2014-2015学年九年级上下学期数学期末测试题(含答案)

1、人教版 2014-2015 学年九年级上下学期测试数学试卷注：（1）全卷共三个大题，23 个小题，共 4 页；满分：100 分；考试时间：120 分钟。（2）答题内容一定要做在 答卷上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。一、选择：（每小题 3 分，共 24 分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）12如图，在厶 ABC 中,D 是 AB 的中点，DE / BC.则S,ADE:S.ABc二13.直径为 10cm 的O0 中，弦 AB=5cm，则弦 AB 所对的圆周角是.14为了求 1+2+22+23+2100的值，可令 S=1+2+22+23+210,则 2S=

2、2+22+2+24+2101, 因此 2S- S=2101- 1，所以 S=2101- 1，即 1+2+22+23+2100=2101- 1，仿照以上推理计算 1+3+32+33+32014的值是次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（2 2A . 168（1+x） =128 B. 168（1 - x） =128)C. 168(1 - 2x)=128 D . 168(1 - x2)=1284.已知扇形的圆心角为45半径长为 12,则该扇形的弧长为（）5.若ab0，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数丫=二在同一坐标系数中的大致图象是（）3.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168 元降为 12

3、8 元.已知两次降价的百分率相同，每、解答：（共 58 分）17.（8 分）已知：如图，AB 是OO 的直径，AB = 6,延长 AB 到点 C,使 BC = AB , D 是OO 上一点，DC =6. 2.求证： CDB CAD ;（2）CD 是OO 的切线.6.如图，在 Rt ABC 中，/ C=90 , BC=3 , AC=4 , 那么 cosA 的值等于（）A.3B.4C.3D.47.已知二次函数2y=ax +bx+c （ a 老）的图象如图所示,则下列结论中正确的是（）2A . a 0B . 3 是方程 ax +bx+c=0 的一个根C . a+b+c=0D .当 xv1 时，y 随

4、 x 的增大而减小& 如图，CD 是OO 的直径，弦 AB 丄 CD 于 E,连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）18. （4 分）在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A （- 2, 1）, B （- 4, 5）,C （- 5, 2）.（1）画出 ABC 关于 y 轴对称的 AIBICI；（2）画出 ABC 关于原点 0 成中心对称的A2B2C2.xD . / DBC=90 A.AE=BE B.|i= |iC.OE=DE二、填空：（每小题 3 分，共 18 分）9.方程x2二2x的根为.10抛物线y= （-1）-3的对称轴是.11.已知亘辻=3,则-=bb2.如图

5、是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.正方体 B.15.（5分）计算：C2）（1严（*一1一2前30.D.12nV X1116. (5 分)化简求值：-?(工-一)，其中 x .J - 2s+lx519. （ 6 分）如图， ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm 高 AD=80mm 要把它加工成长 方形零件 PQMN 使长方形 PQM 的边 QM 在 BC 上，其余两个项点 P,N 分别在 AB,AC 上求这个 长方形零件 PQM 面积 S 的最大值。沼气池修建费用（万兀/个）可供使用户数（户/个）占地面积（平方米/个）A 型32010B 型2158QDM20. （ 6 分）如

6、图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行，船在 B 点时测得钓鱼 岛 A在船的北偏东 60 方向，船以 50 海里/时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点，此时钓鱼岛 A 在船的北偏东 30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A 的距离最近？21 . （ 6 分）有三张正面分别标有数字：- 1, 1 , 2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同， 现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字， 放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.（1） 请用列表或画树形图的方法（只选其中一种） ，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2） 将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作

7、为点的纵坐标y，求点（x,9y）落在双曲线上 y=上的概率.22. （9 分）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400 户居民修建 A、B 两种型号的沼气池共 24 个.政府出资 36 万元，其余资金从各户筹集.两种沼气池的 型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：政府土地部门只批给该村沼气池用地212 平方米，设修建 A 型沼气池 x 个，修建两种沼气池共需费用 y 万元.（1 ）求 y 与 x 之间函数关系式.（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案.（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？23. （9 分）如图：直线 y=kx+3 与 x 轴

8、、y 轴分别交于A是直线 y=kx+3 上与 A、B 不重合的动点.（1）求直线 y=kx+3 的解析式；（2）当点 C 运动到什么位置时 AOC 的面积是 6;（3）过点 C 的另一直线 CD 与 y 轴相交于 D 点， 是否存在点 C 使厶 BCD 与 AOB 全等？若存在，请 求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由.B 两点，tan / OAB=，点 C (x, y)*C八人教版 2014-2015 学年九年级上下学期测试数学试卷答案一、解答题：（每题3分，共24分）1. A 2. B 3. B 4. C 5. A6. D 7. B 8. C二、填空题：（每题3分，共18分）2015

9、_ 9. 0 或 210. x=111 . 212. 1 : 4 13.30或15014.-2解：设 M=1+3+32+33+32014，式两边都乘以 3,得232015 ,3M=3+3 +3+3.-得2015彳2M=3- 1 ,两边都除以 2，得32015- 1三、解答题：(共58分)15.1原式=1 _1 -=22x(x-1) (x 1)(x-1)16. 原式=-2-(x-1)2x=x+1当 x=1时，原式=x+1=65517.证明：(1) AB-6t BC=ABS.AC = 12, BC-6DC _BC_ J；ACDC 丁上匚=zC.-CD日 匚AD*(2)(证法一)：连接OD,则有OD

10、W,0 L=9! DC，.DC2+OD2- (6J2)2+32=81=92DC2+OD2=OC3.zODC=90f.CDxOD对O堤半径，一 8 是沁的切线.(证法二)：连摄OD，刚有ODPA,JCA=J6AD0.-CDB-CADJ；,zCD0 = zA二止匚DB=zADO.ABSO的貢径AEB-9O|PADO+zODB=90.一/匚DB+zODB=90即zODOgOJ.CD-OD,半径，CD2=100 （海里）, CA=100 （海里），在直角 ADC 中，ZACD=60 CD=2AC=2 00=50 （海里）.2 2故船继续航行 50 海里与钓鱼岛 A 的距离最近21解：（1）根据题意画出

11、树状图如下：开始第一次-112z4 /1 /1二一. 一 ；（2）当 x= - 1 时，y=一=-2,_ 1当 x=1 时，y=2,当 x=2 时，丫=二=1 ,29一共有 9 种等可能的情况，点（x, y）落在双曲线上 y= ，上的有 2 种情况,x所以，P=上.g22.解：（1） y=3x+2 （24 - x） =x+48 ;（3） y=x+48 ,/ k=1 0, y 随 x 的减小而减小，当 x=8 时，y最小=8+48=56 （万元），56 - 36=20 （万元），200000 呜 00=500 （元）,每户至少筹集 500 元才能完成这项工程中费用最少的方案.点评：此题考查了一次

12、函数的解析式的性质的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时建立不等式组求出修建方案是关键.23.解:（1） vlyzkz+3轴分别交于B点,-B 3）、vtanZ0AB=-A （4 0）j：言线y=M+3过A （4 0） -4k+3=0 -Jk = - i41的解折式为：J(2)根据题意得20 x+15 (24 - x) 40010 x4-3 (24- x) x = 8，点C点坐标为-3时，AAOC的面积是6（3）当过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，且CD丄y轴于点D时，BD=BO=3 ABCD与ABAO全等,C点纵坐标为6，* 6=-+3，解得：x=-4 ；C点坐标为：（-4, 6）当过点D作DC丄AB于