“一次函数与一元一次不等式”说课稿

1、“一次函数与一元一次不等式”说课稿说课的内容是：人教版八年级数学 14.3.2 一次函数与一元一次不等式 。1 、地位和作用本节课在整个初中有着重要的地位， 为其他学科和今后初三、 高中的学习打下基础。 是建立在学生已经具备了一元一次方程、 一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上， 用函数的观点对它们重新实行分析， 解答。 通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系， 从运动变化的角度， 用函数的观点加深对已学的不等式的理解， 构建和发展相互联系的知识体系。 这不是简单的复习回顾， 而是站在更高的角度实行动态的分析， 引导学生从整体中把握部分。 其中渗透了数形结合的思想。2、教学目标（ 1）

2、理解一次函数与一元一次不等式的内在联系， 会根据一次函数图像解决问题，培养学生数形结合的思想。（ 2） 学习用函数的观点看待不等式的方法， 初步形成用全面的观点解决局部问题。（ 3）经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。（ 4）增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。3 、教学重点、难点教学重点：（ 1）理解一次函数与一元一次不等式的转化关系及本质联系。（ 2）掌握用图象求解不等式的方法。教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。二 说教法1 学情分析我现在所带班级学生整体学习水平处于中下等水平， 两极分化比较严重，

3、学习新的知识需要较长的理解过程加上这个学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期， 对事物的认知停留在单一知识点上。 他们可能会画一次函数的图像、 会解一元一次不等式， 但是很难将数与形结合起来， 通过抽象归纳得出二者的内在联系。2教学分析本节我将采用以启发探究式为主线、 讲练结合的教学方法。 在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，从而更好地激发学生的学习兴趣，提升教学效率。主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。（ 1）“动”学生动口说，动手做，动脑想，亲自经历知识发展的过程。（ 2）“探”引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发学生强烈的探索欲望。（ 3）“乐”本节

4、课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。（ 4）“渗”在整个教学过程中，渗透联系的观点看待数学问题的辩证思想。三、学法分析1 .学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。2 . 学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围， 体验学习的快乐， 更好地掌握知识，发展技能。四 说教学过程（一）复习回顾1、一次函数的定义2、一次函数的图解3、一次函数y=kx+b 与一元一次方程ax+b=0 的联系教师活动：引导学生回顾一次函数相关概念以及一次函数与方程的关系。设计意图：回顾已知识作好新知识的衔接。（二）创设问题

5、情境，探究新知为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。游戏规则：准备好写有各种有理数的卡片若干张, 每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以 2 再减去 4, 最后结果大于零的得1 分 , 等于零的不得分, 小于零的扣 1 分。 10 次以后 , 计算每人的得分总和 , 得分最高者获胜。教师提问:你最希望抽到写有哪些数字的卡片？你最希望哪些卡片被对方抽走？得分y02x-40不等式y=2x-4k不得分k y=0_2 2x-4=0_方程扣分y02x-40可以 看作：当函数 y=ax+b 的值大于0时，求自变 量x相应的取值范围.-4从图象的角度，解不 等式ax+b0可以看作： 求直线y=ax+b

6、在x轴的 上方部分的点的横坐标 的取值范围内.教学设计意图:(1)游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4 ；(2)通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件(三)探讨归纳，讲解新知解不等式5x+63x+10(2) 自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0?y=2x-4x2*x这个环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳 总结图像法解不等式的步骤。所以，首先让学生画出引例中函数 y=2x-4的图像。从y=0入手，然后分组 讨论图像上y0和y0的部分染色。 通过观察让学生发现图像上y

7、0的部分也就是x轴上方的部分。相对应地，y0时相对应的x的值。通过对以上两个问题的解决，使学生理解到解不等式2x-40也就是求函数y=2x-4图像上，当y0时相对应的x的取值范围，从而建立数形关系。最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的 难点：（1） 把一元一次不等式转化为 ax+b0或ax+b0的形式；（2）画出一次函数图象；（3） 一次函数值大于（或小于）0时相对应的自变量的取值范围，实质上是一 次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。（四）应用新知例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材 上的方法1,要求学生重点

8、掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。例2:用画函数图像的方法解不等式 5x+42x+10。解法1:原不等式化为3x-6 0,画出直线y=3x-6 （如下图）。能够看出， 当x2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-60,所以不等式的解集 为x2解法2:将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线 y=5x+4与直线 y=2x+10。能够看出，它们白交点的横坐标为 2。当x2时，对于同一个x,直线 y=5x+4在直线y=2x+10上相对应点的下方。这时 5x+42x+10,所以不等式的解 集为x0;(4) y2.本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像 解决问题。2利用函数图象解出x:(1)5x-1=2x+5;(2) 5x-10或 ax+b0或ax+b0的形式;（2）画出一次函数图象;（3） 一次函数值大于（或小于）0时相对应的自变量的取值范围，实质上是 次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。3、作业布置课本P129习题14.3第3、4题 教学反思本节课充分发挥学生的主体性，让学生通过观察及操作发现一次函数与一次不等式