中考数学3.4.2相似三角形的性质(2)学案(无答案)

1、相似三角形的性质一、学习目标使学生了解相似三角形的性质定理：1、相似三角形对应线段的比等于相似比；2、相似三角形的面积比等于相似比的平方.一、刖置学习阅读教材85-88页，完成下列学习任务,1、如图，已知 ABCrs DEF , AM DN分别为应边 BC EF上的高，那么 AM _ABDN DE2、在(1)的已知条件下，若它们的相似比为k,则S ABC ： S DEF的值是多少呢?整理归纳：三、典型例题例 1,如图，2 BJ A'B'C',AD RBAD AB(1)若AD , A D'分别为又力立角/ BAG / B' A C'白角ATMB吗?

2、(2)若AT , A T'分别为相BC, A'B'C'的中线， AT AB吗？r Dr整理归纳：例2、证明：相似三角形的周长比等于相似比1, S 、,S 四边形 bcfe=45,求 ABC 3【课堂评研】1、 ABB A'B'C',它们的周长分别为 60厘米和,72厘米,AB=15厘米，B'c'=24厘米，则BC=厘米，A' C =厘米.2、有一个直角三角形的三边分别为3, 4, 5,另一个与它相似的直角三角形的最小边为12,则另一个直角三角形的周长为 ,面积为 【作业】全效学习60页当堂测试12, 61页分层作业

3、1-4,64页当堂测试14第7课时3.4.2 相似三角形的性质（2）月日第 周 课型：认识课主备人：黄诗武审核人：备课组一、学习目标能灵活运用相似三角形的性质解决数学问题（计算问题）一、刖置学习1、相似三角形有哪些性质？2、已知 ABC与 DEF相似，且对应中线的，比为2： 3, ABC的周长和面积分别为16和25,则 DEF的周长为,面积为 。三、典型例题类型一、相似三角形的面积比的应用2例 1、已知AA BC与 A'B'C'的相似比为一，且 &abc + S A'B'C'=91,求 S A'B'C'3变式练习：

4、某社区拟筹集资金 2000元，计划在一块如图所示的四边形空地种植花草.已知AD/ BC,AD=10厘米,BC=20厘米.他们想在4A “口与 BMC中植单价10元/平米的太阳花.当卜MD#满花后，已知花了 500元，请预算一下，若继续在4 BMC±种植太阳的太阳花，资金是否够用？并说明理由.类型二、相似三角形的对应高的比等于相似比 例2、如图，CD为Rt ABC斜边AB上的高,AC=8,求 DE长.例3、如图，ABC是一个锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40厘米，AD=30厘米.从求证:AMADHGBC(2)求这个矩形EFGH勺周长这张硬纸片剪下一个，长HG是宽HE的2

5、倍的矩形EFGH E、F、G H分别在相应边上13【作业】全效学习60页当堂测评3; 61页分层作业6、8; 61页分层作业5、6、7.第课时3.5 相似三角形的应用月日第 周 课型：认识课主备人：黄诗武 审核人：备课组一、学习目标使学生会利用图形的相似解决一些简单的实际问题二、前置作业如图所示，为了测量金字塔的高度 OB先竖一根已知长度的木棒 O B',比较棒子的影长 A B与金字塔影长 AB,即可近似算出金字塔的鸿：OB如果O 塔的高度OB.（太阳光线是平行的）三遭公 .4 1三、典型例题类型一、利用相似测量物体的宽度例1、如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点IBC C

6、D± BG点E在BC上，并且点 A, E, D在同一条直势CD史0m,求河白宽度AB .b' =1,4|74 字*A AR图 18.3.12A,在近岸取点 B, C, D,使得AB1±o 若测得 BE=20m EC=10mA飞 _0一 J_J_ q '产 LkB E l CI * t第5题）1D变式：如图A,B两点分别位于一个池塘的两端，小张想出了测量 A,B间的距离的方法,已知A,C4m.D在同一条直线上，B,C,E在同一条直线上，测得AC 60m, BC 30m,CD 6m,CE 3m, DE你知道A,B间的距离吗？为什么？类型二、利用相似测量物体的高度

7、例2、小玲【作业】全效67页2、3、5、6题第课时3.6位似(1)月日第 周 课型：感受课 主备人：黄诗武审核人：备课组一、学习目标1 . 了解图形的位似，掌握位似图形的定义及其性质，2 .能用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。一、刖置学习阅读教材95-99页，然后回答下列问题： 1.如图，把四边形 ABC曲大为原来的2倍. 画法如下： ；(2)以。点为端点作射线 OA OB OC OD分别在射线 OA OB OC, ODk取点A' , B' , C' , D',使 ,(4)连结 A B' , B' C' , C D' , D

8、' A', 则四边形A B' C' D'就是所要画的图形.那么称图形 ABCDW图形 是 图形，点。叫做; 叫做位似比。两个图形位似，则这两个图形不仅 ，而且对应点的连线 ，对应边。3 .位似图形的性质：位似图形的 和位似中心在同一条直线上。任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 。位似图形的对应线段, 位似图形的对应角 ,对应边。、典型例题2 ： 1。例1、如图，画出五边形 ABCDE勺位似图形，使它与原图形的位似比为例2.已知 ABC外一点O,以点O为位似中心，将三角形 ABC缩小为原图形的二分之一。例3.下图小方格是边长为 1的正方形， ABC与A

9、A B' C是关于点 O为位似中心的位似图形, 它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画出位似中心Q（2）求ABCWXA B C的相似比.【课堂评研】1 .判断（1）如果两个图形是位似图形，那么这两个图形一定相似。（）（2）如果两个图形是相似图形，那么这两个图形一定位似。（）（3）两个位似图形对应点的连线只有一个交点。（）2 .图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A.点MB.点N C.点OD.点P(x, y)(2x, 2y)A (2, 1)A (4,2)B (4, 3)B (,)C (5, 1)C (,)3.如果两个位似图形的对应线段分别为3 cm和5 cm,且较小的图形的

10、周长为30 cm,则较大的图形周长为【作业】全效58页 当堂测评1-3,59页分层作业1-5第课时 3.6位似 (2)月日第 周 课型：认识课主备人：黄诗武审核人：备课组-、学习目标 在平面坐标系中，探索并了解一个多边形的顶点坐标分别扩大与 缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。二、前置作业已知 ABC的三个顶点坐标如下表：(1)将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出 ABC -(2)观察 ABC与 A B C ,写出有关这两个三角形关系的一 个正确结论.例1.请在图中的正方形网格纸中，以三、典型例题O为坐标原点建立平面直角坐标系，然后O为位似中心，将 ABC放大为原.来的2倍为 A&#

11、39; B'C'.先写出它们他们的坐标，然后画出图形。【课堂评研】1.如图1所示，把 COD（大后彳#到 AOB则新图形与原图形的相似比为（）2,正方形OABCW正方形-JODEF1位似图形丁一0为位假中芯：相似比为1 ：加，点A的坐标2 .如图为（1A .C.3 .如图,0）,则E点的坐标为:（/B ；3 B. ；2II- » 1I D 一 （2二 i 2）一3, ABC与DOE是由以向欣-A（0丁 3）J.B（2;-0），- 6（叶-0）;_ E（6 , 0）,则 D 的坐标为. ABC与 DOE勺位似中心 M的坐标为 4.如图3524所示， ABC的三个顶点的坐标分别为A（1 ， 2） , B（3C(2, 3),以原点O为位似中心，将 ABC放大为原来的