不等式的简单变形说课稿

1、华东师大版八年级数学 不等式的简单变形说课稿教材华东师大版八年级数学第十三章第二节我主要从以下几个方面说课：教材分析、教法分析、学法分析、教学过程设计、教学评价。一、教材分析本节课主要研究不等式的性质和简单应用。 它是进一步学习一元一次不等式的基础。 它与前面学过的等式性质有联系也有区别， 为渗透类比、 分类讨论的数学思想提供了很好的素材。 这节课在整个教材中起承上启下的作用。结合本节课的地位和作用，设计本节课的教学目标如下：1、知识目标：（ 1）探索并掌握不等式的基本性质，能解简单的不等式；（ 2）理解不等式与等式性质的联系与区别;2、能力目标：（ 1）通过不等式性质的探索，培养学生的观察、

2、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力：（ 2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想；3、情感目标：（ 1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（ 2） 让学生获得亲自参与探索研究的情感体验， 从而增强学习数学的热情；结合本节课的教学目标， 确定本节课的重点是不等式性质及简单应用。难点是不等式性质的探索过程及性质3 的应用。突出重点、 突出难点的方法： 用实物投影仪展示学生不同层次的思维探索过程，化抽象为具体；用类比、对比的方法化生疏为熟悉、化零散为系统。二、教法分析为了体现以学生为本的课堂教学理念，在教学过程中主要采用探索发现法和启发式教学法。 在知识的发生发展中渗透类比、

3、分类讨论的数学思想，学生通过观察、类比、猜想、验证、应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性和系统性。三、学法分析由于八年级学生有比较强的好奇心、好胜心以及显示欲。同时 经过一年初中数学的思维锻炼，已经初步具备了提出问题、分析问题 和解决问题的能力，基于学生的以上心理特点及认知水平， 所以采取 动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。这样可以使学生积极参 与教学过程。在教学过程中展开思维，进一步培养学生提出问题，分 析问题，解决问题的能力，进一步理解类比、分类讨论等数学思想。四、教学过程设计基于以上教材分析，紧紧围绕本节课的教学目标，从学生的认 知水平出发进行如下的教学设计：

4、1、复习铺垫、诱发生成(1)若a=b则a 士 c b士 c,根据是什么？(2)若 a=b贝U a - c b - c-b (c ?0)根据什么？c c以上问题设计的意图是：通过复习不等式性质以旧引新，为新 知识的学习和应用作好铺垫，为下一步的类比、联想提供必要的生长 点。2、创设情境、引入新课由本班学生的男女生人数引出问题：九年级一班有女生21人，男生人数减去5,仍然比女生人数多。男生至少有多少人？解：设三年一班男生有x人则可列不等式。由如何求不等式的解集，引出必须学习的不等式的简单变形。创设现实情景，让学生体验不等式与现实世界的联系，激发学 生的学习兴趣，从而为明确新课的学习目标设下埋伏。3

5、、类比猜想、探索验证新课程教学理念要求，数学问题能让学生发现的就努力创设 情景，让学生去发现。数学知识尽可能让学生在活动过程中自主探索 学习。基于这样的理念，我大胆改变了教材中先给出素材再观察规律 的做法。采用开放性的课堂研究形式，学生自己选取数字材料进行举 例说明，这样给学生广阔的思维空间。培养学生自己发现问题的能力， 激起学生学习的主动性和创造性。(1)告诉学生，世界上很多重大的发现都是从猜想开始的，由 此激发学生猜想的兴趣。学生猜想求不等式 x-5>21的解集的方法。 因为学生的思维程度不同，这里可能出现很多不同的方法， 所以可作如下设想。情景1:如果学生想出，不等式两边都加上 5

6、,求出解集 的方法。引导学生类比等式性质1,猜想：若a>b则a士c_b士 c,这 个结论是否正确呢？然后小组合作， 举例说明上面猜想是否正确。引 导学生c的取值从正数、负数、0三个方面进行验证，从而渗透分类 讨论的思想，同时为验证不等式的其他性质作好了铺垫。 选取学生不 同的举例，通过实物投影仪展示在大屏幕上。先展示c取正数的例子， 再展示c取正数、负数的例子，最后展示c取正数、负数、0的例子， 把学生思维过程完全暴露出来，一层层的剥开，让不同层次的学生体 现成功的快乐。情景2：如果类比解一元一次方程中移项的方法求出 解集，则教师设疑解方程中的移项法则是由等式性质推出的，不等式又有怎样的

7、性质呢？再猜想：若 a>b则a士 c b士 c。情景3：如果学生不能猜想出求不等式x -5>21的解集的方法，可告诉学生学了 本节内容后可解决这个问题。然后猜想：若 a>b,则a士 c b 士 c, 再举例说明归纳结论得出性质1。教学是一种动态的艺术，不能用静止的一种模式把课堂搞保，教 师对教学中可能出现的各种结果应做充分的分析和准备， 对出现的各 种变化，应因势利导作出符合学生认知规律的引导， 体现以学生为本 的教学理念。(2)已知a>b,你还能作出其他合理的猜想吗？举例说明上一猜 想是否正确。先独立思考再小组，选取学生不同的思维举例，通过实 物投影仪展示在大屏幕上。

8、先展示c取正数的例子，再展示c取负数 的例子，由学生说明为什么c不等于0?进而归纳出不等式性质2和 性质3。这种模拟数学家的发现，让学生参与知识的形成过程的学习， 有利于培养学生动手实践积极探索的科学学习方法，有利于培养学生 的良好学习习惯和严谨的学习态度， 有利于发展学生的直觉思维，形 象思维和逻辑思维能力，有利于培养学生的独立钻研，相互交流和共 同协作的科学态度，符合新课标的思想。(3)由学生归纳等式性质与不等式性质的区别和联系。通过类 比发现二者的相同点和不同点，把知识系统化，提高思维的深刻性。 适时的再次突出重点，突破性质3这个难点，为正确应用性质打好基 础。基础闯关：(1)判断正误

9、入242<4,可得 2< -2()由2<4,可得2a<4a ()由2x>-4,可得x> 2 ()由一2x>4,可得x>2 ()(2)已知a<b,用或填空，并填写理由a3 b 3(不等式性质)a b7 7(不等式性质)3a 3b(不等式性质)®2a-5 2b 5 (不等式性质)得出新知后，紧跟一组基础题巩固新知，以备应用性质解决问题。4、运用知识体验成功(1)例：解不等式 x 7>26 3x<2x+12 3 x>504x>3明确解不等式就是把不等式化成x>a或x<a的形式。由学生口答， 多媒体演示

10、具体过程，不等号用深颜色标出并用醒目的方式闪现， 引 起学生注意。利用不等式的性质解不等式需要注意什么问题？再次突出重点， 突破难点。由例题中、过程得出解不等式移项的法则，再次渗透类比的 数学思想。接着解决引例中的实际问题。回应创设的情景。(2)巧设练习题，优化思维过程技能训练：解下列不等式x+5> 1, x,4x<3x5. x ,小16 _x< ,x,8x<10, x.思维拓展：设计出几个解集为x> 3的不等式在学生设计的不等式中选取难度较大的题(如5x<6x+3),选两名学生板演验证过程，其他学生在练习本上验证解集是否正确。简单的实际问题若x<y且

11、(a-3)x>(a-3)y, 求a的取值范围我在设计练习题时做到有层次，有坡度，难易得当。即从基础题入手，发展到技能题，引申到拓展题，其目的是让学生所学的知识 在基础题中得到巩固，在技能题中得到加深，在拓展题中得到升华。5、回顾与思考我学会了使我感触最深的是我感到困难的是学生围绕自身感触最深的地方进行交流，以获得情感态度价值观 的升华。借此促进师生心灵的交流，使学生在自主学习中获得可持续 发展的动力。6、布置作业必做题：63页第一题，思考题：1、由 a>b得 a-b 0,则| a b |= ;由 a=b得 a b 0, 贝U| a b |=;由 a< b 得 ab 0, 则| a b |= 。2、若mx>m的解集为x>1,求m的取值范围分层次布置作业，必做题促进知识的巩固，选做题提高学生思维 的深度及广度。既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学 生。五、教学评价这节课在教学上采用了探究式的教学方法，通过设置问题情景， 让学生经历了自主探索合作学习的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神。教师始终是学生学习的帮助者，学生 是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分 体现。使教学过程成为一个再发