角平分线地性质集体备课

1、word集体备课备课内容备课时间2017年9月18日备课地点八年数学备课组主讲教师蔡天慧参加人员董校长、陈主任与本组 八名教师:主讲教师:说课一、说教材一地位和作用：本节课是八年级上册第十二章第三节的内容，本节课的教学内容包 恬探索并证明角平分线性质定理与其逆定理，会用角平分线性质定 理的逆定理解决问题。是在七年级学习了角平分线的概念和前面WJ 学完证明直角三角形全等的根底上进展教学的.角平分线的性质和 制定为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时 也是全等三角形知识的延续，又为后面的学习奠定根底.因此，本 节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安阳F 力浅入深、

2、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知 规津二教学目标1 .知识与技能通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理.1 / 10word2 .过程与方法经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法.3 .情感、态度与价值观激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力.三重、难点与关键1 .重点：领会角的平分线的两个定理.2 .难点：互逆定理的实际应用.3 .关键：可通过学生折纸活动得到角平分线上的点到角的两边 的距离相等的结论.利用全等来证明它的逆定理.二、说教法本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一和“使每个学生 都得到充分开展的原如此，采用引导式探索发现法、主

3、动式探究 法、讲授教学法。三、说学法采用“问题解决的教学方法，让学生在实践探究中领会定理，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合 作交流，自主探究.鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的 多向交流，努力做到教法、学法的最优组合.四、说过程一创设情景，引出课题二随堂练习，巩固深化三情境合一，优化思维四X例点击，应用所学五随堂练习，巩固深化2 / 10word六课堂总结，开展潜能七布置作业，专题突破五、说板书把黑板分成三局部，左边局部板书概念、定理等，中间局部板书 探究，右边局部板书例题，重复使用时，中间局部和右边局部板书 练习题.高英：教学过程设计合理，有讲有练，能够达到教

4、学目的；李翠玲：通过层层递进的问题情境，环环相扣，能够帮助学生形成 知识体系；强化问题意识，帮助学生学会思考，培养学生的多种能 力，通过学生动手剪纸、折纸等活动设计，引导学生得到角平分线 原理，再运用这个原理动手制作角平分仪，这就增强了学生学以致 用的能力.参加人员研课盛金敏：在角的平分线的性质和判定的证明后，应该与时引导学生 归纳，使用角平分线的性质或判定需要的条件和结论，以与使用符 号语言的书写规X等。在例题教学与变式练习后，与时归纳过角平 分线上的点向角的两边作垂线段是利用角平分线性质或判定解决问 题的常用方法。尹晓慧：应该注重学生的学习过程，培养学生的实践能力和思考能 力。李国军：通过

5、让学生动手画图、折纸，合作探索、交流等多种学习 方式，以激发学生兴趣，调动学习积极性，引发数学思考为出发点 设计和组织本节课的教学，让学生经历了观察、实验、猜想、推 理、验证等活动过程。3 / 10word王志红：这节课的每一个环节上，都应该与时引导学生进展有益的 反思和归纳提炼。例如在学习了角平分线的判定后，能与时引导学 生比拟判定与性质的区别与联系，促进学生建构新的认知结构。宋 静：在重难点突破的关键位置，设置了一些质疑点，让学生在 组内、组与组间提出疑问，相互研讨、解疑答疑，上黑板完成的问 题至少两人研究完成，兵教兵的学习过程.用多种方法激励学生积极 地参与到这个学习过程中，应该注重了对

6、学生的学习状态的关注， 切实有效地帮助学生达到研究性学习的质量和效果 .元善后教 案一、创设情境，导入新课【问题探究】投影显示如课本图12. 3 1,是一个平分角的仪器，其中 AB=AD BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线AE AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？【教师活动】首先将“问题提出，然后运用教具如课本图12. 3-1?直观地进展讲述，提出探究的问题.【学生活动】小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边 边课本图12. 3-1判定法，可以说明这个仪器的制作原埋.【教师活动】请同学们和教师一起完成下面的作图问题.操作观察：4 / 10word

7、:/AOB求法：/ AO白勺平分线.作法：1以O为圆心，适当长为半径作弧，交 OA于M交OB 于N. 2分别以M N为圆心，大于.mN勺长为半径作弧，两弧 在/AOB勺内部交于点C. 3作射线OC射线OC?即为所求课 本图 12. 3- 2.【学生活动】动手制图尺规，边画图边领会，认识角平分线的定义；同时在实践操作中感知.Ji【媒体使用】投影显示学生的“画图.门"b【教学形式】小组合作交流.二、随堂练习，巩固深化课本P50练习.【学生活动】动手画图【探研时空】投影显示如课本图12. 33,将/AOB寸折，再折出一个直角三角形使 第一条折痕为斜边，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，

8、 你能得出什么结论？o h N【教师活动】操作投影仪，提出问题，提问学生.5 / 10word【学生活动】实践感知，互动交流，得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是/ AOB勺平分线OC第二次折叠形成的两条 折痕PD PE是角的平分线上一点到/ AOBW边的距离，这两个距离 相等.论证如下:OCM /AOB勺平分线，点P在OC±, PD± OA PEI OB垂足分别是D E课本图12. 3-4求证：PD=PE证明：: PDL OA PEI OB. / PDO= PEO=90在小AOC BOC,OP OP,.PD室APEOAAS .PD=PE【归纳如下】角的平分线上的点到

9、角的两边的距离相等.【教学形式】师生互动，生生互动，合作交流.三、情境合一，优化思维【问题思索】投影显示6 / 10word如课本图12. 35,要在S区建一个集贸市场，使它到公路、 铁路的距离相等，？离公路与铁路多到500米，这个集贸市场应 建于何处在图上标出它的位置1: 20 000?【学生活动】四人小组合作学习，动手操作探究，获得问题结 论.从实践中可知：角平分线上的点到角的两边距离相等，将条件 和结论互换：到角的两边的距离相等的点也在角的平分线.证明如下：:PDL OA PEL OB 垂足分别是 D E, PD=PE求证：点P在/AOB勺平分线上.证明：经过点P作射线OC PD1 OA

10、 PE± OB . / PDO= PEO=90奄Rt 6归DOF口 RtAPEO+,PD PE,/.RtAPDO RtAPEOHL. / AOC= BOC OCM/ AOB勺平分线.【教师活动】启发、引导学生；组织小组之间的交流、讨论； 帮助“学困生.【归纳】到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.【教学形式】自主、合作、交流，在教师的引导下，比拟上述 两个结论，弄清其条件和结论，加深认识.四、X例点击，应用所学【例】 如课本图12. 3 6, zABC的角平分线BM相交于点 P,求证：点P?到三边AR BC CA的距离相等.7 / 10word【思路点拨】因为、求证中都没有具体说明

11、哪些线段是距离， 而证明它们相等必须标出它们.所以这一段话要在证明中写出，同 辅助线一样处理.如果中写明点 P到三边的距离是哪些线段，那么 图中画实线，在证明中就可以不写.【教师活动】操作投影仪，显示例子，分析例子，引导学生参 与.证明：过点P作PD PE PF分别垂直于AB BC CA垂足为 D E、F. .BM是zABC的角平分线，点 P在BM上. .PD=PE同理PE=PF .PD=PE=PF即点P到边AB BC CA的距离相等.【评析】在几何里，如果证明的过程完全一样，只是字母不 同，可以用“同理二字概括，省略详细证明过程.【学生活动】参与教师分析，主动探究学习.五、随堂练习，巩固深化

12、课本P50练习.六、课堂总结，开展潜能1 .学生自行小结角平分线性质与其逆定理，和它们的区别.2 .说明本节例子实际上是证明三角形三条角平分线相交于一点 的问题，？说明这一点是三角形的内切圆的圆心为以后学习设 伏.七、布置作业，专题突破1.课本P51习题12. 3第1、2、3题.八、板书设计：把黑板分成三局部，左边局部板书概念、定理8 / 10word: .等，中间局部板书探究，右边局部板书例题，重复使用时，中间局 部和右边局部板书练习题.九、教后记成功之处：通过具体情境使学生能够比拟容易的运用定理。许多学生学习了定埋后，遇到相对应的题目往往不知道该怎样用定理，通过一些对 应的题目，或者用数学

13、语言给出条件，让学生得出 洁论，并说出应用的定理，强化 学生对定理的运用能力。2、注重 分析思路，学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚的 麦达思考 的过程。在证明的选题 上，注意了减缓坡度，循序渐进。在开始阶段，证明方向明确，过程简单，书写容易规X化，这一阶没要求学生体会例题的证明思路与格式，然后再逐 步增加题目的复 杂程度，小步前进，每f都为下f做准备，下f又注意复习 前一步训练的内容。不足之处：学生缺乏具体的自主探究几何的机会，只是培养了学 生的几何证明思路。还有局部同学不用性质定理，仍然通过全等来 正明。课后议课王志红：教学过程设计合理达到了教学目的；李翠玲：充分利用教材资源，

14、根据教材中的集贸市场建设问题，改 编了已有市场建路、有三条路时集贸市场应建在何处等问题，将教 学内容用系列的问题串联，既反映数学本质，又使这节课有一个好 的形态、好的结构，让学生在不断地探索和解决问题中学习，提高 了教学的有效性和学习兴趣。尹晓慧：在角的平分线的性质和判定的证明后，能与时引导学生归9 / 10word纳，使用角的平分线的性质或判定需要的条件和结论，以与使用符 号语言的书写规X等。在例题教学与变式练习后，与时归纳过角平 分线上的点向角的两边作垂线段是利用角平分线性质或判定解决问 题的常用方法。盛金敏：这节课的每一个环节上，都能与时引导学生进展有益的反 思和归纳提炼。例如在学习了角平分线的判定后，能与时引导学生 比拟判定与性质的区别与联系，促进学生建构新的认知结构。李国军：在折纸活动后的交流中，可以让学生相互间比拟各自折出 的角平分线上的点的位置是否一样，由此感受尽