三角函数综合测试题(卷)(含答案解析)

1、三角函数综合测试题、选择题（每小题sin2100 =5分，共70分)2.3.3A.2是第四象限角,1A.一5(cos sin) 12123A.-24. 已知sintanB.B.(cos 12B.sin2 叱 0,5.将函数y、,32,贝U sin 1215sin )=12则tan。等于C.C.C.51333C.或一 44sin（x ）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 3将所得的图象向左平移 一个单位，得到的图象对应的僻析式是3A c j A. y sin - x21C. y sin(- x2B.D.yD.D.D.6. tanx cotx2cos xA. tanxB. sin xC.513.3

2、"2"4D- 52倍（纵坐标不变），再1、y sin(二 x 二) 22sin(2x ) 6cosxD. cotx9. y2(sin x cosx) 1 是7.函数 y = sin xsin x的值域是A. 0 B. -2,2 C. 0,2 D. -2,0 8.已知sin cos8月(0,金),则 sin+cos 的值为拆庭疾A.B.C.D. 2222A.最小正周期为2冗的偶函数 C.最小正周期为冗的偶函数B.最小正周期为2册奇函数D.最小正周期为冗的奇函数10 .在（0,2 ）内，使sinx cosx成立的x取值范围为5A. (4,3)丁)& (4, )5C. (

3、。)53» (7 )(7 万)y=2的交点的横坐标为11 .已知，函数y= 2sin（让。为偶函数（0< 0<兀）其图象与直线X1 , X2,若| X1 X2|的最小值为兀，则C. 3=一, 2D. co=2, 0=一'4A. 3= 2, 0= B. 3= 一 , 9= 一2cos , c'222、. 5，12 .设 a sin ,b 7A. a b cB. a c bC. b c aD. b a c13 .已知函数f （x） sin（2x ）的图象关于直线 x一对称，则 可能是8A. B. C.一1 cos2x14 . 函数 f(x)=A.在 0,一 2

4、了上递增，在 j f上递减33B.在0,一、,上递增，在 一，、,2 上递减2222C.在一，、，2上递增，在0,一、,上递减2222D.在 ，3-、, 2 上递增，在 0,、-, 上递减2222.填空题（每小题5分，共20分,）.24心15 .已知一,一 ,求使sin =成乂白=22316 . sin15° cos75° +cos15° sin105° =17 .函数y=Asin( x+ )( >0,| | < 鼻,xC R)的部分图象如图，则函数表达式为 18 .已知,为锐角，且cos =cos (719 .给出下列命题：(1)存在实数，

5、使sincos 1(2)存在实数3(3)函数y sin(x)是偶函 数 (4)右sinsin.其中正确命题的序)= 一,贝U cos =估3,使 sin cos 2是第一象限的角，且.解答题(每小题12分，共60分,)，1、20.已知函数 y=3sin(x )24(1)用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象;(2)求此函数的振幅、周期和初相;(3)求此函数图象的对称轴方程、对称中心21.已知 sin( k ) -2 cos( k ) k Z5 力7 _9 kx22217求：(1)4 sin2 cos5 cos3sin12(2 sin422-cos5222 .设 a 0,右 y cos

6、xa sin xb的最大值为0,最小值为4,试求a与b的值,并求y的最大、最小值及相应的 x值.223.已知 tan(tan7,且(Q )，求2的值.R),且f(x)的图象在24.设函数 f(x) <13cos20.已知函数 y=3sin(x ) 4(1)用五点法作出函数的图象；(2)求此函数的振幅、周期和初相；(3)求此函数图象的对称轴方程、对称中心解 (1)列表：_3579x22222 x sin xcos x a (其中>0, ay轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值；如果f (x)在区间-,的最小值为J3,求a的值.3 6测试题答案.DDDA,CDDA,DCAD,C

7、A一2/一， 、1arcsin _1y=-4sin( x )38423sin(lx -)03024-2 2-30(1)4sin 2 cos5cos 3sin4tan 25 3tan10-sin2 +- cos2451 . 222一sincos45=.22sincos1+ 2 tan二 4tan2725.12描点、连线，如图所示:周期T="=2r4 ,振幅A=3,初相是-丁.82. 1令 1X -=-+k (kCZ),得x=2k + 3(k C Z)此为对称轴方程.2人1令 2 x-7=k (kCZ)得 X=y+2k (k Z).对称中心为(2k-,0) (k Z).12 21.已知

8、sin( +k )=-2cos( +k ) (kCZ).4 sin2 cos求：(1);5 cos 3sin22.设 a>Q若丫=8$asinx+b的最大值为0,最小值为4,试求a与b的值，并求出使y取得最大、最小值时的 x值. 解：原函数变形为2a 2ay= (sin x )1 b 24- 1 < sxnc, a>0若0QWZ当sinx=g时2ymax= 1 + b + =02当 sinx= 1 时，ymin= (1 _)2 1 b 24=a+b= - 4联立 式解得a=2, b= -2y取得最大、小值时的x值分别为： x= 2k 兀一-(k Z), x= 2k 兀+ 万(

9、k C Z)若 a>2 时，2 c (1, + oo)a、2 . ymax= (1)12ymin = (1a ca2/ 1 b彳由得好2时，而尸(1 , + 00詹去11故只有一组解 a=2, b=- 2二1223.已知tan（年341，tan 3=，且“、跃（0,），求2 a 3的值.27解：由tan 3= - 7.跃（0,时得跃（工，兀）21.6由tan “= tan(所3并39三 a (0,兀)由 tan2 a= 3 >04. 知 0<2aV 2tan(2c、 tan 2 tanF 3 并=11 tan 2 tan.：1®由知 2a沃(一Tt, 0) 2 a 3= 112y 424.设函数 f(x) 3cos2 x sin xcos x a (其中 «>Q aCR),且 f(x)的图象在 y轴右侧的第一个最高点的横坐标为(1)求3的值；(2)如果f(x)在区间_,5x的最小值为 价，求a的值. 3 6解：(1) f(x) = cos2 x+1 sin2 x+ + a.2222=sin(2 x+_)+ _3 + a：.4依题意得2_ + =解得 =1.66322.3 ,(2)由(1)知 f(x)=sin(2 x+§)+ 三+a又当 xe-,5-时，x+ _ e 0, 8363