2013年新人教B版高考数学集合复习测试题(有课件)

1、2013 年新人教 B 版高考数学集合复习测试题（有课件）2013 年高考数学总复习 1-1 集合但因为测试新人教 B 版1.已知集合 A=123,4,B=y|y=12x,xA,贝 S AAB=（）A1,2,3,4B1,2C1,3D2,4答案B解析B= y|y = 12x, x A= 12, 1, 32, 2, AAB =1,2.2.（文） （2011?北京石景山测试）设 M = x|xA. MNB. N MC. M?RND. N?RM答案B解析/ M = x|x N M.（理 ）（2011?畐建龙岩质检）已知集合 M = x|x + 1 0,集合 N = x|x2 +x 2A. x|x 1B

2、. x|xC. x| 1 答案D解析/ M = x|x 1, N= x| 2 二 MAN = x| 1x3 （文）（2011?湖北 文，1）已知 U = 123,4,5,6,7,8, A= 1,3,5,7, B= 2,4,5，贝卩?U（AUB） =（）A. 6,8B. 5,72013 年新人教 B 版高考数学集合复习测试题（有课件）C. 4,6,7D. 1,3,5,6,8答案A解析TA = 1,3,5,7 , B = 2,4,5 , AUB = 1,2,3,4,5,7,又 U =1,2,3,4,5,6,7,8， ?U(AUB)=6,8.(理)(2011?北京宣武模拟)设集合 A= 1,2,3,

3、4,B= 3,4,5,全集 U= AUB,则集合?U(AAB 的元素个数为()A. 1 个 B. 2 个C. 3 个 D. 4 个答案C解析U = AUB= 1,2,3,4,5, AAB= 3,4, ?U(AAB)= 1,2,5,故选 C.4. (2011?折江温州)设全集 U= R, A= x|xA . (?UA)U(?UB)B. ?U(AUB)C. (?UA)ABD AAB答案C解析?UA=x|3xB= x|1(?UA)AB=x|15.(文)(2010?重庆市南开中学)设集合 A= a, b,贝卩满足 AUB= a, b, c, d的所有集合B 的个数是 ()A1B4C8D16答案B解析集

4、合 B 中必有元素 c、d,由含元素 a、b 的个数知，这样的集合 B共有 22 = 4 个.(理)已知集合 PAQ=a, b, PUQ=a、b、c, d，则符合条件的不同集合 P, Q 有()A. 3 对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对答案B解析根据交集、并集的概念知，集合 P, Q 中必有元素 a, b,然后逐 一选择元素 c, d 与元素 a，b 构成不同的集合 P, Q.集合P, Q 分别为：a , b和a、b、c, d;a、b、c和a,b,d;a , b, d和a、b、c；a、b、c, d和a, b,共 4 对.故 选 B.点评P= a,b, Q= a、b、c, d与 P=

5、 a、b、c, d, Q= a, b是不同的.6. (2010?山东滨州)集合 A= - 1,0,1, B= y|y = cosx, x A,贝 S AAB=()A. 0B. 1C. 0,1D. -1,0,1答案B解析Tcos0= 1, cos(1) = cos1,. B= 1, cos1,AQB =1.7. 已知集合 M = (x, y)|x + y= 2, N = (x, y)|x y = 4,则集合 MQN答案（3， 1）解析由于 MAN 中元素既属于 M 又属于 N,故其满足 x+ y= 2, x y=4,解之得 x= 3, y= 1.8. (文)已知集合 A= x|x a且 AUB=

6、 R,则实数 a 的取值范围是 _ 答案a1解析因为 AUB=R,画数轴可知，实数 a 必须在点 1 上或在 1 的左边， 所以 a,a 若 A?B,则实数 a 的取值范围是(一, c,其中的 c=_ .答案0解析A=x|0 a0c=0.9._ (文)(2011?台州模拟)设集合 A= 5,log2(a + 3)，集合 B= a, b, 若 AAB=2，则 AUB=.答案1,2,5解析TAAB=2, log2(a+3)=2,a= 1， b= 2,. B= 1,2, AUB=1,2,5.(理)已知集合 A= x|x2 x, x R,设函数 f(x)= 2-x+ a(x A)的值 域为 B,若 B

7、?A,则实数 a 的取值范围是_ .答案一 12, 0解析A= x|0 x1y = (12)x 为减函数，0 xl 12y1 f(x)= 2 x+ a 的值域为 B= 12 + a, a+ 1,-B?A,. 12+a0+11 一 12a 1(1) 求 A、 B；(2) 求(?UA)AB.解析(1)由已知得 log2(3x)wlog2，43 xw, 3 x0,解彳得1wx*A= x| 1Wx由 5x+ 21得(x+ 2)(x3)w,且 x+2 工0解得2 二 B= x| 2(2)由(1)可得?UA= x|x 故(?UA)AB=x| 2(理)设集 合A=(x，y)|y = 2x 1，x N*, B

8、= (x, y)|y = ax2 ax+ a, x N*, 问是否存在非零整数 a,使 AAB 茅？若存在，请求出 a 的值；若不存在， 说明理由.解析假设 AAB 茅，则方程组y= 2x 1y= ax2 ax+ a 有正整数解,消去 y 得,ax2 (a+ 2)x+ a+ 1 = 0(*)由有(a + 2)2 4a(a + 1),解得 233waw233.因 a 为非零整数， a=1当 a= 1 时，代入(*)，解得 x= 0 或 x= 1,而 x N*.故 a 1.当 a= 1 时，代入(*)，解得 x= 1 或 x= 2，符合题意.故存在 a= 1，使得 AAB 茅，此时 AAB=(1,

9、1)，(2,3).11. 定义集合 A、B 的一种运算：A*B = x|x = x1+ x2,其中 x1 A,x2 B,若 A = 1,2,3, B= 1,2,贝 S A*B 中所有元素之和为（）A9B14C18D21答案B解析A*B 中所有元素为 2,3,4,5.二和为 14.12. （文）（2011?北京理，1）已知集合 P= x|x2w,1M = a,若 PUM = P,贝 a 的取值范围是 （）A.（ x,1B.1,+ x）C.1,1D.（x,1U1,+x）答案C解析P= x| 1x,1vPUM = p,. M?P, 即卩 a x| 1xW,1一198 即 a 的取值范围是a|a =

10、0 或 a9816. 已知集合 A= x|x a| = 4,集合 B= 1,2, b,(1) 问是否存在实数 a,使得对于任意实数 b 都有 A 是 B 的子集？若存 在，求 a;若不存在，说明理由.(2) 若 A 是 B 的子集成立，求出对应的实数对(a, b)?解析(1)A=4 + a,a 4,要使得对任意实数 b,都有 A?B,只能是 A?1,2, 但A 中两元素之差(4+ a) (a4) = 8 工21,故这样的实数 a 不存在.(2)若 A 是 B 的子集成立，则必有 |b 1| = 8 或|b 2| = 8,解得 b= 7,9, 6,10.当 b= 7 时，a= 3;当 b= 9

11、时，a= 5;当 b= 6 时，a= 2;当 b= 10 时, a= 6.即对应的实数对(a, b)为(3, 7), (5,9), ( 2, 6), (6,10).1.全集 U=1,2,3,4,集合 M = 1,2, N= 2,4,则下面结论错误的是()A. MAN =2B. ?UM=3,4C. MUN=1,2,4D. MA ?UN=1,2,3答案D 解析V?UN=1,3,二 MA ?UN=1，故 D 错，由交、并、补运算的定 义知 A、B、C 均正确2.(2011?马鞍山期末)已知全集 U = 1,2,3,4,5,6,集合 M = 2,3,5, N=4,5，则？U(MUN)等于()A. 1,

12、3,5B. 2,4,6C. 1,5D. 1,6答案D解析由已知得 MUN= 2,3,4,5,则？U(MUN) = 1,6.故选 D.3.由实数 a，a， |a| 所组成的集合里，所含元素最多为 ()A. 0 个 B. 1 个C. 2 个 D. 3 个答案C解析当 a= 0 时，a、一 a、|a|代表一个数 0,v|a| = a a00 = 0 aa(或 a4. (2011?山东文，1)设集合 M=x|(x + 3)(x 2)A. 1,2)B. 1,2C. (2,3D. 2,3答案A解析由(x+ 3)(x 2)5. (2010?烟台二中)已知集合 M = y|y = x2, N = y|y2=x

13、,x0贝 S MAN =()A. (0,0)， (1,1)B. 0,1C. 0,+)D 0,1 答案C解析M = y|y 0N= R,贝 S MAN = 0,+乂)选 C.点评本题极易出现的错误是：误以为 MAN中的元素是两抛物线 y2= x 与 y= x2 的交点，错选 A.避免此类错误的关键是，先看集合M , N 的代表元素是什么以确定集合 MAN 中元素的属性.若代表元素为(x,y), 贝应选A.6. (2010?黑龙江哈三中)设集合 A= x|y = 3xx2, B= y|y = 2x, x1,则 AAB为()A. 0,3B. (2,3C. 3,+)D 1,3答案B解析由 3xx20#

14、,01,. y=2x2,. B=(2,+x), AAB=(2,3.7. 已知集合 M = a、b、c中的三个元素为某一三角形的三边长，那么 此三角形一定不是 ()A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形答案D解析由于 a、 b、 c 三个元素不相同,故由它组成的三角形一定不是等腰三角形8. 已知集合 M = (x, y)|y 1 = k(x 1), x, y R,集合 N = (x, y)|x2+ y2 2y = 0, x, y R,那么 MAN 中()A. 有两个元素B. 有一个元素C. 一个元素也没有D. 必含无数个元素答案A解析 y 1 = k(x 1)表示经过定点

15、(1,1),斜率为 k 的直线,不包括通过 (1,1)与 x 轴垂直的直线即 x= 1.x2+ y2 2y= 0,可化为 x2 + (y1)2= 1,表示圆心在(0,1)半径等于 1 的圆,又 (1,1)是圆上的点,二直线与圆有两个交点，故选 A.9. (2010?天津十二区)设集合 A= 1,0,1,集合 B= 0,1,2,3,定义 A*B=(x,y)|xAAB,yAUB,则 A*B 中元素的个数为()A. 7B. 10C. 25D. 25答案B解析由题知， AAB=0,1，AUB= 1 , 0, 1 ,2, 3，所以满足题意的实数 对有(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，共 10 个，即 A*B 中的元素有 10 个，故选 B.10. (2011?江苏省苏北四市高三调研)已知集合 A= (30, B= 1,3,a,若 AAB?则实数 a 的取值范围是_ .答案a0解析TA= (, 0, B= 1,3, a, A