模糊-PID控制

1、第五章 交流伺服系统控制方式5.1 PID控制简介PID 控制器具有通用性强与鲁棒性好的特点，所以在己有的各种控制手段中，它仍然占有重要地位。常规 PID 控制器系统原理框图如图52 所示，系统主要由 PID 控制器和被控对象组成。PID 控制器原理框图 PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值和实际输出值构成控制偏差，将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。其控制规律为：式中：e(t)=r(t)-c(t) ,为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数。由于计算机的发展，实际应用中大多数采用数字 PID 控制器，数字 PID 控制算法又分为位置式 PID 控制算

2、法和增量式 PID 控制算法。在这两种算法中，增量式 PID 有较大的优点： (1) 由于计算机输出增量，所以误动作时影响小。(2) 手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用，故能仍然保持原值。(3) 算式中不需要累加。控制增量的确定仅与最近K次的采样值有关。所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量。当执行机构需要的是控制量的增量时，可由式导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得式用6.8减6.9，可得式中：式6.10称为增量式PID控制算法。可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了

3、，只要使用前三次测量值的偏差，即可由式6.10求出控制增量。下面从系统稳定性、相应速度、超调量和控制精度等各方面特性来分析PID三个参数对PID控制品质的影响：（1） 参数分析：比例系数的作用在于加快系统的响应速度。提高系统调节精度。越大，系统的响应速度越快，但会产生超调和振荡甚至导致系统不稳定，因此不能取的过大；如果值取得较小，则会降低调节精度，使系统响应速度变慢，从而延长调节时间，使稳态误差增大。（2）参数分析：积分环节的作用在于消除系统的稳态误差。越大，积分速度越快，系统静差消除越快，但过大，在响应过程的初期以及系统在过渡过程中会产生积分饱和现象，从而引起响应过程出现较大的超调，使动态性

4、能变差；若过小，使积分作用变弱，使系统的静差难以消除，使过渡过程时间加常，不能较快的达到稳定状态，影响系统的调节精度和动态性能。（3）参数分析：微分环节的作用在于改善系统的动态性能。因为PID控制器的微分环节只影响系统偏差的变化率，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差的变化进行提前行动，降低超调，增加系统的稳定性。但过大，则会使响应过分提前制动，从而延长调节时间，而且系统的抗干扰性较差。5.2 模糊控制简介5.2.1 模糊控制系统的组成模糊控制是一种新型的计算机数字控制，因此，模糊控制系统具有数字控制系统的一般结构形式，其系统组成如图4-1所示。图4-1 模糊控制系统的方框

5、图Fig.4-1 Pane chart of fuzzy control system由上图可见，模糊控制系统由以下四大部分组成：(1)模糊控制器它是整个系统的核心，实际上是一台微计算机，主要完成输入量的模糊化、模糊关系运算、模糊决策以及决策结果的非模糊化处理（精确化）等重要过程。可以说，一个模糊控制系统性能指标的优劣在很大程度上取决于模糊控制器的“聪明”程度。根据控制系统的需要，即可选用系统机，又可选用单板机或单片机。(2)输入/输出接口装置该接口电路主要包括前向通道中的A/D转换电路以及后向通道的D/A转换电路等两个信号转换电路。前向通道的A/D转换把传感器检测到的反映被控对象输出量大小的

6、模拟量（一般为电压信号，且为-10V至+10V之间）转换成微机可以接受的数字量（0或1的组合），送到模糊控制器进行运算；D/A转换把模糊控制器输出的数字量转换成与之成比例的模拟量（一般为电流信号，通常是在0-10mA或4-20mA），控制执行机构的动作。在实际控制系统中，选择A/D和D/A转换器主要应该考虑转换精度，转换时间以及性能价格等三个因素。也就是，模糊控制器通过输入/输出接口从被控对象获取数字信号量，并将模糊控制器决策的输出数字信号经过数模变换，将其转变为模拟信号，送给执行机构去控制被控对象。在I/O接口装置中，除A/D、D/A转换外，还包括必要的转换线路(3)广义对象广义对象包括被控

7、对象及执行机构。常见的执行机构包括电磁阀、伺服电动机等。被控对象可以是线性或非线性的、定常或时变的，也可以是单变量或多变量的、有时滞或无时滞的以及有强干扰的多种情况。还须指出，被控对象缺乏精确数学模型的情况适宜选择模糊控制，但也不排斥有较精确的数学模型的被控对象，也可以采用模糊控制方案。(4)传感器传感器也就是检测装置，是将被控对象或各种过程的被控制量转换为电信号（模拟的或数字的，一般为0-5V电压，或0-10mA电流）的一类装置。被控制量往往是非电量，如位移、温度、压力、流量、浓度、湿度等。传感器在模糊控制系统中占有十分重要的地位，它的精度往往直接影响整个控制系统的精度。因此，在选择传感器时

8、，应注意选择精度高且稳定性好的传感器，否则，不仅控制精度没有保证，而且可能出现失控现象47。5.2.2 模糊控制器的设计模糊逻辑控制器(Fuzzy Logic Controller)简称为模糊控制器(Fuzzy Controller)。模糊控制器的设计包括以下几项内容46-47：(1)确定模糊控制器的输入变量和输出变量（即控制量）；(2)设计模糊控制器的控制规则；(3)确立模糊化和非模糊化（又称清晰化）的方法；(4)选择模糊控制器的输入变量和输出变量的论域并确定模糊控制器的参数(如量化因子、比例因子)；(5)编制模糊控制算法的应用程序；(6)合理选择模糊控制算法的采样时间。5.2.3 模糊控制

9、器的输入变量和输出变量模糊控制器的结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量。究竟选择哪些变量作为模糊控制器的信息量，还必须深入研究在手动控制过程中，人如何获取、输出信息，因为模糊控制器的控制规则归根到底还是要模拟人脑的思维决策方式。人在进行各种手动控制过程中，人脑中存在有许多模糊概念。例如，飞行员在驾驶飞机时，如果飞机偏离了目标出现误差（大或小），驾驶员发现头脑中误差“大”或“小”，输出“大”或“小”的概念都是模糊的，究竟“大”、“小”的程度如何并不需要精确测量，然而对每个驾驶员，他们头脑中“大”、“小”都有一定的客观描述，驾驶员正是凭借这些模糊概念来度量飞行误差的。在手动控制过程中，人

10、所能获取的信息量基本上为三个：(1)误差；(2)误差的变化；(3)误差变化的变化，即误差变化的速率。由于模糊控制器的控制规则是根据人的手动控制规则提出的，所以模糊控制器的输入量也可以有三个，即误差、误差的变化及误差变化的变化，输出变量一般选择控制量的变化。通常将模糊控制器输入量的个数称为模糊控制的维数。一维模糊控制器输入变量只选误差一个，用于一阶被控对象，它的动态控制性能不佳。所以，目前被广泛采纳的均为二维模糊控制器，这种控制器以误差和误差的变化为输入变量，以控制量的变化为输出变量。从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制越精细。但是维数过高，模糊控制规则变得过于复杂，控制算法的实现相当困难。这

11、或许是目前人们广泛设计应用二维模糊控制器的原因所在。在有些情况下，模糊控制器的输出变量可按两种方式给出。例如，若误差“大”时，则以绝对的控制量输出；尽管这种模糊控制器的结构及控制算法都比较复杂，但是可以获得较好的上升特性，改善了控制器的动态品质。5.2.4 模糊控制规则的设计控制规则的设计包括三部分设计内容：选择描述输入输出变量的词集，定义各模糊变量的模糊子集及建立模糊控制器的控制规则。1.1.1.1 选择描述输入和输出变量的词集模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇（如“正大”“负小”等）的集合，称为这些变量的词集（亦可以称为变量的模糊状态）。

12、一般说来，人们总是习惯于把事物分为三个等级，如物体的大小可分为大、中、小；运动的速度可分为快、中、慢等。所以，一般都选用“大”、“中”、“小”三个词汇来描述模糊控制器的输入、输出变量的状态。由于人的行为在正、负两个方向的判断基本上是对称的，将大、中、小再加上正、负两个方向并考虑变量的零状态，共有七个词汇，即负大，负中，负小，零，正小，正中，正大一般用英文字头缩写为NB,NM,NS,O,PS,PM,PB其中M=Medium，其余符号同前。选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使制定控制规则方便，但是控制规则相应变得复杂。选择词汇过少，使得描述变量变得粗燥，导致控制器的性能变坏。一般情况下，都选择

13、上述七个词汇，但也可以根据实际系统需要选择三个或五个语言变量。对于误差的变化这个输入变量，选择描述其状态的词汇时，常常将“零”分为“正零”和“负零”，这样的词集变为负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB描述输入、输出变量的词汇都具有模糊特性，可用模糊集合来表示。因此，模糊概念的确定问题就直接转化为求取模糊集合隶属函数的问题。5.2.5 定义各模糊变量的模糊子集定义一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集隶属函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。如图4-2所示的隶属函数曲线

14、表示论域X中的元素对模糊变量A的隶属程度，设定X=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6图4-2 隶属函数曲线Fig.4-2 Curve of subject function则有论域X内除x=2、3、4、5、6外各点的隶属度均取为零，则模糊变量A的模糊子集为A=0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6实验研究结果表明，用正态型模糊变量来描述人进行控制活动时的模糊概念是适宜的。隶属函数曲线形状较尖的模糊子集其分辨率较高，控制灵敏度也较高；相反，隶属函数曲线形状较缓，控制特性也较平缓，系统稳定性较好。因此，在选择模糊变量的模糊集的隶属函数时，在误差较大的区域

15、采用低分辨率的模糊集，在误差较小的区域采用较高分辨率的模糊集，当误差接近于零时选用高分辨率的模糊集。上面仅就描述某一模糊变量的模糊子集的隶属函数曲线形状问题加以分析，下面对同一模糊变量（例如：误差或误差的变化等）的各个模糊子集（如：负大、负中、负小、零、正小、正中、正大）之间的相互关系及其对控制性能影响问题作进一步分析。从自动控制的角度，希望一个控制系统在要求的范围内都能够很好地实现控制。模糊控制系统设计时也要考虑这个问题，因此在选择描述某一模糊变量的各个模糊子集时，要使它们在论域上的分布合理，即它们应该较好地覆盖整个论域。在定义这些模糊子集时要注意使论域中任何一点对这些模糊子集的隶属度的最大

16、值不能太小，否则会在这样的点附近出现不灵敏区，以至于造成失控，使模糊控制系统控制性能变坏。适当地增加各模糊变量的模糊子集论域中的元素个数，如一般论域中的元素个数的选择均不低于13个，而模糊子集总数通常选7个。当论域中元素总数为模糊子集总数二至三倍时，模糊子集对论域的覆盖程度较好。5.2.6建立模糊控制器的控制规则模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累而逐渐形成的，存贮在操作者头脑中的一种技术知识集合。手动控制过程一般是通过对被控对象（过程）的一些观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出控制决策，调整加到被控对象的控制作用，

17、从而使系统达到预期的目标。利用语言归纳手动控制策略的过程，实际上就是建立模糊控制器的控制规则的过程。手动控制策略一般都可以用条件语句加以描述，以便于在建立模糊控制规则中选用。模糊控制规则实质上就是人们在控制过程中的经验总结，常见的模糊控制语句及其对应的模糊关系R有如下几种：(1)“若A则B”（即if A then B）：(2)“若A则B否则C”（即if A then B else C）：(3)“若A且B否则C”（即if A and B then C）：该语句还可以表述为：“若A则若B则C”（即if A then if B then C）：(4)“若A或B且C或D则E”（即if A or B a

18、nd C or D then E）：(5)“若A则B且若A则C”（即if A then B and if C or A then C）：该语句还可以表述如下：“若A则B、C”（即if A then B,C）(6)“若则或若则”（即ifthenor if C orthen）：5.2.7模糊量的去模糊化通过模糊推理得到的结果是一个模糊集合。但是在实际使用中，特别是在模糊控制中，必须要有一个确定的值才能去控制或者驱动执行机构。在推理得到的模糊集合中取一个最佳代表这个模糊推理结果可能性的精确值的过程就称为去模糊化(Defuzzification)或者称为模糊判决。常用的去模糊化计算方法有如下三种：(1

19、)最大隶属度函数法简单的取所有规则结果的模糊集合中隶属度最大的那个元素作为输出值，即(4-2)如果在输出论域中，其最大隶属度函数对应的输出值多于一个时，简单的方法是取所有具有最大隶属度输出的平均，即 ；(4-3)J=|v| J为具有相同最大隶属度输出的总数最大隶属度函数法不考虑输出隶属度函数的形状，只关心其最大隶属度值处的输出值，因此，难免会丢失许多信息，但是它的突出优点是计算简单，所以在一些控制要求不高的场合，采用最大隶属度函数法是非常方便的。(2)重心法重心法是取模糊隶属函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理最终输出值，即(4-4)对于具有m个输出量化级数的离散论域情况(4-5)与最大隶

20、属度法相比较，重心法具有更加平滑的输出推理控制，即对应与输入信号的微小变化，其推理的最终输出一般也会发生一定的变化，且这种变化明显比最大隶属度函数法要平滑。(3)加权平均法加权平均法的最终输出值是由下式决定的(4-6)这里的系数的选择要根据实际情况而定，不同的系数就决定系统有不同的响应特性，当该系数取为时，即取其隶属度函数时，就转化为重心法了。在模糊控制中，可以选择和调整该系数来改善系统的享用特性。5.3 交流伺服系统控制方式现有的交流伺服系统大都采用模拟控制，控制算法仅限于PID，有些也采用数字PID控制；但它们对于多变量、非线性、强耦合的交流伺服系统来说都有很大的局限性。近些年发展起来的F

21、uzzy控制不依赖被控对象的精确数学模型，具有超调小，鲁棒性强，能够克服非线性因素的影响等特点，但是它对信息的简单模糊化处理，将导致系统精度不能很高，同时对于一个二维的模糊控制器，控制器的输人端仅有被控量的偏差和偏差变化率，它实际上相当于一个变参数的PD控制，由于没有考虑积分作用，因而很难消除稳态误差。而PID控制由于得不到精确的数学模型，所以其动态性能较差，但其积分功能可以消除静差，可以使系统稳态性能变好。鉴于交流伺服系统是一非线性、强耦合的控制系统，若将二者结合起来，在控制过程中根据不同的情况区分对待，分别采用模糊和PID控制。这样，不仅保持了常规PID控制系统原理简单、鲁棒性好的优点，而

22、且也发挥了模糊控制的适应性和灵活性。当在平衡位置附近()时，采用PID控制可以有效地提高系统的控制精度。当远离平衡位置()时，采用模糊控制算法可以有效地提高系统的动态特性。的值需要在实验中根据经验确定。模糊-PID控制的伺服系统如图1所示。图1 模糊PID控制的伺服系统的结构5.1.1 交流伺服系统控制系统的基本原理交流感应电机伺服控制系统的基本原理如图2所示。系统通过给定的角位置命令信号与检测反馈电路测定的当前位置信号的比较，求得位置偏差信号，经位置校正环节处理后，作为速度回路的给定信号，再与实际速度相比获得速度偏差，用交流调速系统控制交流电动机的转速。图2 车载卫星天线用交流电机伺服控制系

23、统原理高性能交流伺服系统通常具有位置反馈、速度反馈和电流反馈的三闭环结构形式。其中，电流环和速度环均为内环。电流环的作用是:1) 改造内环控制对象的传递函数，提高系统的快速性；2) 及时抑制电流环内部的干扰；3) 限制最大电流，使系统有足够大的加速转矩，并保障系统安全运行。速度环的作用是：增强系统抗干扰的能力，抑制速度波动。位置环的作用是：保证系统静态精度和动态跟踪的性能，这直接关系到交流伺服系统的稳定与高性能运行，而且它是反馈主通道，是整个交流伺服系统设计的关键。交流电机采用矢量控制原理进行变频调速，其基本原理是:以旋转空间矢量转子磁链为参考坐标，将定子电流分解为相互正交的两个分量，一个与磁

24、链同向，表示定子电流励磁分量；另一个与磁链正交，表示电流转矩分量，然后分别进行独立控制。采用矢量控制的交流调速系统，其简化数学模型与直流电动机等效，因此系统的三闭环结构与直流三闭环调速系统相似。交流伺服系统的传递函数框图如图3所示。图中，为电动机输出转角；为速度控制电压；为负载阻转矩与电动机摩擦阻转矩之和；为电动机电磁时间参数；，分别为电动机电枢回路电阻和电流；J为折合到电动机轴上的转动惯量；为电动机的反电势系数；为电动机电磁转矩系数；为速度负反馈系数；n为减速比；为系统输人转角；a为电流反馈系数；，分别为位置、速度和电流的传递系数；为速度反馈时间常数。为电流反馈增益；为电流时间常数；s为拉氏

25、算子。由于矢量控制实现了异步电动机模型的解藕，电流环、速度环可采用常规的PI调节器。而伺服系统的位置调节器是反馈主通道，是整个交流伺服系统设计的关键,通常要求具有快速、无超调的响应特性。用常规的PID调节器很难满足这些要求，特别是位置环内存在许多不确定性，如模型参数的时变和对象特性的非线性以及众多的扰动因素。故将位置环设计成模糊-PID控制器。5.1.2 电流环由于系统具有脉宽调制(PWM)电压逆变器的环节和电动机定子、转子电感的作用，电流存在一定的惯性。电流环的主要作用是保持电枢电流在动态中不超出最大限值，因而在突加负载时不希望有超调或超调尽可能小。为此，可将电流环校正为典型I型系统。电流控

26、制器为比例积分控制器，其传递函数 (此处，分别为调节器比例系数和时间常数)。如果: （此处，为电动机电枢电感），那么电流环的开还传递函数为：，闭环传递函数为：，式中：为电流环自然频率，且；为电流环阻尼比，且。若选阻尼比，则。由此可得。这样，电流环的有关参数应设计为：；调整电流控制器增益，使电流环具有最佳阻尼比。5.1.3 速度环因存在电枢电流负反馈，故电动机的反电势可忽略不计，这主要是由测速发电机的谐波引起的。由于电流环的通频带很宽，等效时间常数比至少小一个量级，因此可以将电流环传递函数简化为；。取速度环时间常数。根据调速系统在稳态时无静差，在动态时应有较好抗扰动性能的要求，速度环可按典型I型

27、系统校正，速度调节器采用PI调节，其传递函数（此处，分别为速度调节器比例系数和时间常数)，由此可得速度环的开环传递函数为：。选择参数(此处,h为系统的中频段宽度，其值将直接影响系统的动态性能)。本文取h=6，且。5.1.4 位置环将所设计的速度环作为位置环内的一个等效环节，与系统前向通道中的积分环节串联，构成了位置环的被控对象。位置环的截止频率总是低于速度环截止频率，因此速度环传递函数可近似等效为(此处，分别为速度环开环增益和开环时间常数)，则位置环的开环传递函数为：，此处，为位置环的开环增益）。由于位置伺服系统对精度要求较高，位置环必须按II型系统校正。因此，位置调节器采用PI控制器 ，其传

28、递函数（此处， ，分别为位置调节器的比例系数和时间常数)。位置环的开环传递函数为： 。设h=10，按速度环的分析方法可确定参数。图5-1 位置环阶跃响应图5-2 位置环正弦响应5.2 模糊自调整PID 控制随着计算机技术的发展，人们利用人工智能的方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID参数，这样就出现了智能PID控制器，这种控制器把古典的PID控制与先进的专家系统相结合，实现系统的最佳控制。这种控制必须精确的确定对象模型，首先将操作人员（专家）长期实践积累的经验知识用控制规则模型化然后运用推力便可对PID 参数实现最佳调整。由于操作者经验不易精确描

29、述，控制过程中各种信号量以及评价指标不易定量表示，模糊理论是解决这一问题的有效途径，所以人们运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则以及有关信息（如评价指标、初始PID 参数等）作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况（即专家系统的输入条件），运用模糊推理，即可自动对PID参数的最佳调整，这就是模糊自调整PID 控制。自调整模糊PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入，可以满足不同时刻的e 和ec对PID 参数自调整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，便构成了自调整模糊PID 控制器，其结构如图4-3 所示。图

30、4-3 自整定模糊控制器结构PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态性能。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，Kp,Ti,Td的作用如下：1） 比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调甚至会导致系统不稳定。Kp取值过小，这会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态动态特性变坏。2） 积分作用系数Ti的作用是消除系统的稳态误差。Ti越大，系统的静态误差消除越快，但Ti过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若Ti过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的