°，120° 490° 5.30解析：过点a作ae

5、bc于点e，将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形abcd的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），当时符合要求，此时b= 30°，即这个平行四边形的最小内角为30°67 提示：作cebd于e，设oex，则be2ce2bc2，得(x5)2解出s2sbcdbd×ce8提示：连结bm，dn9.解：h1与h2相等且平行理由：两平行线间的距离处处相等，垂直于同一直线的两直线平行.10提示：过e点作embc，交dc于m，证aebaem11提示：连接de，先证ade是等边三角形，进而证明adb90°，abd30°12.解：(1) (2)证明(1)中甲结论：e、f分别是ab、bc的中点，ef是abc的中位线ffac，同理，hgac, ，efhg，ef=hc四边形efgh是平行四边形(3)甲、乙都成立13.(1)证明：在abn和adn中，abnadn,bn=dn.(2)解：abnadn,ad=ab=10,dn=nb,又点m是bc的中点，mn是bdc的中位线，cd=2mn=